КСЕ5

Тема 5. Основные концепции описания микромира (Краткий конспект)

5.1. Корпускулярно-волновой дуализм. Вероятностный характер микропроцессов.

5.2. Испускание и поглощение света. Спектры. Квантовые постулаты Бора.

5.3. Основные принципы квантовой механики.

5.4. Динамические и статистические законы.

5.1. Корпускулярно-волновой дуализм. Вероятностный характер микропроцессов

В конце XVII в. почти одновременно возникли две, казалось бы, взаимоисключающие теории света. По первой теории, свет представляет собой поток световых частиц – корпускул. Вторая, волновая теория, рассматривала свет как упругую волну. В течение ста с лишним лет корпускулярная теория имела гораздо больше приверженцев, чем волновая. В начале XIX в. французский физик О.Ж. Френель объяснил все известные в то время оптические явления на основе волновых представлений. В результате волновая теория света получила всеобщее признание, а корпускулярная была забыта почти на столетие. Однако волновая теория не смогла объяснить такие световые явления как фотоэффект (вырывание светом электронов с поверхности металлов), эффект Комптона (рассеивание света на электронах), линейчатый спектр излучения атомов.

В 1900 г. М. Планк высказал смелую гипотезу: излучение света происходит дискретно, т.е. определенными порциями – квантами, энергия которых определяется частотой ν испускаемого излучения (E = hν, h – постоянная Планка). Используя эту гипотезу, А. Эйнштейн в 1905 г. создал квантовую теорию света: не только излучение света, но и его распространение происходят в виде потока световых квантов – фотонов. Он объяснил также фотоэффект, доказав, что энергия, необходимая для освобождения электрона, зависит от частоты света, поглощаемого веществом.

Все многообразие изученных свойств и законов распространения света, его взаимодействия с веществом показывает, что свет имеет двойственную природу: он может вести себя и как частица, и как волна, т.е. обладает дуализмом и представляет собой единство противоположных свойств – корпускулярного и волнового. В одних явлениях, таких как интерференция, дифракция и поляризация, свет ведет себя как волна, а в других (фотоэффект, эффект Комптона) – как поток частиц (фотонов). Длительный путь развития привел к современным представлениям о корпускулярно-волновом дуализме света. Таким образом, свет представляет собой единство дискретности и непрерывности. Французский ученый Луи де Бройль в 1923 г. выдвинул гипотезу об универсальности корпускулярно-волнового дуализма: двойственной природе света соответствует двойственная природа вещества, т.е. все элементарные частицы (электроны, фотоны и т.д.) обладают корпускулярно-волновым дуализмом. Эта гипотеза была подтверждена экспериментально американскими физиками в 1927 г. Гипотеза де Бройля коренным образом изменила представления о свойствах вещества. Всем микрообъектам присущи и корпускулярные, и волновые свойства: для них существуют потенциальные возможности проявить себя в зависимости от внешних условий либо в виде волны, либо в виде частицы.

Идеи, высказанные Планком и де Бройлем, оказались хорошей почвой для развития целой отрасли естествознания – квантовой механики. Квантовая механика – это теория, устанавливающая способ описания и законы движения в микромире. Ее создание и развитие охватывает период с 1900 г. (формирование Планком квантовой гипотезы) и до 20-х г. ХХ в. Основная идея квантовой механики состоит в том, что в микромире определяющим является представление о вероятности событий. Все законы квантовой механики – статистические. Статистические законы можно применить только к большим совокупностям, а не к отдельным индивидуумам. На базе квантовой механики невозможно описать точное поведение отдельной частицы, можно лишь предсказать среднее поведение большого числа частиц. Отдельные события можно характеризовать лишь вероятностями их наступления. Вернер Гейзенберг делает следующий вывод: «В экспериментах с атомными процессами мы имеем дело с вещами и фактами, которые столь же реальны, сколь реальны любые явления повседневной жизни. Но атомы или элементарные частицы реальны не в такой степени. Они образуют скорее мир тенденций или возможностей, чем мир вещей и фактов». Основное уравнение квантовой механики – волновое уравнение Шредингера (1926 г.). Оно не выводится, а постулируется. В квантовой механике оно играет такую же фундаментальную роль, как и уравнения Ньютона в классической механике. Его справедливость подтверждают следствия, вытекающие из него, которые согласуются с экспериментом. Это уравнение позволяет определить возможные состояния системы, а также изменение состояния во времени.

5.2. Испускание и поглощение света. Спектры. Квантовые постулаты Бора

Первый постулат: атом может находиться только в особых стационарных, или квантовых, состояниях, каждому из которых соответствует определенная энергия E_n. В стационарном состоянии атом не излучает.

Второй постулат: излучение света происходит при переходе атома из стационарного состояния с большей энергией E_k в стационарное состояние с меньшей энергией E_n. Энергия излученного фотона равна разности энергий стационарных состояний (hν_kn = E_k – E_n, ν_kn – частота излучения).

Спектры:

1. Непрерывный спектр. В спектре представлены все длины световых волн (солнечный свет, свет от обычной лампы).

2. Линейчатый спектр. В спектре присутствуют линии строго определенных длин волн (излучение изолированных атомов, напр. газ в атомарном состоянии).

3. Полосатый спектр. Состоит из отдельных полос, разделенных темными промежутками. В каждой полосе линии отдельные и расположены очень близко друг к другу (излучение изолированных молекул, напр. разреженный молекулярный газ).

Спектры с 1 по 3 называют также спектрами испускания. Если пропускать белый свет сквозь неизлучающий газ, то на фоне непрерывного спектра источника появляются темные линии. Такой спектр называют спектром поглощения. Газ поглощает наиболее интенсивно свет как раз тех длин волн, которые он испускает в сильно нагретом состоянии.

5.3. Основные принципы квантовой механики

Принцип неопределенности: своеобразие свойств микрочастиц проявляется в том, что невозможно одновременно точно определить координату х и импульс р частицы (В. Гейзенберг, 1927 г.). Например, для электрона невозможно при помощи любых современных физических средств одновременно точно определить его местонахождение х и импульс p. Частица со строго определенным импульсом совершенно не локализована. Чем более определенным становится импульс, тем менее определенным положение частицы.

Принцип дополнительности: если в эксперименте мы можем наблюдать одну сторону явления, то одновременно мы лишены возможности наблюдать дополнительную к первой сторону явления (Н. Бор, 1928 г.). Такими дополнительными величинами можно считать, например, координату частицы и ее скорость, волновой и корпускулярный характер вещества или излучения, энергию и длительность события. Это более общий принцип, который включает в себя частный случай – принцип неопределенности.

Принцип суперпозиции: результирующий эффект представляет сумму эффектов, вызываемых каждым воздействующим явлением в отдельности. Одним из простейших примеров является правило параллелограмма, в соответствии с которым складываются две силы, действующие на тело. В макромире принцип суперпозиции не универсален, в микромире – фундаментальный принцип, который составляет основу математического аппарата квантовой механики.

Законы квантовой механики являются фундаментом наук, изучающих строение вещества (в частности, химии). Они позволили выяснить строение атомов, установить природу химических связей, объяснить периодическую систему элементов, понять строение атомных ядер, изучить свойства элементарных частиц. Поскольку свойства макротел определяются взаимодействием частиц, из которых они состоят, то законы квантовой механики лежат в основе понимания и макроскопических явлений. Квантовая механика позволила, например, объяснить температурную зависимость твердых тел, вычислить величину теплоемкости газов, объяснить ферромагнетизм и сверхпроводимость, понять природу астрономических объектов («белых карликов», нейтронных звезд), выяснить механизм протекания термоядерных реакций в звездах. Ряд крупнейших технических достижений XX в. основан на специфических законах квантовой механики (квантовомеханические законы лежат в основе работы атомных реакторов, обуславливают возможность осуществления в земных условиях термоядерных реакций, проявляются в ряде процессов в металлах и полупроводниках, которые используются в новейшей электронной технике, и т.д.). Таким образом, квантовая механика блестяще разрешила важнейшую из проблем – проблему атома, и дала ключ к пониманию многих других загадок микромира.

5.4. Динамические и статистические законы

Законы естествознания подразделяют на динамические (причинно-следственные) и статистические (вероятностные).

Динамические законы – законы, отражающие поведение индивидуальных объектов (напр., классическая механика Ньютона, электродинамика Максвелла, теория относительности Эйнштейна).

Статистические законы – законы, описывающие поведение большой совокупности объектов (напр., молекулярно-кинетическая теория газа, квантовая механика и все законы микромира).

Матвеев А.В.

4