Практическое занятие.

Задание1.

Определить массовую долю, молярную концентрацию, моляльную концентрацию и мольную долю раствора, полученного растворением 8 г гидроксида натрия в 92 мл воды, плотность полученного раствора составляет 1,06 г/мл.

Дано: М (NaOH) = 40 г/моль, ρ (Н₂О) = 1г/мл =1000 г/л,m(NaOH) = 8 г.

Решение.

1. По определению ω = m_в-ва / (m_в-ва + m_воды) = 8/(8+ 1• 92) = 0,08 (8%)

2. Найдем количество вещества гидроксида натрия

n=m |/M= 8/40 = 0,2 моль.

3. Найдем объем полученного раствора: V_р-ра=m_р-ра/ ρ_р-ра= 100/1,06 = 94,3 мл =

= 0,0943 л.

4. Рассчитаем молярную концентрацию: c = n_в-ва/V_р-ра = 0,2/ 0,0943 = 2,12 моль/л.

Моляльная концентрация В находится как отношение количества растворенного вещества на 1 кг растворителя ( в данном случае воды).

Масса воды равна 92 г = 0,092 кг. В таком случае В = 0,2/ 0,092 = 2,17 моль/кг H₂O.

5. Молярная (или мольная) доля рассчитывается по формуле χ=n_в-ва/(n_в-ва+n_H2O)

Найдем предварительно количество вещества воды n= 92/ 18 = 5,11моль. Тогда

χ = 0,2/( 0,2 + 5,11) = 0,0377 (3,77 мольн.%).

Далее рекомендуется напомнить студентам основные виды операций с растворами. К ним относятся процессы с постоянством массы растворенного вещества. Если в систему вводится растворитель( чаще вода) – это разбавление; если из системы удаляется часть растворителя, то в таком случае говорят обупаривании.

Сливание раствора с массой m₁ и массовой долей ω₁ и раствора массойm₂cмассовой долейω₂ называетсясмешением. В этом случае массовая доля растворенного вещества в полученном раствореω₃рассчитывается по формуле:

ω₃ = (m₁•ω₁ + m2•ω₂)/(m₁ +m₂)

Можно выделить два процесса, при проведении которых масса растворителя постоянна, а масса (количество вещества) растворенного вещества меняется. Это концентрирование, когда к уже существующему раствору прибавляется некоторое дополнительное количество растворенного вещества; причем добавка может иметь любое агрегатное состояние, в зависимости от вида растворенного вещества. При изменении температуры растворимость веществ меняется, поэтому часть растворенного вещества может выделиться из раствора в виде осадка. Такие процессы называютсякристаллизацией. Массу добавляемого или выделяющегося вещества обозначимх.

Тогда формулы для определения массовой доли в получаемых растворах ω₂ будут иметь следующий вид:

ω₂= (m_{в-ва(в исх. р-ре)}+ х)/(m₁ + x)(концентрирование)

ω₂= (m_{в-ва(в исх. р-ре)}- х)/(m₁ – x ) (кристаллизация)

Можно напомнить, что молярная концентрация легко находится по известной массовой доле и плотности раствора.

ρ_р-ра• ω

с = --------- [моль/л]

М_в-ва

где плотность раствора (ρ_р-ра) имеет размерность[г/л], молярная масса растворенного вещества М_в-ва [моль/л].

Задание2. Какой объем 98%-й серной кислоты с плотностью 1,84 г/мл надо взять, чтобы после разбавления получить 0,5 л 0,4М раствора этой кислоты.

Дано: исходный раствор:ρ₁ = 1,84 г/мл = 1840 г/л,ω₁(H₂SO₄) = 0,98; конечный раствор:

V₂= 0,5л,с₂ =0,5 моль/л;M(H₂SO₄) = 98 г/моль.V₁-?

Решение: Поскольку имеет место процессразбавления, то масса растворенного вещества остается постоянной. Учтем, что в исходном растворе масса растворенного вещества была задана через массовую долю, а в конечном – через молярную концентрацию.

ρ₁V₁ω₁=C₂V₂M

Выразим V₁:

V₁=C₂V₂M/ (ρ₁ ω₁) = 0,4•0,5•98/(1840•0,98) = 0, 0109 л = 10,9 мл.

Задание3. С какой массой 10%-го раствора некоторой соли надо смешать 500 г 40%-го раствора этой же соли, чтобы получить 15%-й раствор.

Дано:ω₁ = 10% = 0,1,m₂= 500 г,ω₂= 40% = 0,4,ω₃= 15% = 0,15;m₁- ?

Решение: При смешении массы растворов суммируются, значит масса конечного раствораm₃ будет равна:m₃ = m₁+ m₂, масса растворенного вещества в 1-м раствореm₁•ω₁, масса растворенного вещества во 2-м растворе,m₂• ω₂. Тогда, по закону сохранения массы, можем записать:

m_{в-ва 1} +m_в-ва2 = m_в-ва3, или

m₁• ω₁+m₂•ω₂ = (m₁+m₂)•ω₃

m₁•0,1 + 500•0,4 = (m₁+ 500)•0,15.

m₁•0,1 + 200 =m₁•0,15 + 75

0,05 m₁ = 125,m₁= 2500 г.

Кристаллогидраты.

Кристаллогидратами называются вещества, содержащие в формульной единице, кроме основного вещества, несколько молекул воды. Большинство кристаллогидратов образуют соли: CuSO₄•5H₂O,CaSO₄•2H₂O,Na₂CO₃•10H₂O, хотя существуют гидраты серной кислоты, некоторых щелочей, органических веществ.

Молярная масса кристаллогидрата (М кр) складывается из молярной массы безводной части (М б/в) и молярной массы воды, умноженной на число молекул гидратной воды. Так, молярная масса медного купороса (CuSO₄•5H₂O) или пентагидрата сульфата меди (II) равна: Мкр = Мб/в +5•М(H₂O) =160 +5•18 = 250 г/моль.

Для формул кристаллогидратов важным является то, что количество вещества кристаллогидрата равно количеству вещества безводной соли:

n(кристаллогидрата) =n(безводной соли), или

m(б/в)/M(б/в)=m(кр)/M(кр).

Отметим, что массовая доля вещества в растворе рассчитывается именно по массе безводной соли.

Задание 4. Какую массу кристаллической соды (Na₂CO₃•10H₂O) надо растворить в 100 г 1% -го раствора карбоната натрия, чтобы получить 5%-й раствор этой соли?

Дано:m₁= 100 г,ω₁= 1% = 0,01,ω₂= 5% = 0,05, М(Na₂CO₃) = 106 г/моль, М (Na₂CO₃•10H₂O) = 286 г/моль. Найтиm(кр) -?

Решение. Обозначим массу добавляемого кристаллогидрата за Х. Тогда масса конечного раствора составит 100 +Х. Масса карбоната натрия в исходном растворе равна 100•0,01 = 1г. Масса безводного карбоната натрия, содержащегося в кристаллогидрате выражается как Х•М(б/в)/ М(кр) = Х•106/286 = 0,3706•Х. В таком случае общая масса безводной соли в конечном растворе составит величину 1+ 0,3706•Х. Тогда, зная, что массовая доля в конечном растворе составит 5%, составим уравнение:

1+0,3706•Х

0,05 = -----------------

100 + Х

Отсюда находим Х = 12,47г.

Растворимость.Коэффициент растворимости.

Растворимость характеризует способность вещества растворяться в данном растворителе. С количественной точки зрения растворимость представляет собой массу вещества, способную раствориться в определенном объеме (или массе) растворителя при данной температуре с образованием насыщенного раствора. Называется эта характеристика – коэффициент растворимости. Обозначается эта величина k_s,(иногдаS). Чаще всего используется масса вещества, приходящаяся на 100 г воды.

k_s=m_в-ва/ m_воды.

Связь с массовой долей вытекает из определения массовой доли:

ω = k_s /( k_s +100)

Молярная концентрация эквивалента(эквивалентная концентрация).

Данный вид концентрационных величин широко используется для описания процессов, сопровождающихся химическими реакциями. Известно, что вещества реагируют и образуются в количествах, пропорциональных коэффициентам в данной реакции. Так, в реакции: Fe₂O₃+ 6HCl= 2FeCl₃+ 3H₂O,однойчастице оксида железа соответствуетшесть молекул хлороводорода. Соответственно, одной частицеHClсоответствует 1/6 формульной единицы оксида железа. Другими словами, 1/6 частицы оксида железа (III)эквивалентнаодному иону водорода Н⁺. На основании подобных наблюдений вводится понятие химического эквивалента.

Эквивалентом в обменных реакциях называется реальная или условная частица, эквивалентная одному иону водорода Н⁺ . Так как в реакциях нейтрализации ион Н⁺ всегда реагирует соднимионом ОН^-, то можно определять эквивалент вещества и по гидроксид-ионам.

Эквивалент не является жестко зафиксированным для какого-либо вещества. В зависимости от конкретной реакции меняется и величина эквивалента. Например, для реакции нейтрализации гидроксида алюминия соляной кислотой до средней соли:

Al(OH)₃+ 3HCl=AlCl₃+ 3H₂O

Одной частице гидроксида алюминия соответствуют 3 иона Н⁺ . Значит, в этой реакции эквивалент равен 1/3Al(OH)₃. В реакции же неполной нейтрализации до основной соли:

Al(OH)₃+HCl=Al(OH)₂Cl+H₂0

на одну частицу гидроксида алюминия приходится одинН⁺. В таком случае, эквивалент и формульная единица совпадают.

Для количественного описания вводятся две величины: эквивалентное число zи фактор эквивалентностиf. Эквивалентное число показывает, сколько эквивалентов содержит формульная единица данного вещества. Величинаzвсегда целая 1, 2, 3 и т.д. Расчет удобно проводить по уравнению реакции:z равно числу ионов Н⁺ (или ОН^-), приходящихся на одну формульную единицу определяемого вещества. Фактор эквивалентности – величина, обратная эквивалентному числуf = 1|/ z. Поэтому его значения – 1, 1/2, 1/3 ит.д.Фактор эквивалентности показывает, какая часть молекулы (или формульной единицы) вещества соответствует его эквиваленту.

Если эквивалент представляет собой часть молекулы (или формульной единицы), то целесообразно ввести следующие понятия:

Молярная масса эквивалента М(1/zX) =M/z=M•f[г/моль]

Эквивалентное количество n(1/zX) =m_в-ва/M(1/zX) [моль]

Молярная концентрация эквивалента с(1/zX) =n(1/zX)/Vр-ра [моль/л]

Иногда используется подстрочная индексация этих величин: М_eq(X),n_eq(X),c_eq(X) собязательнымуказанием величиныzилиf.

Задание5.

Определите, как связаны молярное количество вещества и его эквивалентное количество; молярная концентрация и молярная концентрация эквивалента (самостоятельно).

Законэквивалентов.

Для реакции :aA+bB=cC+dD, гдеa,b,c,d– коэффициенты в реакции , аA,B.CD– реагенты и продукты, существует закономерность.Эквивалентные количества реагирующих и образующихся веществ равны. Это и есть закон эквивалентов.

n_eq(A ) = n_eq(B ) = n_eq(C) = n_eq(D),

или для растворов

c_eq(A)•V_p-pa(A)= c_eq(B)•V_p-pa(B) = c_eq(C)•V_p-pa(C) = c_eq(D)•V_p-pa(D)

Задание6. Показать справедливость закона эквивалентов для реакции:

2Al(OH)₃ + 3 H₂SO₄ = Al₂(SO₄)_{3 +} 6H₂O

n, 2 3 1 6

z 3 2 6 1

n_eq 6 6 6 6

Обсудить со студентами общие закономерности определения z и f, предложить самостоятельно разобраться с этими числами в следующем задании.

Задание7. Расставить коэффициенты, определить эквивалентные числа и факторы эквивалентности реагентов и продуктов для следующих реакций:

КОН + H₂SO₄= KHSO₄ + H₂O

MgCl₂ + K₃PO₄ = Mg₃(PO₄)₂ + KCl

CaO + HCl = СaCl₂ + H₂O

AlCl₃ + NaOH = Na[Al(OH)₄] + NaCl

H₃PO₄ + KOH = K₂HPO₄ + H₂O