Практические задания

1. Предварительный расчет параметров зарядной и разрядной цепи.

П

28

о известному значению емкости конденсатора рассчитать величины сопротивлений, которые позволят получить постоянную времени контура в диапазоне 30120 с. Исходя из значения зарядного напряженияU₀(200 В), подобрать вольтметры с необходимым пределом измерения, причем один из вольтметров, подключаемый параллельно конденсатору, должен быть электростатической системы, чтобы не происходило разрядки конденсатора через его внутреннее сопротивление. Подобрать амперметр с пределом, достаточным для измерения максимального тока.

2. Исследование зависимостей напряжения и тока от времени при зарядке и разрядке конденсатора.

С

обрать схему, приведенную на (Рис. 2). В качестве источника питания используется ВУП–2. Вольтметр электростатической системы С–95. Сопротивление выбрать из рассчитанного в первом задании диапазона сопротивлений. Оценить время релаксациидля данного контура и заряд на обкладках конденсатора в момент полной зарядки.

Снять зависимости напряжения и тока от времени при зарядке конденсатора, потом – при разрядке. По полученным зависимостям U_з(t),I_з(t),U_р(t),I_р(t), построить соответствующие графики. По графикам напряжения определить время релаксации, полученное экспериментально, и сравнить с расчетным.

П

29

овторить эксперимент еще два раза, меняя сопротивление, через которое происходит зарядка и разрядка, и на тех же графиках построить кривые, соответствующие новым экспериментам. Убедиться, что время релаксациипрямо пропорционально величине сопротивленияR, и опять же совпадает с рассчитанным предварительно.

По графикам зависимостей зарядного и разрядного токов для всех сопротивлений оценить заряд конденсатора. Так как ток:

,

значит заряд можно выразить интегралом от тока по времени

,

и

он численно равен площади под кривой зависимости тока от времени. Методика численного интегрирования достаточно проста. Нужно график зависимости разбить на участки, соответствующие небольшим равным промежуткам времени, определить среднее значение тока на каждом участке и просуммировать "площади" полученных прямоугольников. Полученный результат сравнить со значением, рассчитанным в первом задании.

Вопросы к зачету по работе.

• Теоретически вывести закономерности изменения зарядного тока и напряжения со временем

• Почему при зарядке и разрядке конденсатора в цепи протекает ток, хотя пластины конденсатора разделены диэлектриком, т.е. цепь не замкнута?

• Физический смысл постоянной времени зарядки и разрядки конденсатора .

• От чего зависит величина заряда конденсатора и методы определения заряда?

• Объяснить устройство и принцип действия вольтметра электростатической системы.

30

Лабораторная работа № 7

Определение диэлектрической проницаемости твердых диэлектриков

Цель работы.

Изучить механизмы поляризации диэлектриков в электрических полях, характеристики диэлектрических свойств.

Знания, необходимые для допуска к работе.

• Закономерности последовательного и параллельного соединения конденсаторов;

• Диэлектрическая проницаемость как характеристика электрических свойств диэлектриков.

Краткие сведения из теории.

Диэлектрики, как и все другие вещества, состоят из частиц (атомов или молекул). Отличительной чертой диэлектриков является то, что в них отсутствуют свободные заряды, а все имеющиеся заряды связаны (носители заряда могут перемещаться на расстояния, сравнимые с размерами атома).

Диэлектрики можно разделить на два класса: неполярные и полярные. В неполярных диэлектриках структурные единицы, из которых они состоят, не обладают собственным дипольным моментом. Например, если электроны расположены вокруг атома симметрично, то геометрический центр отрицательного заряда совпадает с расположением ядра атома, т.е. положительного заряда, и такой атом не обладает собственным дипольным моментом. У большинства диэлектриков такой симметрии между отрицательными и положительными зарядами не наблюдается, в результате каждый атом или молекула обладает собственным дипольным моментом. Но и полярные диэлектрики в целом не обладают собственным электрическим полем, так как дипольные моменты отдельных атомов расположены хаотически друг относительно друга вследствие хаотического теплового движения.

П

31

ри помещении диэлектрика во внешнее электрическое поле происходит поляризация диэлектрика. В неполярных диэлектриках происходит некоторое смещение геометрических центров отрицательного и положительного зарядов в противоположные стороны, что приводит к возникновению собственных дипольных моментов атомов, и, как следствие, возникновению собственного поля у диэлектрика в целом, направленного против внешнего поля и ослабляющего его. В полярных диэлектриках происходит частичная ориентация диполей вдоль силовых линий внешнего поля, что приводит к таким же, как и в случае неполярного диэлектрика, результатам.

Рассмотрим однородное электростатическое поле, создаваемое плоским конденсатором. Напряженность такого поля определяется

32

,

где – поверхностная плотность заряда на пластинах конденсатора, а₀– диэлектрическая постоянная. Выразив поверхностную плотность как зарядQ, отнесенный к площадиS, а потом заряд – как произведение емкости конденсатораCна разность потенциалов его пластинU, получаем следующее выражение для напряженности электростатического поля плоского конденсатора:

.

Соответственно, емкость плоского конденсатора можно записать:

,

где d– расстояние между пластинами конденсатора.

П

32

ри внесении между пластинами конденсатора диэлектрической пластины существенно уменьшается напряженность электрического поля, и это уменьшение можно зафиксировать по увеличению емкости конденсатора. Можно сделать предположение о том, что на напряженность электрического поля оказывает влияние среда, в которой это поле локализовано. Это явление можно объяснить следующим образом. Напряженность электрического поля внутри диэлектрикаЕстановится меньше наЕ_вн, обусловленную поляризацией диэлектрика:

.

Для характеристики степени ослабления внешнего поля внутри диэлектрика вводится диэлектрическая проницаемость , равная отношению напряженностей полей в отсутствие диэлектрика и с диэлектриком:

.

Соответственно, напряженность поля плоского конденсатора с диэлектриком и его емкость можно записать:

.