- •В. 2. Краткая историческая справка и математический аппарат теории надежности
- •Раздел 1
- •Глава 1. Основные понятия и количественные показатели надежности объектов
- •1.1. Надежность объектов как комплексное свойство
- •1.3. Классификация отказов объектов
- •1.4. Единичные показатели надежности
- •1.5. Комплексные показатели надежности объектов
1.3. Классификация отказов объектов
В ГОСТ 27.002—89 [8] приводятся определения восьми видов отказов: независимый, зависимый, внезапный, постепенный, перемежающийся, конструкционный, производственный и эксплуатационный отказы. В литературе по надежности употребляются и другие виды отказов. Отказы принято классифицировать по различным признакам (рис. 1.8).
Независимый отказ — это отказ объекта, не обусловленный отказом другого объекта. Зависимый отказ — это отказ объекта, обусловленный отказом другого объекта. При полном отказе объект прекращает выполнение всех возложенных на него функций, а при частичном — некоторые функции объектом еще выполняются. Перемежающийся отказ (сбой) — это многократно возникающий самоустраняющийся отказ объекта одного и того же характера. Весьма важным в теории надежности является разделение отказов на внезапные и постепенные. Внезапный отказ — это отказ, характеризующийся скачкообразным изменением значений одного или нескольких заданных параметров объекта. Постепенный отказ характеризуется медленным изменением значений параметра объекта (рис: 1.9).
Конечно, деление отказов на внезапные и постепенные весьма условно. Поскольку физико-химические процессы, приводящие к отказам, во времени непрерывны, то, в принципе, внезапных отказов, как таковых, быть не может! Просто мгновенность быстропротекающих процессов приводит к внезапному проявлению отказов. Но если говорить строго, то при наличии совершенной контрольно-измерительной аппаратуры и правильно выбранной частоте контроля объектов можно прогнозировать появление отказа, т.е. относить его к классу постепенных отказов.
Причинами отказов объектов являются процессы, события и состояния, обусловившие возникновение отказа. В зависимости от причины возникновения отказа их классифицируют на:
конструкционные — появившиеся в результате несовершенства и нарушения установленных правил и (или) норм конструирования объекта; производственные — возникшие в результате несовершенства или нарушения установленного процесса изготовления, монтажа, наладки или ремонта объекта, если он выполнялся на ремонтном предприятии;
эксплуатационные — возникшие в результате нарушения установленных правил и (или) условий эксплуатации объекта.
Говоря о классификации отказов объектов, необходимо отметить два обстоятельства. Первое: при анализе надежности объекта очень важно четко сформулировать критерий отказа. Второе: неполнота сведений об объекте и процессах, протекающих в нем и окружающей среде, приводит к вероятностному характеру отказов. Сам факт отказа объекта — явление детерминированное, а время появления отказа — величина случайная. Поэтому основным математическим аппаратом теории надежности является теория вероятностей и математическая статистика.
1.4. Единичные показатели надежности
Показатели надежности — это количественная характеристика одного или нескольких свойств, составляющих надежность объекта. Если показатель надежности характеризует одно из свойств надежности, то он называется единичным, если же несколько свойств — комплексным noli
JV,_, — число исправно работающих объектов в начале интервала времени At; N, — число исправно работающих объектов в конце интервала времени At.
Интенсивность отказов часто называют ^-характеристикой, она показывает, какая часть объектов выходит из строя в единицу времени по отношению к среднему числу исправно работающих объектов. Характерная кривая интенсивности отказов объектов показана на рис. 1.12, Щз которого видно, что кривая изменения интенсивности отказов имеет $$ш участка: период приработки (0 — f,), период нормальной эксплуата-ЕИИИ (/, — t2), период интенсивного износа и старения (/2 и далее). В период приработки выявляются отказы по вине проектировщиков, конст-дакторов и изготовителей. Здесь характерны внезапные отказы объекта. Шериод нормальной эксплуатации характерен наименьшим количеством отказов и приблизительным постоянством интенсивности отказов
(X(t) я const). Третий период обусловлен таким значением износа и старения объекта, что его дальнейшая эксплуатация нецелесообразна.
Параметр потока отказов — это отношение среднего числа отказов восстанавливаемого объекта за произвольно малую его наработку к значению этой наработки. Параметр потока отказов со(/) используют в качестве показателя безотказности восстанавливаемых объектов, эксплуатация которых может быть описана следующим образом: в начальный момент времени объект начинает работу и работает до отказа; после отказа происходит восстановление работоспособности и объект вновь работает до отказа и т.д. При этом время восстановления не учитывается: принимается;* что восстановление работоспособности происходит как бы мгновенно. Для таких объектов моменты отказов на оси суммарной наработки или на оси непрерывного времени образуют поток отказов. В качестве характеристики потока отказов используют «ведущую функцию» П(г) данного потока — математическое ожидание числа отказов за время t
где Д/*|(Д0 — общее число отказов восстанавливаемого объекта за интервал времени от / — At/2 до t+ At/2.
Средний ресурс Тр — это математическое ожидание ресурса.
Гамма-процентный ресурс Т^ — это наработка, в течение которой объект не достигнет предельного состояния с заданной вероятностью у, выраженной в процентах. Гамма-процентный ресурс определяется по формуле (1.15).
Назначенный ресурс Три определяется как суммарная наработка объекта, при достижении которой применение по назначению должно быть прекращено.
Средний срок службы Та — это математическое ожидание срока службы.
Гамма-процентный срок службы Та% характеризуется календарной Продолжительностью от начала эксплуатации объекта, в течение кото-)рой он не достигнет предельного состояния с заданной вероятностью у, выраженной в процентах (см. (1.15)).
Назначенный срок службы ГС1Н — это календарная продолжительность эксплуатации объекта, при достижении которой применение по Назначению должно быть прекращено.
| Назначенный ресурс (срок службы) — это характеристики, устанавливаемые на основании субъективных или организационных принципов и рпоэтому являющиеся косвенными показателями надежности. ; Вероятность восстановления. Момент восстановления работоспособности объекта после отказа является случайным событием. Поэтому Ьтервал времени от момента отказа до момента восстановления явля-щся случайной величиной и для характеристики ремонтопригодности может быть использована функция распределения этой случайной вели-рйны 9. Вероятностью восстановления называется вероятность того, что Цремя восстановления работоспособного состояния объекта не превысит заданного:
PB(t) = P{Q < t), 0 < t. (1.22)
Функция Pt(t) представляет собой интегральную функцию распреде-Цения случайной величины 8. Вероятность невосстановления на заданном интервале t, т.е. вероятность того, что 8 > /, равна
Q,(t) = P{t < 8} = 1 - P,(t). (1.23)
где Тв. — время обнаружения и устранения /-го отказа объекта.
Время, затрачиваемое на обнаружение и устранение отказов, зависит от ряда факторов: конструкции объекта, квалификации обслуживающего персонала, наличия специальных контрольных режимов, встроенных контрольных устройств, качества испытательных тестов, сигнализации и др.
Важным показателем ремонтопригодности объекта является интенсивность восстановления ц(() которая, следуя общей методологии, аналогична показателю безотказности — интенсивности отказов.
Показатели сохраняемости — средний срок сохраняемости и гамма-процентный срок сохраняемости — определяются аналогично соответствующим показателям безотказности и долговечности. Средний срок сохраняемости — это математическое ожидание срока сохраняемости, а гамма-процентный срок сохраняемости — это срок сохраняемости, достигаемый объектом с заданной вероятностью у, выраженной в процентах.