3.6. Мультивибратор

Мультивибратором называется релаксационный генератор, предназначенный для получения периодически повторяющихся импульсов прямоугольной формы. Существует большое разнообразие схем построения мультивибратора, использующих различную элементную базу, в том числе транзисторы и логические элементы. Ниже рассматривается работа мультивибратора, использующего в качестве активного элемента ОУ.

На рис.3.21 приведена схема мультивибратора, вырабатывающего импульсы положительной и отрицательной полярности одинаковой длительности. Такой мультивибратор называется симметричным. В течение импульса ОУ работает в нелинейном режиме, используются горизонтальные участки его передаточной характеристики. Участок этой характеристики, соответствующий линейному режиму, имеет большую крутизну, чем объясняется большая крутизна фронтов выходных импульсов напряжения мультивибратора.

В основу работы мультивибратора положено совместное использование положительной и отрицательной обратных связей. Величина напряжения на неинвертирующем входе ОУ, u, поступающего по цепи положительной обратной связи, определяется параметрами делительной цепочки, составленной из резисторов R и R. Поскольку входное сопротивление ОУ велико

u = χ u, (3.22)

где

χ = (3.23)

и u- мгновенное значение выходного напряжения, которое в течение импульса может быть либо +U_{вых max}, либо-U_{вых max}. Величина напряжения на инвертирующем входе ОУ, обусловленная отрицательной обратной связью, определяется напряжением на конденсатореС.

Рис.3.21. Схема симметричного мультивибратора на ОУ

Принцип работы мультивибратора весьма наглядно можно иллюстрировать с помощью временных диаграмм, показывающих изменения напряжений на выходе ОУ и его входах во времени. При построении временных диаграмм рис.3.22 полагается, что в начальный момент времени на выходе ОУ, а, следовательно, и мультивибратора напряжение имеет отрицательную полярность, –U_{вых max}, а конденсатор полностью разряжен, т.е. напряжение на инвертирующем входе ОУuравно нулю. Напряжение на неинвертирующем входе ОУ согласно соотношению(3.22)

u = -χ U_{вых max}. (3.24)

Поэтому передаточная характеристика ОУ смещена влево относительно начала координат на величину χ U_{вых max}, как показано на рис.3.23. Рабочая точка ОУ в начальный момент времени соответствуетu = 0.

Рис.3.22. Временные диаграммы, иллюстрирующие

принцип работы симметричного мультивибратора

Под действием отрицательного напряжения на выходе мультивибратора конденсатор Сначинает заряжаться через резистор R(цепь заряда: “земля” – конденсаторС- резистор R– выход ОУ - “земля”). В результате происходит смещение рабочей точки влево по оси абсцисс рис.3.23, при котором выходное напряжение остается равным -U_{вых max}(сплошная горизонтальная линия). При достижении напряжением на инвертирующем входе ОУ значения-χU_{вых max}происходит резкое изменение напряжения на выходе ОУ с величины-U_{вых max}на +U_{вых max}, т.е. на выходе мультивибратора напряжение скачком становится положительным. Вследствие этого также скачком изменяется напряжение на неинвертирующем входе ОУ, и происходит соответствующее смещение передаточной характеристики вправо от начала координат на величину χU_{вых max}(пунктирные линии на рис.3.23). Данный процесс, происходящий в момент времени tна рис.3.22, получил наименование “опрокидывания” мультивибратора. При этом процессе напряжение на конденсатореСвследствие законов коммутации остается неизменным. Также неизменным остается напряжение и на инвертирующем входе ОУ.

Рис.3.23. Смещение передаточной характеристики ОУ

в составе мультивибратора при его «опрокидывании»

После времени tконденсатор будет разряжаться через резисторR, а затем заряжаться под действием положительного напряжения на выходе мультивибратора. При этом напряжение на конденсатореСи на инвертирующем входе ОУ изменяется по экспоненциальному закону с отрицательной величины на положительную. На рис.3.23 данный процесс соответствует перемещению рабочей точки вправо по оси абсцисс, при котором выходное напряжение остается равным +U_{вых max}(пунктирная горизонтальная линия).

Увеличение положительного напряжения uбудет продолжаться до момента времени t, когда вновь достигается выравнивание напряжений на инвертирующем и неинвертирующем входах ОУ (пунктирная горизонтальная прямая на рис.3.22,в, проведенная на уровне +χU_{вых max}). В момент времени tвновь скачком изменяется полярность напряжения на выходе мультивибратора. Однако при его опрокидывании положительное напряжение изменяется на отрицательное. Одновременно изменяется на отрицательное напряжение на неинвертирующем входе ОУ, и происходит смещение влево передаточной характеристики. Начиная с моментаt(см. рис.3.22), будет происходить процесс перезаряда конденсатораС, аналогичный тому, что происходил в интервале времени t - t, с той лишь разницей, что напряжение на конденсаторе и на инвертирующем входе ОУ изменяется с величины +χ U_{вых max}до-χ U_{вых max}. В момент времени tна обоих входах ОУ напряжение выравнивается при отрицательных значениях напряжения, и происходит очередное опрокидывание мультивибратора.

Как следует из анализа, длительность импульса на выходе мультивибратора определяется временем перезаряда конденсатора: в течение положительного импульса напряжение на конденсаторе изменяется с -χU_{вых max}до +χU_{вых max}, а в течение отрицательного импульса – с +χU_{вых max}до-χU_{вых max}. При пренебрежении величиной выходного сопротивления ОУ соотношение для расчета длительности импульса можно получить при использовании уравнения, описывающего изменение во времени напряжения на конденсаторе u(t)при его перезаряде через резисторR

u(t) = u(∞) – [u(∞)- u(0)] e, (3.25)

где u(∞) – напряжение после полного установления переходного процесса заряда конденсатора;u(0)– напряжение в начальный момент переходного процесса;τ = RC – постоянная времени переходного процесса.

При определении длительности импульса положительной полярности за нулевой момент времени следует принять t- начало этого импульса. Поэтому

u(0) = - χ U_{вых max}. (3.26)

В конце импульса, т.е. при t = τ

u( τ) = χ U_{вых max}. (3.27)

Напряжение u(∞) не достигается вследствие того, что заряд конденсатора прерывается опрокидыванием мультивибратора. Если бы ограничения процесса заряда не было, то напряжение на конденсаторе достигло бы величины напряжения источника, т.е. U_{вых max}(см. построение, выполненное пунктиром на рис.3.22,в).

u(∞) = U_{вых max}. (3.28)

После подстановки в уравнение (3.25) при t = τсоотношений (3.26) – (3.28) нетрудно получить

τ= RC ln (1 + 2 ). (3.29)

Для симметричного мультивибратора, в котором τ= τ, период релаксации определяется как

Т = 2τ_и = 2 RC ln (1 + 2). (3.30)

Следовательно, длительность импульса и период релаксации мультивибратора зависят лишь от параметров пассивных элементов схемы, а амплитуда импульса равна напряжению на выходе ОУ в режиме насыщения, т.е. определяется типом используемого ОУ.

Зависимости длительности импульса мультивибратора от величин параметров пассивных элементов схемы могут быть поняты из анализа временных диаграмм рис.3.22. Как видно, длительность импульса определяется двумя факторами: шириной интервала изменения напряжения на инвертирующем входе ОУ при перезаряде конденсатора (ширина полосы между горизонтальными пунктирными линиями на рис.3.22,в, соответствующими - χU_{вых max}и + χ U_{вых max}), пропорциональной величине параметра χ, и скоростью изменения напряжения на инвертирующем входе ОУ (крутизной зависимости uот времени на рис.3.22,в), определяемой постоянной переходного процессаRC.

Как следует из соотношений (3.22) и (3.23), увеличение сопротивления резистора Rприводит к увеличению интервала изменения напряжения на инвертирующем входе ОУ, а поэтому и к увеличению длительности импульса. Увеличение сопротивления резистора R приводит, наоборот, к уменьшению этого интервала, а, следовательно, к уменьшению длительности импульса. Поскольку время перезаряда конденсатора пропорционально постоянной переходного процесса, то увеличение как емкости конденсатораС, так и сопротивления резистораRприводят к уменьшению наклона кривой зависимости u(t)на рис.3.22,в к оси времени, а поэтому к увеличению длительности импульса.

В симметричном мультивибраторе время перезаряда конденсатора С с напряжения +χU_{вых max}до-χU_{вых max}равно времени перезаряда в обратном направлении. Очевидно, в несимметричном мультивибраторе, в котором длительности импульсов положительной и отрицательной полярности не одинаковы, эти времена перезаряда должны быть различны. Данное требование можно обеспечить введением в схему диодов, как показано на схеме рис.3.24, гдеR ≠ R. При положительном напряжении на выходе мультивибратора диодДбудет открыт, а диодД- закрыт. Конденсатор будет перезаряжаться через резистор R. При отрицательном выходном напряжении открытым будет диодД, а закрытым - диодД, и перезаряд будет происходить через резистор R. Следовательно, еслиR > R, то длительность импульса положительной полярности будет больше длительности импульса отрицательной полярности, как показано на рис.3.25.

Рис.3.24. Схема несимметричного Рис.3.25. Импульсы напряжения

мультивибратора на ОУ на выходе несимметричного

мультивибратора

Длительности импульсов несимметричного мультивибратора со схемой рис.3.24 рассчитываются с использованием соотношения (3.29) при подстановке соответствующего сопротивления резистора (Rили R). Период релаксации несимметричного мультивибратора равен

Т = τ+ τ. (3.31)