Вкладка разделена на две части: в правой находится простой текстовый редактор с возможностью замены указанной подстроки на заданное значение, а в левой – область визуализации цветовой информации для блока размерами 8 на 8 пикселей.
Область визуализации работает по принципу «Drag and Drop», т.е. в любом приложении или в редакторе текста из правой части можно выделить фрагмент текста и «перетащить» его в область визуализации. Если перенесенный, таким образом, фрагмент текста отформатирован надлежащим образом, то область визуализации соответственно изменит значение цвета каждого своего элемента. Корректным форматом текста считается разделенные символом «;» столбцы и символом переноса «\n» сторки. Разделитель целой и дробной части чисел – точка.
Область визуализации ожидает «перетаскивания» трех блоков значений пикселей одного за другим для каждого цветового компонента соответственно. Значения первого блока интерпретируются как красный компонент цветовой модели RGB, второго блока – как зеленого и третьего – как синего. После задания синего компонента опять ожидается красный и так далее по кругу.
Таким образом, последовательно «перетаскивая» красный, зеленый и синий блоки значений пикселей, можно получить восстановленный блок значений цвета пикселей с глубиной цветопередачи 24 бита. А затем выполнить опознание символа из домашнего задания.
Краткая теория
Прямое и обратное дискретное косинусное преобразование
В данной лабораторной работе коэффициенты прямого ДКП вычисляются в изображении для каждого блока пикселей размером 8 на 8. В результате получается блок коэффициентов такого же размера. Формула для расчета коэффициента, находящегося на u-ом столбце и v- ой строке будет иметь следующий вид:
|
( |
) ( ) |
, cos |
(2 + 1) |
(2 |
+ 1) |
Где |
, = |
4 |
2 ∙ 8 |
cos |
2 ∙ 8 |
|
|
|
|
1, |
= 0 |
|
|
|
|
( ) = |
1 |
> 0 |
|
|
|
|
√2 , |
|
|
,– значение пикселя блока изображения в x-ом столбце и y-ой строке.
с, – значение коэффициента блока коэффициентов ДКП изображения в u-ом столбце и v-
ой строке.
Для получения коэффициентов всего блока 8 на 8 необходимо выполнить расчёт по данной формуле 64 раза.
Обратное преобразование выполняется по формуле:
( |
) ( ) |
(2 |
+ 1) |
(2 |
+ 1) |
, = |
4 |
, cos |
2 ∙ 8 |
cos |
2 ∙ 8 |
Обозначения в этой формуле такие же, как и выше. И точно также, для получения значений цвета пикселей всего блока изображения, необходимо выполнить расчеты 64 раза.
Метрика оценки качества восстановленного изображения
После восстановления изображения путем расчета обратного ДКП из квантованных значений коэффициентов ДКП, оценить качество полученного изображения визуально не всегда представляется возможным. Это связанно с особенностями самого ДКП, способом квантования, видом применяемой цветовой модели и форматом семплирования. Кроме того, восприятие зрительных образов человеком, так же имеет свои особенности.
6
Поэтому для оценки изменений, внесенных в изображение всеми процедурами, сопровождающими прямое и обратное преобразование, будем использовать некоторую численную метрику.
Для упрощения ситуации, в качестве такой метрики будет взята среднеквадратическая ошибка прогноза (MSE – mean squared error), которая рассчитывается по следующей формуле:
|
|
$ |
= 1 |
( , − ̂, ) |
|
Где |
– оригинальное значение |
пикселя изображения в x-ом столбце и y-ой строке, а |
|
||
' |
|
̂, |
|||
– восстановленное, |
значение пикселя изображения в x-ом столбце и y-ой строке. |
||||
Данная метрика не является самой удачной для оценки именно качества восстановленного изображения, однако просто вычисляется. В данной лабораторной работе будем считать, что чем больше значение среднеквадратической ошибки прогноза, тем ниже качество восстановленного изображения. При этом важно понимать, что сравнивать значения MSE, полученные для разных изображений недопустимо. В качестве эталона сравнения нужно использовать величину MSE, рассчитанную для восстановленного изображения без проведения процедуры квантования коэффициентов ДКП. Не нулевое значение MSE, полученное без учета процедуры квантования, связано с округлениями и потерей точности в процессе самого прямого и обратного ДКП.
7
Цветовые модели RGB и YCbCr
Цветовые модели RGB и YCbCr не являются разными цветовыми пространствами, но позволяют различным образом представлять цветовое значение в одном пространстве. Для иллюстрации на рисунке №2 показаны три компонента каждой из моделей:
Y R
Cr |
G |
Cb B Рисунок №2 – различия цветовых моделей RGB и YCbCr
На рисунке №2 в левой колонке приведены компоненты модели YCbCr, а в правой приведены компоненты модели RGB. Как видно, модель YCbCr концентрирует энергию всего изображения в яркостной компоненте, в то время как модель RGB разделяет эту энергию примерно одинаково между тремя компонентами. Это дает возможность использовать форматы семплирования изображения для модели YCbCr, когда каждым 4 пикселям яркостной компоненты соответствует только по 2 или даже по 1 пикселю хроматических компонент. При отображении изображения недостающие компоненты хроматических компонент просто дублируются, но за счет того, что они не несут большого
8