ЭЛЕКТРО / Лекция 9 Цифровая техника,Транзисторные ключи, логические операции

7. ЦИФРОВАЯ ТЕХНИКА

В современной информационной технике, как правило, используется цифровая обработка информации, в основу которой положена двоичная система исчисления. Такая информация может быть представлена с помощью электрических сигналов двух уровней: “1” – соответствует импульсу напряжения положительной полярности, “0” – отсутствию напряжения. При этом допускаются разбросы в величине амплитуд импульсов, если они не снижаются ниже определенного уровня.

Представление информации в двоичном исчислении (или в двоичном коде), кроме простоты ее формирования, имеет преимущество в помехоустойчивости. Последнее связано с тем, что разница между уровнями электрических сигналов, соответствующими “0” или ”1”, может допускаться существенно большей, чем уровень помех, вносимых в информацию при ее передаче и обработке электронной аппаратурой. Недостатком представления информации в двоичном коде является необходимость иметь дело с большим числом разрядов. Однако этот недостаток компенсируется быстродействием современной информационной техники.

5.1. Транзисторные ключи

В ключевых транзисторных схемах, применяемых в информационной технике, используются параллельные построения, при которых нагрузка подключается к транзистору параллельно, как показано на рис.5.1. В связи с необходимостью получения импульсов положительной полярности эти схемы строятся на базе либо биполярных транзисторов типа n-p-n, либо полевых МДП-транзисторов с индуцированным n-каналом. Как видно из рис.5.1, биполярный транзистор включен по схеме ОЭ, а полевой – по схеме с общим истоком. Управляющее напряжение, с помощью которого осуществляется переключение состояний транзистора, подается на базу и затвор соответственно.

Принцип работы схемы электронного ключа, который не зависит от типа используемого транзистора, рассматривается на примере применения в ней биполярного транзистора. Режим работы транзистора определяется уравнением состояния, записанного на основе второго закона Кирхгофа для контура, содержащего транзистор, сопротивление нагрузки R_к, источник питания Е

Е = U_кэ + I_к R_к, (5.1)

где U_кэ и I_к – напряжение коллектор-эмиттер и коллекторный ток транзистора. Это уравнение, аналогичное (2. ), приводится к виду

U_кэ(I_к) = Е - I_к R_к (5.2)

и решается методом пересечения характеристик: вольтамперной характеристики транзистора (левая часть уравнения (5.2)) и нагрузочная характеристика источника питания с отнесенным в его состав резистора R_К (правая часть этого уравнения). Такое решение представлено на рис.1.5, где точки «а» и «б» соответствуют пребыванию транзистора в закрытом и открытом состояниях.

Рис.5.1. Ключевые схемы:

а – на биполярном транзисторе, б – на полевом транзисторе

Рис.5.2. Графическое определение режимов

биполярного транзистора в ключевой схеме:

а – в закрытом состоянии, б – в открытом состоянии

Закрытое состояние транзистора обеспечивается при нулевом управляющем напряжении. В этом состоянии в эмиттерной цепи ток отсутствует. Транзисторы, предназначенные для работы в ключевом режиме, характеризуются практически нулевой величиной коллекторного тока, соответствующего I_Б = 0, в результате достигается весьма высокое их сопротивление в закрытом состоянии, а выходное напряжение равно напряжению источника коллекторного питания Е_К.

Открытое состояние транзистора достигается подачей на базу положительного напряжения, величина которого обеспечивает превышение определенного значения базового тока I_{Б отк}, соответствующего точке «б» на рис.5.2. При токе I_{Б отк} через транзистор и резистор R_к протекает ток

I_{к отк} = (Е_к - ∆U_{кэ отк})/R_к,

где ∆U_{кэ отк} – выходное напряжение, равное падению напряжения на открытом транзисторе (остаточное напряжение), величина которого должна быть минимальной.

Для обеспечения надежного пребывания транзистора в открытом состоянии, при котором устраняется влияние помех в цепи управления и температурных уходов параметров транзистора, ток базы должен превышать величину I_{Б отк}. При этом в транзисторе оказывается открытым коллекторный переход. Такой режим называется режимом насыщения, а отношение

s =

называется коэффициентом насыщения транзистора. Его величина обычно находится в пределах от 1,5 до 3. В режиме насыщения величина падения напряжения ∆U_{кэ отк} остается практически неизменной, поскольку все вольтамперные характеристики при I_Б > I_{Б отк} проходят через точку «б» рис.5.2.

Переход ключевых схем на биполярном транзисторе из одного состояния в другое происходит не мгновенно, а в течение определенного интервала времени, зависящего от переходных процессов двух видов. Первый связан с изменением объемного заряда неосновных носителей в базовом слое транзистора, т.е. поступающих в него из эмиттерного слоя (накоплением заряда при открытии прибора и рассасыванием заряда при закрытии). Второй связан с перезарядом барьерных емкостей переходов транзистора, которые обусловлены образованием двойного электрического слоя в их закрытом состоянии. В результате фронт и спад импульса выходного напряжения отстают по времени от фронта и спада импульса управляющего напряжения, а сам выходной импульс приобретает трапецеобразную форму, даже если управляющий импульс – прямоугольный. Это иллюстрируется временной диаграммой на рис.5.3.

Рис.5.3. Временные диаграммы, иллюстрирующие

работу электронного ключа на биполярном транзисторе

Отставание по времени импульса напряжения на выходе ключевой схемы относительно управляющего импульса характеризует быстродействие ключа, который зависит как от транзистора, так и условий его работы. Например, с увеличением коэффициента насыщения s уменьшается длительность фронта импульса на выходе схемы, т.е. сокращается время перевода транзистора в открытое состояние. Однако при этом увеличивается время его перехода в закрытое состояние за счет увеличения времени рассасывания заряда в базовом слое (t_РАСС на рис.5.3) и соответственно, задержка спада выходного импульса. Задержка фронта спада импульса в ключевых схемах на биполярном транзисторе, применяемых в цифровой технике, менее микросекунды.

На рис.5.4 выполнены построения на выходной, стоковой характеристике МДП транзистора с индуцированным n-каналом, аналогичные проведенным на рис.5.2, с целью определения его электрических параметров при работе в ключевой схеме. Точка а соответствует закрытому состоянию транзистора, точка б – открытому. Видно, что, как и в биполярном транзисторе, открытое состояние полевого транзистора соответствует области малых значений напряжения сток-исток, где происходит сильное увеличение тока стока. Однако в этом состояние он работает в ненасыщенном режиме. Откуда следует, что полевым транзисторам свойственны гораздо большие, чем у биполярных транзисторов, уровни остаточного напряжения и выходного сопротивления в открытом состоянии. Кроме того, производная dI_С/dU_СИ в области малых значений напряжения сток-исток и величина остаточного напряжения зависят от величины управляющего напряжения. Таких сильных зависимостей аналогичной производной и остаточного напряжения в открытом состоянии от управляющего тока в биполярных транзисторах нет. По данным показателям ключевые схемы на полевых транзисторах уступают схемам на биполярных транзисторах.

Рис.5.4. Графическое определение закрытого (а) и открытого (б)

состояний МДП-транзистора с индуцированным n- в ключевойх схеме

По быстродействию ключевые схемы на полевых транзисторах имеют преимущество перед аналогичными схемами на биполярных транзисторах. Это объясняется тем, что при переходе полевого транзистора из одного стационарного состояния в другое происходит только перезаряд междуэлектродных емкостей и отсутствует процесс изменения объемного заряда неосновных носителей, свойственный биполярным транзисторам. Кроме того, в полевых транзисторах управление переносом носителей заряда осуществляется электрическим полем, что обусловливает практически полное отсутствие потребляемой мощности на управление ключевыми схемами, использующими такие транзисторы. МДП-транзисторы с индуцированным каналом характеризуются более высокой технологичностью по сравнению с биполярными. Поэтому цифровые интегральные схемы разрабатываются, в основном, с использованием таких транзисторов.

7.1. Логические операции

В информационной технике, кроме числа, несущего информацию о количественных характеристиках объекта, используются логические переменные. Они определяют состояние объекта или принадлежность его к определенному классу. Логическая переменная может принимать одно из двух значений: “истинно” или ”ложно”. В результате этого она может быть представлена в двоичном коде:

• логический нуль, “0” или “НЕТ” – ложно;

• логическая единица, “1” или “ДА” – истинно.

С такой информацией можно выполнять три элементарных логических операции:

• отрицания или инверсии, “НЕ” - изменение значения входной информации на противоположную;

• сложения, “ИЛИ” – выходная информация имеет значение “1”, если хотя бы одна переменная в потоке входной информации была “1”;

• умножения, “И” – выходная информация имеет значение “1”, если все переменные в потоке входной информации имеют значение “1”.

Логические операции могут быть проиллюстрированы с использованием схем на рис. 7.1, в состав которых входят источник питания Е, нагрузка R_н и ключи. Состояние последних определяется входной информацией, в качестве которой используется состояние ключа: замкнутый ключ соответствует логической «1», разомкнутый - логическому «0». Выходная информация определяется наличием напряжения в нагрузке: если к нагрузке напряжение подводится – логическая «1», если не подводится – логический «0». При параллельном соединении ключей обеспечивается логическая операция сложения, поскольку напряжение к нагрузке подводится, если хотя бы один ключ будет замкнут. Логическая операция умножения иллюстрируется последовательным соединением ключей: только когда оба ключа будут замкнуты, к нагрузке будет подведено напряжение. Параллельное соединение ключа и нагрузки реализует логическую операцию отрицания. Действительно, к нагрузке подводится напряжение при разомкнутом ключе, поскольку замкнутый ключ шунтирует нагрузку.

Рисунок 7.1. Реализация логических операций на ключах:

а - «ИЛИ», б - «И», в - «НЕ»

Для представления логических операций в математической форме переменные в потоке входной информации обозначают через x, а результат буквой F. С учетом, что операции сложения и умножения можно выполнять для числа переменных в потоке входной информации более двух, можно записать

• для операции “НЕ”

F = ,

• для операции “ИЛИ”

F = ,

• для операции “И”

F = .

Результат логических операций удобно иллюстрировать с помощью таблиц истинности, которые приведены в табл. 7.1-7.3. Для простоты табл. 7.2 и 7.3 даны для двух переменных входной информации. Проверка этих таблиц может быть проведена при использовании приведенных выше формул.

Правила выполнения логических операций формулируются алгеброй логики. Она определяет следующий порядок действий: сначала выполняется операция “НЕ”, затем “И” и наконец “ИЛИ”. Операций вычитания и деления в алгебре логики нет, а для логических операций сложения и умножения действуют переместительный, сочетательный, а также распределительный законы. Например, для логических переменных X, Y, Z.

X + Y + Z = X + Z + Y = Y + X + Z.

XYZ = XZY = YXZ.

X + Y + Z = X + (Y + Z) = (X + Y) + Z.

XYZ = X (YZ) = (XY) Z.

Х (Y + Z) = XY + XZ.

В случае одной переменной можно осуществлять операции при использовании следующих тождеств, которые легко проверяются.

X + X = X; (7.1) X · X = X; (7.5)

X + = 1; (7.2) X · = 0; (7.6)

X + 0 = X; (7.3) X · 0 = 0; (7.7)

X + 1 = 1; (7.4) X · 1 = X; (7.8)

= Х (7.9).

Весьма полезными являются тождества, называемые формулами де Моргана, которые для трех переменных имеют вид:

, (7.10) . (7.11)

Формулы де Моргана можно представить в общем виде:

(7.12)

Такое представление отражает факт получения инверсии любой логической функции при замене каждой переменной ее инверсией и одновременной замене операции сложения на умножение и наоборот. Например: