Статистические графики.

Важное значение при изучении коммерческой деятельности имеет графическое изображение статистической информации. Правильно построенный график делает статистическую информацию более выразительной, запоминающейся и удобно воспринимаемой.

Применение графиков в статистике насчитывает более чем двухсотлетнюю историю. Основоположником графического метода в статистике коммерческой деятельности считают английского экономиста У. Плейфейра (1731 — 1798). В своих работах он впервые применил способы графического изображения статистических данных (линейные, столбиковые, секторные и другие диаграммы).

Статистические графики - это одно из самых наглядных средств представления статистических данных с помощью условных геометрических фигур (линии, точки, прямоугольники, квадраты, круги и т.д.). В качестве графического образа выступают и объемные фигуры. Иногда в графиках используются негеометрические фигуры в виде силуэтов или рисунков предметов.

Классификация статистических графиков.

При всем своем многообразии статистические графики в курсе “Общая теория статистики” классифицируются по ряду признаков: способу построения, форме применяемых графических образов, характеру решаемых задач.

По способу построения статистические графики подразделяются на диаграммы, картограммы и картодиаграммы.

Диаграмма представляет чертеж, на котором статистическая информация изображается посредством геометрических фигур или символических знаков.

Диаграмма сравнения — показывает соотношение признака статистической совокупности.

Рис. 1. Столбиковая диаграмма сравнения.

Каждое значение изучаемого показателя изображается в виде вертикального столбика. Количество столбиков определяется числом изучаемых показаний (данных). Расстояние между столбиками должно быть одинаковым. У основания столбиков делается название изучаемого показателя.

Рис. 2. Полосовая диаграмма сравнения.

В этих диаграммах основания столбиков располагаются вертикально. Должна быть одинаковая ширина полос.

Эту же диаграмму можем построить иначе (рис. 3).

Рис. 3. Столбиковая диаграмма сравнения.

Структурная диаграмма - позволяет сопоставить статистические совокупности по составу.

Рис. 5. Структурно-столбиковая диаграмма.

Рис. 6. Структурно-секторная диаграмма (состав населения России в 1987г.).

Секторная диаграмма строится таким образом, чтобы каждый сектор занимал площадь круга пропорционально удельному весу отображаемых частей целого. Затем необходимо найти значения центральных углов (1%=3,6 градуса).

Пример.

Вид культуры	Посевная площадь
зерновые	570,6
технические	105,6
картофель	27,9
кормовые	299,0
ИТОГО	1003,1

Определяем относительные величины структуры использования посевных площадей колхозами.

Зерновые - 570,6/1003,1*100%=56,9%

Картофель - 27,9/1003,1*100%=2,8% и т.д.

Получаем следующие данные (табл. 2).

Вид культуры	Посевная площадь в колхозах, %
Зерновые	56,9
Технические	10,5
Картофель	2,8
Кормовые	29,8
ИТОГО	100,0

Определяем по данным об удельных весах посевных площадей, занятых под отдельными культурами, соответствующие значения центральных углов.

Зерновые 56,9*3,6 = 204,85°

Технические 10,5*3,6 = 37,85°

Картофель 2,8*3,6 = 10,15°

Кормовые 29,8*3,6 = 107,35°

Теперь строим секторную диаграмму, разделив круг на сектора, в соответствии с полученными значениями центральных углов, культуры:

Рис. 7. Структура посевных площадей в колхозах области (1989г.).

Знак Варзара. - (Варзар В.Е. - 1851-1940).

Известный русский статистик В. Е. Варзар предложил использовать прямоугольные фигуры для графического изображения трех показателей, один из которых является произведением двух других. В каждом таком прямоугольнике основание пропорционально одному из показателей — сомножителей, а высота его соответствует второму показателю — сомножителю. Площадь прямоугольника равна величине третьего показателя, являющегося произведением двух первых. Располагая рядом несколько прямоугольников, относящихся к разным показателям, можно сравнивать не только размеры показателя — произведения, но и значения показателей — сомножителей.

Диаграмма динамики - показывает изменение явления во времени. Диаграмма изменений может быть изображена с помощью уже рассмотренных типов диаграмм.

Диаграмма связи - показывает функциональную зависимость одного признака от другого (обычный график на координатной сетке - y = f(x)).

Статистическая карта - вид графика, который иллюстрирует содержание статистических таблиц, где подлежащим является административное или географическое деление совокупности. На лист изображения наносится контурная географическая карта, отражающая деление совокупности на группы. Статистическая карта называется картограммой, вся информация на ней отображается в виде штриховки, линий, точек, окраски, отражающих изменение какого-либо показателя.

На картодиаграмме, на фоне карты, присутствуют элементы диаграммных фигур. Преимущество картодиаграммы перед диаграммой состоит в том, что она не только дает представление о величине изучаемого показателя на различных территориях, но и изображает пространственное размещение изучаемого показателя.

Пример.

Потребление кожаной обуви в стране характеризуются следующими данными (на душу населения; пар в год):

1913	1950	1960	1965	1970	1975
0,4	1,1	1,9	2,4	3,0	3,2

Для анализа потребления обуви требуется определить относительные величины динамики.

Для выявления направления и характера изменений потребления обуви за годы Советской власти по сравнению с дореволюционным 1913 г. определим базисные темпы роста :

,

где — уровень изучаемого периода;— базисный уровень.

Последовательно сравним уровни 1950, 1960, 1965 и 1969 гг. () c уровнем 1913 г.:

1950 1,1 / 0,4 = 2,75

1960 1,9 / 0,4 = 4,75

1965 2,4 / 0,4 = 6,0

1970 3,0 / 0,4 = 7,5

1975 3,2 / 0,4 = 8,0

Из полученных базисных относительных величин динамики (темпов роста) видно, что за указанные годы потребление обуви в стране неуклонно возрастало:

2,75<4,75<6,0<7,5<8,0.

В 1975 г. потребление обуви на душу населения было в 8 раз больше, чем в дореволюционном 1913 г. Для выявления характера изменений потребления обуви по отдельным периодам экономического развития произведем расчет темпов роста :

,

где — уровень изучаемого периода;— уровень предшествующего периода.

Определим цепные темпы роста:

1950 1,1 / 0,4 = 2,75

1960 1,9 / 1,1 = 1,727

1965 2,4 / 1,9 = 1,263

1970 3,0 / 2,4 = 1,25

1975 3,2 / 3,0 = 1,07

Из полученных цепных относительных величин динамики (темпов роста) видно, что по отдельным этапам экономического развития также происходило увеличение потребления обуви населением.

Представим исходные уровни ряда динамики в виде столбиковой диаграммы (рис. 9.).

Рис. 9. Потребление кожаной обуви на душу населения в СССР в 1913 — 1975 гг. (в год пар).

Данная форма графического изображения уровней ряда динамики удобна тем, что расстояние столбиков друг от друга не зависит от величины интервалов времени.

Представим графически полученные в расчетах базисные относительные величины динамики. Для этой цели чаще всего используется линейная диаграмма (рис. 10.). В системе координат нанесем на ось ординат базисные темпы роста (в процентах), а на ось абсцисс — показания времени.

Рис. 10. Темпы роста потребления кожаной обуви в 1913 — 1975 гг. в год на душу населения (в процентах к 1913 г.)

Из данного графика видно, что положение кривой определяется не только значениями базисных темпов роста, но и интервалами времени между датами.