Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Российский государственный педагогический университет им. А.И. Герцена

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

zadanie_mathlab_matem

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

12.02.2015

Размер:

587.87 Кб

Скачать

☆

1 / 21 2 > Следующая >>>

Задания для самостоятельной работы

1. ВЫЧИСЛЕНИЕ АРИФМЕТИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ

Во всех заданиях требуется вычислить значение функции, используя промежуточные переменные (вводя новые переменные для упрощения вычисления), при

заданных x 1.27 10 5 и

y 3.2 . Отобразить результат в различных форматах и

изучить информацию о переменных при помощи команды whos.

Варианты

4.3

e2 x

sin y 2x cos y

| e2 x sin y 2x cos y |

sin y

150x y

1 x2

x sin y

Z arctg

1 x2

x sin y

sin y sin 2 y sin 3y

1 xy tg y

ln y

(xy tg y)

R sh

x ln y

ch x ln y

x2 ln y

ln y

cos2 y sin 4 y

(ex

e x )(cos2 y sin 4 y)

ex e x 4 sin 4 y cos2 y 2 3

ex sin y e 2 x cos y

sin y e

2 x

cos y

sin y e

2 x

cos y

tg y

A 5 x 1 x 3 1 2x 5 (1 3x)7 4

x 1 x 3 1 2x 5

ctg y

S arctg

x sin 2 y

x sin y

e x sin 2 y x sin y esin y

x sin y

x sin 2 y

10.

1 arcsin(cos2 y)

23x 3 x 1

23x 3 x

x arcsin(cos2 y)

2.ВЕКТОР–СТРОКИ И ВЕКТОР–СТОЛБЦЫ

2.1Для заданных векторов a и b длины n:

1.	вычислить их сумму, разность и скалярное произведение;
2.	образовать вектор C a1, a2 ,...an , b1,b2 ,...bn , определить его максимальный и

минимальный элементы и поменять их местами;

3.упорядочить вектор С по возрастанию и убыванию;

4.переставить элементы вектора С в обратном порядке и записать результат в новый вектор;

5.найти векторное произведение F a1,a3 ,a5 и F b1,b6 ,b7 .

Варианты

1	a =[0.5 3.7 7.0 -4.3 1.2 -2.7 2.4 2.2];		b =[3.6 8.3 9.0 5.4 2.6 -2.7 -6.4 0.3].
1	a =[0.5 3.7 7.0 -4.3 1.2 -2.7 2.4 2.2];		b =[3.6 8.3 9.0 5.4 2.6 -2.7 -6.4 0.3].

2	a =[-4.8 -1.3 -6.0 0.7 4.0 5.8 4.3 -8.0];		b =[-1.1 -1.7 7.1 -2.1 6.8 2.8 0.3 1.6].

3	a =[1.0 -3.9 -3.3 -3.3 -1.7 2.2 -0.6 1.8];		b =[2.7 -2.7-2.2 4.4 0.4 -6.0-3.4 -5.2].

4	a =[-2.4 2.3 -0.1 3.6 7.4 -2.8 0.3 2.2];		b =[6.3 0.6 4.3 -3.7 -7.0 3.7 3.7 8.0].
5	a =[8.4 -4.9 -6.5 -0.9 6.9 -1.7 1.7 0.8];		b =[-0.12.0-1.5 7.5-4.0 -3.0 -6.2 0.0].

6	a =[5.3 3.8 -7.1 3.8 -4.0 -2.3 -4.4 -0.2];		b =[7.5 -1.5-4.9 -4.6 -2.3 -5.3 5.5 2.3].

7	a =[1.2 -4.1 -0.8 -0.7 -2.2 1.7 3.3 6.1];		b =[-1.52.21.0 -4.3 -0.3 -1.8 -1.5 2.4].
8	a =[6.6 -5.0 -2.7 0.3 3.8 1.9 1.1 2.7];		b =[-1.03.2 4.2 -9.41.9 -6.5 -6.2 -8.1].

9	a =[-1.9 0.4 1.8 -4.7 -3.8 -4.7 4.0 -2.1];		b =[-8.7 -4.2-1.4 218 -2.27.8 0.0 -0.1].

10	a =[0.9 1.7 -3.2 -3.8 9.3 6.0 -0.2 8.6];		b =[0.6 -0.4 -6.9-5.2 1.6 3.8 -3.2 0.4].
2.2. Вычислить значения функции на отрезке в заданном числе N равномерно
	отстоящих друг от друга точек.
Варианты
1.	y(x)	sin x cos x	[0,2π]	N=20
1.	y(x)	x2 1	[0,2π]	N=20
		x2 1
2.
2.	y(x) ln( x 1) ex e x		[-0.2,4]	N=18
	y(x) ln( x 1) ex e x		[-0.2,4]	N=18

[0,1/3]

N=15

y(x) x3tg

arcsinx

y(x) xsin x x2

x2 1

[0,1]

N=14

y(x)

[0,3]

N=18

1 x

sinx

cosx

y(x)

[ π, 3π]

N=17

y(x) ctg(x3 1)(sin 2x cos2x)

[-1,1]

N=19

y(x) log

(x2 1) sin

[-1,1]

N=5

y(x)

x3 2x2 3x

sin x

[-2,2]

N=7

10.

x 1

sin x 1

y(x)

cos x 2

[-2,2]

N=18

3.МАТРИЦЫ

3.1Введите матрицы

9.8	4.5	1.3		1	4	2	0.1	0.2	1.3	0.7
9.8	4.5	1.3					0.1	0.2	1.3	0.7
				3	0	1
A 7.7	0.1	3.8	B	5	6	2	C 0.2	1.3	2.5	0.8
2.4	4.4	8.6					1.9	2.3	6.7	4.9

				8	9	0

и найдите значения следующих выражений.

Варианты

1.(A4+CB)(A2-3CB)T

2.A4+2A3-ACB

3.BAC-4CTBT

4.3BA3C-BAC+2BC

5.-3CTAC-BBT

6.(BCB-4CT)A5

7.(ABT-C)(C+ABT)T-3A

8.(ABTB)4-2A3+CCT

9.C(BBT+CTC)CT-9A

10.2AAT-(CB)2+4A

3.2При помощи встроенных функций для заполнения стандартных матриц, индексации двоеточием и, возможно, поворота, транспонирования или вычеркивания получите следующие матрицы:

Варианты

	1 1 1 1				1	1	1				1		1	0	0 0 0 5
	1 3 0 0				0	7	1				1		2	1	0 0 0 0

	1 0 3 0				0	0	1					0	1 3		1 0 0 0
1.										2.				1 4
1.	1 0 0 3				0	0	1			2.		0	0	1 4			1 0 0
	1 0 0 0				3	0	1					0	0	0	1		5 1 6
															0 1 6
	1 0 0 0				0	3	1					0	0	0	0 1 6					0
	1 1 1 1				1	1	1					5	0	0	0 0 1 7

	1 0			0		0	0	0	2					5	3	3	3	3	3		9
		0	2 0			0	0	3	0					3	5	3	3	3	3		3

		0	0	3 0			4	0	0					3	3	5	3	3	3		3
3.						4 0							4.
3.		0	0	0		4 0		0	0				4.	3	3	3	5	3	3		3
		0	0	6		0 5 0			0					3	3	3	3	5	3		3
							0 6
		0	7	0		0	0 6		0					3	3	3	3	3	5		3
		8	0	0		0	0	0	7					9	3	3	3	3	3		5

	1 2 3 4				5	6	1				2		0	0	0		0 0 1
	2 0 0 0				9	0	1						2	0	0		0 1 0

	3 0 0 9				0	9	1					0	0	2	0	1 0 0
5.										6.
5.	4 0 9 0				9	0	1			6.		0	0	0	5		0 0 0
	5 9 0 9				0	0	1					0	0	1 0			2 0 0
													1
	6 0 9 0				0	0	1					0	1	0	0		0 2 0
	1 2 3 4				5	6	1				1		0	0	0		0 0 2

	2	1	1	1	1	1	1	1	1	1	3		0 1 1 1 1 1 1	2	1	1	1

	1	2	0	0	0	0	0	0	0	0	3		1 0 1 1 1 1 1	2	1	1	1
	1	0	2	0	0	0	0	0	0	0	3		1 1 0 1 1 1 1	2	1	1	1
7.												8.
7.	1	0	0	2	0	0	0	0	0	0	3	8.	1 1 1 0 1 1 1	2	1	1	1
	1	0	0	0	2	0	0	0	0	0	3		1 1 1 1 0 1 1	2	1	1	1

	1	0	0	0	0	2	0	0	0	0	3		1 1 1 1 1 0 1	2	1	1	1
		1	1	1	1	1	1	1	1	1				0	0	0
	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	3		0 0 0 0 0 0 0	0	0	0	0

	1 0 0 0 0 0 0 0 0 0	0		1 0 0 0 1 0	3	0	0	0	0

	0 1 0 0 0 0 0 0 0 0	0		0 1 0 0 0 1	0	0	0	0	0
	0 0 1 0 0 0 0 0 0 0	0		0 0 1 0 3 0	1	0	0	0	0
9.			10.
9.	0 0 0 1 0 0 0 0 0 0	0	10.	0 0 0 1 0 0	0	1	0	0	0
	0 0 0 0 1 0 0 0 4 4	4		0 0 3 0 1 0	0	0	1	0	0

	0 0 0 0 0 1 0 0 4 4	4		0 3 0 0 0 1	0	0	0	1	0
					1	0	0	0
	0 0 0 0 0 0 1 0 4 4	4		3 0 0 0 0 0	1	0	0	0	1

Вычислить значения функции для всех элементов матрицы и записать результат в матрицу того же размера, что и исходная.

Варианты

								функция										матрица

1	f (x) x3				2x2					sin x 4				A	9.33			4.01		8.19		2.64
														A				3.81		3.32

															0.55							6.07
2			e	x		x										9.32		0.21	9.89			3.11
	f (x)													A
	f (x)		e	x		x								A				4.99	5.01
			e			x									0.54			4.99	5.01			0.03
3															1.54			0.49		3.11			2.99

	f (x) 1								x	3	1			A
										3
																4.05		5.85		3.72
																4.05		5.85		3.72			0.11
4	f (x) ex sin x e x cosx													A	9.04			3.36		3.09			2.49
														A				5.09		9.74			1.65

															4.33
5	f (x) ln(						x	)sin x						A	0.33			0.95		7.12		9.22
5	f (x) ln(						x	)sin x							0.33			0.95		7.12		9.22
																		3.76		1.34

															0.64							0.03
6	f (x) ex2 x 1													A	4.53			2.12		6.54			3.21
														A		3.43		7.43		0.25			1.64
																3.43		7.43		0.25			1.64
7															0.23			3.89	4.23			7.25
7	f (x)	3		x2 1										A	0.23			3.89	4.23			7.25
																		5.13	0.89			3.55
				x			3
				x			3								5.84

8	f (x)				1									A	5.84			9.84		0.23			1.59

							1 x											0.25		1.54
							1 x
		1													9.25								0.43
		1					1 x2
9				3												0.64		6.34	0.32		4.23
9				3												0.64		6.34	0.32		4.23
	f (x)		x				sin x					ex	1	A

			x	3		cos x												3.23	1.54
			x			cos x									1.19			3.23	1.54		0.43
10	f (x) arcsin(cosx2 )													A			2.2		2		0.3
														A					0.1		5
															3				0.1		5

3.3. Сконструировать блочные матрицы (используя функции для заполнения стандартных матриц) и применить функции обработки данных и поэлементные операции для нахождения заданных величин.

Варианты

1		1		0	0	4	0	0

		0		1	0	0	4	0
		0 0 1 0 0						4					6
	A								m max ai3j
		2 2 2 3 3						3				i 1
		2		2	2	3	3	3				j 1,...6
		2		2	2	3	3	3
				2	2	3	3
		2		2	2	3	3	3


2		2 2			1 1 2				2
		2		2	1		1	2	2
				2	1		1	2
		2		2	1		1	2	2			6	6
	A				1 1 2					S				2aij
		2 2			1 1 2				2		i 1 j 1
		2		2	1		1	2	2
					1		1
		2		2	1		1	2	2


3	1			2	3		4	5		6
	1 2				3		4	5		6

		4		4	4		4	4		4			min(5a)ij3
	A	4		4	4		4	4		4		m	min(5a)ij3
		4		4	4		4	4		4				i, j 1...6
		5		5	5		5	5		5
				5	5		5	5
	5			5	5		5	5		5

4		1 1 1 1						1 1
		1 1 1 1						1 1
				1 1 1
		1		1 1 1				1 1				6
	A										S (akk )2
			2 2 2 3					0 0				k 1
			2		2	2	0	3	0
					2	2	0	0
		2			2	2	0	0	3

5
			1		1 3			3	3		3
			1		1 3			3	3		3
					3		2	0		0
			3		3		2	0		0	0				5
	A				3 0								S			aii 1
			3		3 0			2		0	0				i 1
			3		3		0	0		2	0
					3
			3		3		0	0		0	2

6	1			2		0	0	0	0
		0		1		2	0	0	0
				0	1		2	0
	0			0	1		2	0	0			6			5
	A			0 0 1 0							S (aii )2 aii 1
		0		0 0 1 0					0			i 1			i 1
		0		0		0	0	4	4
				0		0	0	4
	0			0		0	0	4	4

7		0		0	0	0	3	4

		0		0	0	3	0	4							3
		0		0 3 0 0 4							6	6			3
	A									S sin					aij
		0		3 0 0 0 4							i 1 j 1			6
		3		0	0	0	0	4

		1		1	1	1	1	2

8		1		2	3	1		0	0
		1		2	3	0		1	0

	A	1		2	3	0		0	1		m maxmin (aij )2
	A			0	7	2		2	2		m maxmin (aij )2
		0		0	7	2		2	2			i 1...6		j 1...6
												i 1...6		j 1...6
		0		7	0	2		2	2
				0	0	2		2
		7		0	0	2		2	2

9	1			0		0		1 3			3
		0		1		1		0	3		3
				1		1		0	3
	0			1		1		0	3		3			6
	A								3			S		max 2aij a ji
		1		0		0		1	3		3			i 1 j 1...6
	2			2		2	2		4		4
				2		2	2
	2			2		2	2		4		4

10	1			1		1	2	2	2

			1	1		1	2	2	2
	1			1		1	2	2	2			6	6
	A			1 1 4 0							P 2 aij aij
	1			1 1 4 0					0			i 1	j 1
	1 1 1 0 4								0
				1 1 0 0
	1			1 1 0 0					4

4.ГРАФИКА И ВИЗУАЛИЗАЦИЯ ДАННЫХ

4.1.Построить графики функций одной переменной на указанных интервалах. Вывести графики различными способами:

в отдельные графические окна;

в одно окно на одни оси;

в одно окно на отдельные оси.

Дать заголовки, разместить подписи к осям, легенду, использовать различные цвета, стили линий и типы маркеров, нанести сетку.

Варианты

1. f (x) sin x ; g(x) sin3 x ; x 2 ,3 u(x) 0.05x2 ; v(x) e x ; x 0.2,9.4

2. f (x) sin x2 ; g(x) cosx2 ; x 2 , u(x) x / 20 ; v(x) ex ; x 3,4

3. f (x) x3 x2 x 1; g(x) (x 1)4 ; x 1,1 u(x) x ; v(x) e x2 ; x 0,2

4. f (x) ln 2x ; g(x) x ln x ; x 0.2,10

u(x) x1/ 4 ; v(x) x ; x 0,8

5. f (x) 3x3 ; g(x) 2x 5 ; x 0.5,0.5

u(x) x ; v(x) x1/ 5 ; x 0.6,2

6. f (x) x1/ 2 ; g(x) x3 ; x 1,1

u(x) x1/ 4 ; v(x) x5 ; x 1,1

7. f (x) arcsin 2x ; g(x) arccosx ; x 1,1

u(x) arctgx ; v(x) arctg 3x ; x 1,2

8. f (x) shx ; g(x) ch2x ; x 2,2

u(x) ex ; v(x) e 2x ; x 0.6,0.6

9. f (x) sin x ; g(x) e x cos x ; x 0.01,2 3x

u(x) sin(ln( x 2)) ; v(x) cos(ln(x 3)) ; x 0,2

10. f (x) x2 x ; g(x) xxx			; x 0.1,1
u(x) 1/(1 x) ;	v(x)		1	; x 0,2

		1 1/(1 x)

4.2. Построить график кусочно-заданной функции, отобразить ветви разными цветами и маркерами.

1.f (x)

2.f (x)

3.f (x)

4.f (x)

5.f (x)

6.f (x)

1,				3 x 1
				1 x 1
x,
1 x			,	1 x 3
e
				0 x 1
	x,
				1 x 3
1,
(x 4)2 ,					1 x 3

ln x,				1 x e
				e x 9
x / e,
		8 x		, 9 x 12
9e

sin x,

2 x 0

0 x 1

cos x,

1 x 3

arcsin x 1,

0 x 1

1 x

/ 2 x,

cos x,

2 x 1

1 x 2

sin

, 2 x 3

(2 x)


	(x 1)2 ,								2 x 1

7.						x,			1 x 3
7.	f (x) cos			2		x,			1 x 3
				2
					3 x				3 x 8
	1 e						,		3 x 8
	ex ,					2 x 1

		x
8. f (x)			,			1 x 1
8. f (x)			,			1 x 1
	e
	e x ,					1 x 2

	ex 1			, 2 x 1
								1 x 1
9. f (x) x2 ,								1 x 1
	(2 x)3 ,								1 x 2

	x2 log							2	x, 1 x 2
								2
									2 x 3
10.	f (x) x		3	/ 2,					2 x 3
			x						3 x 3.5
	x			/ 2,					3 x 3.5

4.3. Построить график параметрически заданной функции, используя plot и comet.

Варианты


1.	x(t) t sin t;		y(t) 1 cost
2.	x(t) 2sin t (2 / 3)sin 2t;						y(t) 2cost (2 / 3)cos2t
3.	x(t) 9sin(0.1t)			1	sin(0.9t);			y(t) 9cos(0.1t)	1	cos(0.9t)
3.	x(t) 9sin(0.1t)				sin(0.9t);			y(t) 9cos(0.1t)		cos(0.9t)
			2						2
4.	x(t) cost;	y(t) sin(sin t)
5.	x(t) e t cost;		y(t) sin t
6.	x(t) e t cost;		y(t) et				sin t
7.	x(t) t(t 2 );		y(t) sin t
8.	x(t) t(t 2 );		y(t) sin t cost
9.	x(t) sin t(t 2 );					y(t) sin t cost
10. x(t) sin t cos3 t;						y(t) sin t cost

1 / 21 2 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
16.03.20151.19 Mб9YuN_sudi_1god_rab_programma_6-ti_chasovaya.doc
#
12.02.20151.68 Mб59Yu_B_Golitsinsky_--_Grammatika_Anglyskogo_Yazy.pdf
#
12.02.2015131.58 Кб27zachetnye_zadania_1_kurs_psikhologia-lektsia.doc
#
21.04.2019242.18 Кб16Zachita informacii (Ross Federac).doc
#
12.02.201591.14 Кб38Zadanie_4.doc
#
12.02.2015587.87 Кб23zadanie_mathlab_matem.pdf
#
30.03.201649.15 Кб411ZADANIE_S_OTVETAMI_DLYa_STUDENTOV.doc
#
12.02.201592.67 Кб91ZADANIYa_RPZ_dlya_SR_ispr.doc
#
12.02.201558.88 Кб56Zan_2_Kharakt_raspolozhenia (1).doc
#
30.03.201629.4 Mб19Zero_Tolerance_2015_Catalog.pdf
#
12.02.2015794.93 Кб24Zhuravlyova_Makeev.pdf