D_fin_2 / 04. Проектирование балки

Проектирование клеефанерной балки

коробчатого сечения с параллельными поясами

Конструирование балки и компоновка сечения.

П

Рис. 5

ри пролете и предположительной высоте сечения колонны расчетная длина балки принимается:

.

Для отвода атмосферной влаги балку устанавливают наклонно, используя колонны разной высоты (уклон 1–10%), учитывая, что балка проектируется с параллельными поясами, то для простоты конструирования узла опирания балки на колонну принимаем уклон 2%.

Высота балки определяется из условия , принимаем . Фанерные стенки из бакелизированной фанеры марки ФБС, из условия , принимаем .

Размеры исходных фанерных листов 44001550 мм, после обрезки кромок и распиливания по длине на две равные части, получаем из каждого исходного листа два размерами 20001500 мм.

Л

Рис. 6

исты располагаются вертикально, направление наружных волокон фанеры перпендикулярно оси балки. Эти меры обусловлены сортаментом листов бакелизированной фанеры.

Оба пояса балки приняты одинакового сечения из четырех вертикальных слоев досок из условия . Принимаем высоту пояса . Средние слои выполняют из черновых заготовок по сортаменту пиломатериалов сечением 50200 мм и 50150 мм, после острожки – 44194 мм и 44114 мм. Крайние слои, примыкающие к фанерным стенкам, из таких же досок с продольным пропилом 55 мм (согласно п. 6.2 [1], для компенсации разности температурно-влажностных деформаций древесины и фанеры). Получаем общую ширину балки , условие выполняется.

Для обеспечения жесткости фанерных стенок из их плоскости между ними поставлены ребра жесткости, склеенные из четырех досок, после фрезерования имеющих сечение 44100 мм. Ширину опорного ребра можно принять равной высоте пояса, промежуточных ребер – половине высоты пояса. Расстояние между осями ребер жесткости получается равным длине фанерного листа. Первые панели от опоры имеют меньшую длину .

Верхний пояс балки выполнен из древесины второго сорта, нижний – из древесины первого сорта, поперечные ребра – из древесины третьего сорта.

Расчетные характеристики материалов:

1) древесины , , ;

2) фанеры , , , .

Сбор нагрузок.

Нормативная нагрузка от собственного веса балки:

Вид нагрузки
1. На плиту покрытия	1,803		2,448
2. Собственный вес балки	0,19	1,1	0,209
Итого:	1,993		2,657

Определение расчётных усилий.

Расчётной схемой балки покрытия является балка на двух шарнирных опорах, нагруженная равномерно распределенной нагрузкой. В расчетной схеме распределённая нагрузка приводится к погонной нагрузке.

Статический расчет балки.

Д

Рис. 8

ля балок с параллельными поясами наибольший изгибающий момент возникает в середине пролёта, а максимальная поперечная сила – на опорах:

,

.

Расстояние от оси левого опорного ребра до оси первого промежуточного ребра жесткости .

Расстояние от левой опоры до середины первой панели .

Изгибающий момент в середине первой панели при :

.

Приведенные характеристики сечения.

Момент инерции, приведенный к фанере:

Момент сопротивления, приведенный к фанере:

.

Момент инерции, приведенный к дереву:

.

Момент сопротивления, приведенный к дереву:

.

Проверки ребристой клеефанерной балки.

1. Проверка нижнего пояса в середине пролета балки на прочность.

Среднее нормальное напряжение в нижнем растянутом поясе:

.

Недонапряжение составит 36%.

2. Проверка верхнего пояса балки на устойчивость.

Устойчивость пояса проверяется в середине расстояния между двумя ближайшими к середине пролета точками закрепления связей по верхнему поясу.

,

где при , ;

, где ,

- расстояние между точками закрепления связей;

;

- момент на расстоянии от опоры.

Недонапряжение составит 23%.

3. Проверка фанерной стенки в середине пролета балки на прочность.

,

где – коэффициент, учитывающий снижение расчетного сопротивления в стыках фанеры «на ус», для бакелизированной фанеры.

Недонапряжение составит 66%.

4. Проверка прочности фанерных стенок на совместное действие главных напряжений в зоне перехода от пояса к стенке.

Эта проверка производится на расстоянии от опоры (в зоне первого от опоры стыка фанерных стенок).

.

Изгибающий момент и поперечная сила при :

;

.

Нормальные и касательные напряжения в фанерной стенке:

,

где - расстояние до внутренней кромки пояса;

,

где - статический момент части сечения выше нижней кромки пояса относительно нейтральной оси:

;

  .

Подставив полученные величины, получим:

.

Условие выполнено, недонапряжение составит 78%.

5. Проверка фанеры на скалывание в местах приклейки стенок к поясам.

,

где - статический момент пояса относительно нейтральной оси;

- суммарная длина клеевого шва.

Недонапряжение составит 95%.

6. Проверка фанерных стенок на срез по нейтральной оси у опор.

, где

;

.

Недонапряжение составит 67%.

7. Проверка стенки на местную устойчивость в центре приопорной панели.

При поперечном по отношению к оси элемента расположении наружных волокон фанерной стенки проверку устойчивости следует производить в случаях, когда ,  проверка необходима.

Условие устойчивости:

, где

;

;

;

при , а – расстояние между ребрами в свету.

По графикам из прил. 5 [I]:

 ,  .

Условие не выполняется: .

Увеличиваем толщину стенки в опорной панели путем наклеивания фанерного листа , при этом толщина стенки станет , тогда  проверка не требуется, так как принятая толщина фанерной стенки обеспечивает устойчивость (п. 4.30 [I]).

8. Расчет прогиба балки

Определяется по формуле 50 [I]:

, где

,

значения k и c принимаются по т. 3 прил. 4 [I]:

k=1, , , .

Получаем:

.

Условие выполняется: , ([II], т. 19).

Проектирование узла опирания

балки на колонну

Расчет размеров обвязочного бруса.

Обвязочный брус выполняет функцию горизонтальной связи (распорки), поэтому рассчитывается из условия предельной гибкости связи, .

Также гибкость можно найти по формуле:

,

где ;

- радиус инерции искомого сечения,

где - момент инерции квадратного сечения со стороной ;

- площадь этого сечения.

Таким образом, выразив из этих формул величину , получаем, что

.

Принимаем сечение обвязочного бруса 125125 мм.

Проверка бруса на местное смятие.

На обвязочный брус опирается балка покрытия, нагрузка от которой распределяется по площадке опирания площадью:

,

где - ширина нижнего пояса балки покрытия;

- ширина обвязочного бруса.

Расчетное сопротивление местному смятию поперек волокон .

Прочность на местное смятие проверяется по формуле:

.

Получим - условие не выполняется.

Принимаем сечение обвязочного бруса 275125 мм, тогда

- условие выполнено.

Рис. 9

14