Лабораторная работа №4

Изучение однофазного трансформатора.

Цель работы является изучение принципа действия однофазного трансформатора, а также методов испытания трансформатора.

Принцип действия трансформатора

Трансформатором называется устройство, в котором переменный ток одного напряжения преобразуется в переменный ток другого напряжения. Трансформатор является устройством обратимым и может служить как для увеличения (повышающий) так для уменьшения (понижающий) напряжения.

Принцип действия трансформатора основан на явлении электромагнитной индукции. Обычно трансформатор состоит из двух изолированных друг от друга обмоток, размещённых на стальном замкнутом сердечнике. Рис. I. Если одну обмотку (первичную) подключить к сети переменного синусоидального напряжения , то по обмотке будет протекать переменный ток . Этот ток создает в стальном сердечнике переменный поток Ф , который, пронизывая первичную и вторичную обмотки создает в каждой из них переменные электродвижущие силы (э.д.с.). Как правило, поток Ф меняется по синусоидальному закону

Величина э.д.с. индуктируемой этим потоком в одном витке первичной обмоток, определяется на основании закона электромагнитной индукции.

Приняв произведение за амплитудное значение э.д.с. в одном витке , имеем

Отсюда видно, что э.д.с. е отстаёт по фазе от потока Ф на угол .

Определить действующее значение э.д.с. в первой обмотке учитывая, что она имеет витков

(1)

Таким образом, действующее значение э.д.с. пропорционально частоте f , амплитуда магнитного потока и числу витков .

Аналогично действующее значение э.д.с. во вторичной обмотке , имеющей число витков , равно (2)

Разделив (1) на (2) имеем (3)

Это соотношение выражает основное свойство трансформатора. Коэффициент К называется коэффициентом трансформации.

Физический смысл и роль электродвижущих сил и в трансформаторе - различны. Э.д.с. появляется как реакция обмотки на изменение тока в ней, и, являясь э.д.с. самоиндукции, противодействует приложенному к обмотке напряжению . Э.Д.С. рассматривается как э.д.с. источника тока для цепи, присоединяемой к вторичной обмотке.

Обычно для исследования трансформатора и для более глубокого понимания явлений, происходящих в трансформаторе, работу трансформатора рассматривают в различных режимах: холостой ход, работу под нагрузкой и опыт короткого замыкания.

Холостой ход

При холостом ходе вторичная обмотка остаётся разомкнутой, а в первичной обмотке при этом идёт ток холостого хода . Этот ток создаёт магнитный поток, который для удобства рассматривают состоящим из двух потоков: главного магнитного потока Ф, замыкающегося по стальному магнитопроводу и пронизывающего первичную и вторичную обмотки и создающего в них э.д.с. индукции, и потока рассеяния , частично или полностью проходящего по воздуху, не пронизывающего витки вторичной обмотки и создающего дополнительную э.д.с. только в первичной обмотке. Поток Ф, проходя по сердечнику, наводит в нём вихревые токи и вызывает перемагничивание железа. При этом происходят активные потери энергии. Величина тока определяется по формуле , так как токи и сдвинуты по фазе на , поток Ф совпадает по фазе с током и, следовательно, отстаёт от тока на некоторый угол (угол потерь), зависящий от соотношения токов и . Обычно угол составляет несколько градусов.

Работа трансформатора под нагрузкой.

Если вторичную обмотку замкнуть на нагрузочное сопротивление , то по обмотке пойдет ток .. В этом случае для описания работы трансформатора рассматривают три магнитных потока: основной поток Ф, сцепленный с первичной и с вторичной обмотками, поток рассеяния первичной обмотки , и поток рассеяния вторичной обмотки ..

связанных потоком Ф, уравнение, выражающее энергетический баланс вторичной цепи имеет следующий вид:

(4)

где - активное сопротивление вторичной обмотки - реактивное сопротивление (рассеяния) вторичной обмотки, - напряжение на внешней части вторичной цепи.

Для первичной цепи энергетический баланс, выражается уравнением

, (5)

, только вместо тока холостого хода в (5) подставлены значения тока , протекающего в этом случае, по первичной обмотке. При изменении величины и характеристики сопротивления нагрузки изменяется величина тока и его по отношению к напряжению на концах вторичной обмотки. Рассмотрим, как значение и фаза тока зависит от величины тока . Так как значения , и малы по сравнению с , то падение напряжения ( - ) обычно составляет несколько процентов от . Вследствие чего, можно считать, что отношение , справедливое при холостом ходе, остаётся справедливым, хотя и менее точно, для нагруженного трансформатора. Это в свою очередь означает, что при изменении нагрузки амплитуда основного магнитного потока , приблизительно постоянна и равна амплитуде магнитного потока в режиме холостого хода. При холостом ходе поток создаётся намагничивающей силой только холостого тока , а так как при нагрузке тот же поток создаётся намагничивающими силами первичного тока и вторичного тока , то справедливо соотношение

(6)

Разделим все члены последнего равенства на

Если ввести понятие приведённого вторичного тока, то окончательно получим (7)

то есть векторная сумма первичного тока и приведённого второго равна току холостого хода . Из равенства (7) следует (8)

Можно вывести приближённую формулу для определения напряжения в зависимости от тока нагрузки . Для этого введём понятие арифметической разности между напряжением при холостом ходе и напряжением при нагрузке .

Приведённое значение

Для упрощённого трансформатора (9)

Откуда видно, что при постоянных , и напряжение линейно уменьшается с ростом тока . Зависимость называется внешней характеристикой трансформатора. На рис.2

изображены характеристики соответствующие различным значениям . Из формулы 9 видно, что для расчета необходимо иметь значение , и . Значение к определяют в опыте холостого хода, а значения и , можно получить из опыта короткого замыкания, описанного ниже.

Опыт холостого хода и короткого замыкания.

. Для этого собирают следующую схему (рис. 3). При холостом ходе потери в меди

малы по сравнению с потерями в стали и, следовательно, можно считать, что ваттметр в этом случае показывает потери в стали Р. Отсюда, зная , можно определить

Если сопротивлениями и пренебречь по сравнению с и то полное сопротивление цепочки и равно . Тогда.

Зная параметры и , можно рассчитать, если необходимо, и сопротивления и в схеме 10. Сопротивления и можно определить из измерений в опыте короткого замыкания.

Прежде всего, отметим, что опыт короткого замыкания, проведённый правильно, не опасен для трансформатора, в отличие от режима аварийного короткого замыкания. Опыт короткого замыкания обычно проводят при токах в первичной и вторичной обмотках, равных номинальным. Для этого вторичную обмотку замыкают накоротко, а на первичную подают пониженное напряжение от какого-либо регулятора напряжения. Напряжение , при котором в обмотках будут протекать номинальные токи, составляет 10 - 20% от номинального напряжения первичной обмотки . При этом можно считать потери в стали незначительными, так как они пропорциональны квадрату магнитной индукции (или ), а магнитный поток Ф , мал, поскольку мало подводимое напряжение (см. уравнение: 5). Потери же в меди в этом опыте равны потерям в меди при полной нагрузке. На этом основании можно считать, что ваттметр, подключённый к первичной обмотке, показывает мощность потерь в меди первичной и вторичной обмоток.

(10)

В опыте короткого замыкания можно воспользоваться упрощённой схемой, так как, вследствие малости потока Ф, намагничивающий ток мал по сравнению с токами и . Тогда, используя равенство (7) и (8), вместо равенства (10), получим

Откуда,

Кроме того, из показаний вольтметра и амперметра можно определить полное сопротивление обмоток трансформатора , а затем и реактивное сопротивление .

; .

Таким образом, из опыта короткого замыкания можно определить все сопротивления упрощенной схемы замещения трансформатора.