- •Лабораторная работа № 1
- •Чтобы устранить неизбежные и большие случайные погрешности измерения, следует выбрать правильную методику измерений и обработки результатов.
- •Лабораторная работа № 3 изучение законов соударения тел
- •I. Определение модуля сдвига с помощью пружинного маятника
- •II. Определение модуля сдвига методом растяжения пружины
- •I. Определение модуля сдвига с помощью пружинного маятника
- •II. Определение модуля сдвига методом растяжения пружины
- •I. Определение модуля сдвига с помощью пружинного маятника
- •II. Определение модуля сдвига методом растяжения пружины
Лабораторная работа № 1
ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ
С ПОМОЩЬЮ МАШИНЫ АТВУДА
Цель работы: изучение законов динамики поступательного движения системы тел, исследование движения с различными ускорениями, определение ускорения свободного падения
Основные теоретические сведения
Поступательным называется такое движение, при котором все точки тела описывают в пространстве конгруэнтные траектории.
Средней скоростью называется отношение вектора перемещения к интервалу времени:(рис. 1.1), а мгновенной скоростью – предельное значение средней скорости, то есть.
Направление мгновенной скорости совпадает с касательной к траектории в каждой точке. Движение с постоянной скоростью называетсяравномерным движением.
Средним ускорением называется отношение вектора изменения скорости к интервалу времени:, а мгновенным ускорением –(рис. 1.1).
Движение с постоянным ускорением называется равнопеременным.
Если траектория представляет собой прямую линию (рис.1.2), а начальная скорость равна , то формула пути для такого движения имеет вид:
. (1.1)
При движении под действием силы выполняется второй закон Ньютона:
, (1.2)
где m – масса тела.
Если сила является силой тяжести, то есть тело движется в поле тяготения Земли, то
, (1.3)
где P – вес тела, то есть сила, с которой тело действует на горизонтальную опору или вертикальный подвес.
Именно такое движение и рассматривается в данной работе.
Экспериментальная установка и методика измерений
Основные законы кинематики и динамики могут быть проверены опытным путем на машине Атвуда. Машина Атвуда (см. рис. 1.3) состоит из укрепленного на штативе 1 блока 2, через который перекинута нить с подвешенными на ней одинаковыми грузами 3 и 4. Масса этих грузов может быть увеличена добавочными небольшими грузами – перегрузками 5. Если на груз массыположить перегрузок с массой, то вся система начнет двигаться равноускоренно.
На груз 3 и груз 4 с перегрузком 5 будут действовать две силы: сила тяжести и сила натяжения нити. При этом, если масса блока невелика по сравнению с , и трение мало, то раскручивание блока практически не требует приложения к нему крутящего момента и силы натяжения нити по обе стороны блока равны друг другу. На основании второго закона Ньютона можно написать для обоих грузов уравнение движения:
, (1.4)
где – ускорение системы,Т – натяжение нити, – ускорение свободного падения.
Решение этих уравнений дает величину натяжения нити и величину ускорения:
, (1.5)
. (1.6)
Отсюда
. (1.7)
Ускорение грузов а можно найти из кинематических соотношений (1.1), которые для нашего случая перепишутся в виде:
, (1.8)
здесь h – высота, с которой падает груз, t – время падения.