![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
Электроника / Лекция 15
.doc
1. Генераторы синусоидальных колебаний
Генераторы, как следует из анализа соотношения (2.39), можно построить на базе усилителя, если его охватить цепью положительной обратной связи, так что для усилителя в качестве входного сигнала используется часть выходного, переданная по этой цепи. Структурная схема такого генератора приведена на рис. 2.35. Эта схема переходит в режим самовозбуждения, если выполняется условие:
≥ 1.
(2.43) Знак
равенства в этом соотношении соответствует
установившемуся генераторному режиму.
Поскольку:
=
К
е
и
=
,
где φ
и φ
- сдвиги фазы напряжения сигнала
при усилении и при прохождении цепи
обратной связи, то установившийся режим
генератора достигается при выполнении
следующих условий
Кχ
= 1 (2.44)
и
φ
+ φ
= 2 π n,
(2.45)
где n = 0, 1, 2…, т.е. целое число.
Рисунок 2.25. Структурная схема Рисунок2.26. Построение для
генератора синусоидальных определения напряжения Uвх0
колебаний на входе усилителя в составе
генератора
Соотношение (2.44),
называемое амплитудным условием
стационарного режима генератора,
соответствует такому режиму, при котором
величина напряжения сигнала, поступающего
на вход усилителя по цепи обратной
связи, обеспечивает его работу с
коэффициентом усиления К.
Графическое решение уравнения (2.44)
иллюстрируется построениями на рис.
2.26, на котором приведена амплитудная
характеристика усилителя и прямая 1/χ
,
учитывающая тот факт, что параметр
обратной связи не зависит от напряжения
на входе усилителя. Точка пересечения
на рис. 2.26 определяет величину напряжения
сигнала на входе усилителя
U
при его работе в составе генератора.
Видно, что условие (2.44) может обеспечиваться
лишь при работе усилителя в режиме
насыщения.
Соотношение (2.45) является фазовым условием стационарного режима генератора или условием баланса фаз. Согласно этому условию сумма фазовых сдвигов напряжения сигнала в усилителе и в цепи обратной связи должна быть кратна 2π, что реализуется при положительной обратной связи.
В схемах генераторов синусоидальных колебаний вводится элемент с частотной зависимостью электрических параметров, которым определяется рабочая частота. Такими элементами являются колебательные LC-контуры и RC-фильтры. Рабочая частота LC-генератора практически совпадает с резонансной частотой контура
fрез
=
. (2.46)
Из этого соотношения следует, что при переходе к низким частотам увеличиваются значения емкости и индуктивности контура, а, следовательно, его массо-габаритные параметры. Поэтому LC-контуры используются в генераторах высоких частот, а RC-фильтры – в генераторах низких частот.
2. Генераторы низких частот на ОУ
На базе рассмотренных в разд. 3.2.1 усилителей создаются генераторы синусоидальных колебаний низких частот. С этой целью они охватываются цепью положительной обратной связи. В таких генераторах, как было отмечено в разд. 2.14, в качестве элементов с частотно-зависимыми параметрами используются RC-фильтры.
Рис.3.22. Схема генератора синусоидальных колебаний
низкой частоты, построенного на базе
инвертирующего усилителя
На рис. 3.22 приведена схема генератора низких частот на инвертирующем усилителе. В обратную связь генератора включен трехзвенный Г-образный RC-фильтр, представленный на рис. 3.23,а.
Для инвертирующего
усилителя величина фазового сдвига φ
= π. Тогда
согласно условию (2.45) сдвиг фазы в цепи
обратной связи должным быть равным
φ
= π.
Максимальный фазовый сдвиг в одном
звене Г-
образного RC-
фильтра составляет π/2.
Поэтому для
получения необходимой величины
фазового сдвига
π используются три звена. Фазо-частотная
характеристика такого фильтра приведена
на рис. 3.23, б. В данном случае частота,
соответствующая фазовому сдвигу, равному
π, находится внутри полосы пропускания
фильтра. При равенстве сопротивлений
резисторов и емкостей конденсаторов в
каждом звене фильтра рис. 3.23, а эта
частота определяется как:
f
=
.
(3.32)
Рисунок 3.23. Трехзвенный Г-образный RC-фильтр:
а – схема фильтра, б - фазо-частотная (φχ )
и амплитудно-частотная (χ) характеристики
На рис. 3.23,б приведена
также частотная зависимость коэффициента
передачи трехзвенного
Г-образного
RC-
фильтра. На частоте
f,
определяемой соотношением (3.32), коэффициент
передачи χ
= 1/29.
Поскольку соотношение (3.6) определяет
коэффициент усиления инвертирующего
усилителя в линейном режиме, а в составе
генератора усилитель должен работать
в режиме насыщения, то для обеспечения
работы генератора сопротивления
резисторов R
и R
должны удовлетворять неравенству
>
29.
(3.33)
Резистор
R,
по существу, входит в состав третьего
звена фильтра. Поэтому при расчете
частоты генератора по соотношению
(3.32) необходимо, чтобы сопротивления
резисторов
R
= R
= R
= R
║
R
.
В отличие от LC-генераторов в составе генератора, использующего Г-образный RC- фильтр, отсутствует селективный элемент, выделяющий преимущественную частоту. В результате, в генераторах, построенных по схеме рис. 3.22, нельзя рассчитывать на получение высокой стабильности генерируемой частоты.
Рисунок 3.24. Мост Вина: а – схема, б – амплитудно-частотная (χ)
и фазо-частотная (φ) характеристики
Селективными свойствами обладает RC-фильтр, схема которого представлена на рис. 3.24,а, получивший наименование моста Вина. Его амплитудно-частотная и фазо-частотаная характеристики приведены на рис. 3.24,б. На квазирезонансной частоте, определяемой соотношением:
f
=
(R1R2C1C2)-0,5,
(3.34)
фазовый сдвиг
напряжения сигнала при прохождении
фильтра равен нулю, а при R
= R
,
С
= С
величина коэффициента передачи
χ =
.
Если мост Вина
включается в цепь обратной связи, то в
составе генератора должен использоваться
неинвертирующий усилитель. На рис. 3.25
приведена схема генератора синусоидальных
колебаний, построенного на базе
неинвертирующего усилителя рис. 3.7,
охваченного обратной связью с мостом
Вина. Рабочая частота такого генератора
определяется соотношением (3.34).
Сопротивления резисторов R
и R
подбираются с учетом работы
неинвертирующего усиления в режиме
насыщения. Поэтому согласно соотношению
(3.8) и условию (2.44)
R
> 2R.
(3.35)
Рисунок 3.25. Схема генератора синусоидальных колебаний
на неинвертирующем усилителе с мостом Вина
В рассмотренных схемах как инвертирующий, так и неинвертирующий усилители используют ОУ, охваченный глубокой отрицательной обратной связью, чем обеспечивается высокая стабильность параметров собственно усилителя в составе RC-генераторов. Поэтому нестабильность рабочей частоты определяется, в основном, нестабильностью элементов RC-фильтра обратной связи, и, в первую очередь, их зависимостью от температуры.