Лабы по мостовым переходам / Лабораторные работы

Саратовский Государственный Технический Университет

Строительно-Архитектурно-Дорожный институт

Кафедра МТС

Лабораторные работы

«исследование пространственной работы

пролетных строений мостов»

Выполнил: студент группы МТТ-41

.

Проверил: доцент каф. МТС

Раткин В. В.

Саратов 2009

Расчет геометрических характеристик балок пролетного строения.

Для данного сечения балки: h_б=105см, t_пл=15см, b=166см, t_б=(24+16)/2=20см; J₁, F₁, J₂, F₂ – момент инерции и площадь сечения соответственно плиты и ребра балки.

Площадь сечения плиты и ребра:

F₁ = b · t_пл = 166 · 15 = 2490см²

F₂ = ( h_б- h_пл)· t_б = ( 105 - 15)· 20 = 1800см²

А_б = ∑F_i = F₁ + F₂ = 2490 + 1800 = 4290см²

Статический момент относительно оси О-О:

S_O-O = F₁ · t_пл/2 + F₂ · (t_пл + (h_б- h_пл)/2) = 2490 · 7,5 + 1800 · (15 + 45) =

= 126675см³

Расстояние от оси О-О до центра тяжести приведенного сечения:

Z = S_O-O / ∑F_i = 126675 / 4290 = 29,528см

Момент инерции плиты и ребра относительно своих центральных осей:

J₁ = b · h³ / 12 = 166 · 15³ /12 = 46687,5см⁴

J₂ = t_б · ( h_б- h_пл)³ / 12 = 20(105 - 15)³ / 12 = 1215000см⁴

Момент инерции приведенного сечения относительно центральной оси Х-Х:

J_X-X = J₁ + F₁ · (Z - h_пл)² + J₂ + F₂ · (t_пл + (h_б- h_пл)/2 - Z)² = 46687,5 + 2490 · (29,528 – 7,5)² + 1215000 + 1800 · (45 + 15 – 29,528)² = 4141294,143см⁴

Момент инерции поперечной конструкции для плиты шириной 100см:

J_п.к.н = 100 · h³_пл / 12 = 100 · 15³ / 12 = 28125см⁴

Момент инерции приведенного сечения рассматриваемой балки при кручении:

J_кр==

==375619,31см⁴

Лабораторные работы №1,2

Метод рычага

Y₂ = Y₃ = 0,6867;

Y₁ = Y₄ = 0,3133.

η₁ = 0; η₂ = 0,1567; η₃ = 0,3434.

Метод внецентренного сжатия

Ординаты линии влияния крайних балок равны:

, где n – число главных балок.

= 0,8238; -0,1905

= 0,2952; -0,0381

= 0,1810; -0,1524

Y₁ = 0,2828; Y₄ = 0,0381;

Y₂ = 0,0505; Y₅ = 0,1900;

Y₃ = 0,2952; Y₆ = 0,1434.

=0,1667;

=0,1666:

=0,1667.

Обобщенный метод внецентренного сжатия

= 5,4921.

= 0,5046; -0,1712;

= 0,2883; -0,0450;

= 0,1802; -0,1532.

Y₁ = 0,2766; Y₄ = 0,1007;

Y₂ = 0,0568; Y₅ = 0,1887;

Y₃ = 0,2326; Y₆ = 0,1447.

=0,1667;

=0,1667:

=0,1667.

Метод балки на упругих опорах

Определяем коэффициент относительной гибкости балки (жесткостной параметр) для середины пролета, a=0,5:

, где

;

.

По справочным данным для данного значения параметра α находим ординаты линий влияния опорных давлений:

1. Линия влияния реакции R₁:

Y₁ = 0,712 Y₄ = - 0,026

Y₂ = 0,326 Y₅ = - 0,049

Y₃ = 0,079 Y₆ = - 0,042

2. Линия влияния реакции R₁:

Y₁ = 0,326 Y₄ = 0,112

Y₂ = 0,350 Y₅ = 0,018

Y₃ = 0,243 Y₆ = - 0,049

3. Линия влияния реакции R₁:

Y₁ = 0,079 Y₄ = 0,255

Y₂ = 0,243 Y₅ = 0,112

Y₃ = 0,336 Y₆ = - 0,026

С помощью данных линий влияния находим КПУ, находя ординаты под заданной нагрузкой:

Y₁ = 0,156, Y₂ = - 0,033,

Y₃ = 0,277, Y₅ = 0,083,

Y₃ = 0,307, Y₆ = 0,210.

=0,5·(0,156-0,033) = 0,0615;

=0,5·(0,277+0,083) = 0,18;

=0,5·(0,307+0,210) = 0,2585.

№№ балок	Теоретические значения КПУ
	Рычаг	Внецентренное сжатие	Обобщенный метод внецентренного сжатия	Балка но упругих опорах
1	2	3	4	5
1-6	0	0,1667	0,1667	0,0615
2-5	0,1567	0,1666	0,1667	0,18
3-4	0,3434	0,1667	0,1667	0,2585

Лабораторные работы №4,5,6

№№ балок	ординаты линий влияния	Построение линий влияния с помощью ЭВМ по методам
		рычага	внецентрен-ного сжатия	обобщенному методу внецентренного сжатия			балки на упругих опорах
				а=0,25	а=0,33	а=0,5	а=0,25	а=0,33	а=0,5
1	2	3	4	5	6	7	8	9	1
1	1	1	0.5238096	0.4929245	0.4879456	0.4837832	0.7293496	0.7124397	0.699642
	2	0	0.3809524	0.3624213	0.359434	0.3569366	0.3180399	0.325654	0.3309531
	3	0	0.2380952	0.2319182	0.2309225	0.23009	6.501007E-02	7.882339E-02	8.937276E-02
	4	0	0.0952381	0.1014151	0.1024109	0.1032434	-3.341644E-02	-2.615902E-02	-2.004427E-02
	5	0	-4.761906E-02	-0.029088	-0.0261007	-2.360326E-02	-4.710478E-02	-4.896645E-02	-5.005163E-02
	6	0	-0.1904762	-0.1595911	-0.1546123	-0.1504499	-3.187832E-02	-4.179159E-02	-4.987185E-02
2	1	0	0.3809524	0.3624213	0.359434	0.3569366	0.3180399	0.325654	0.3309531
	2	1	0.2952381	0.2841195	0.2823271	0.2808286	0.3593773	0.3497192	0.3432583
	3	0	0.2095238	0.2058176	0.2052201	0.2047206	0.2471951	0.2435051	0.2407873
	4	0	0.1238095	0.1275157	0.1281132	0.1286127	0.1082135	0.1122495	0.114787
	5	0	3.809524E-02	4.921387E-02	5.100625E-02	5.250471E-02	1.427898E-02	1.783859E-02	2.026613E-02
	6	0	-4.761906E-02	-0.029088	-0.0261007	-2.360326E-02	-4.710478E-02	-4.896645E-02	-5.005163E-02
3	1	0	0.2380952	0.2319182	0.2309225	0.23009	6.501007E-02	7.882339E-02	8.937276E-02
	2	0	0.2095238	0.2058176	0.2052201	0.23009	0.2471951	0.2435051	0.2407873
	3	1	0.1809524	0.179717	0.1795178	0.2047206	0.3519602	0.336451	0.3250057
	4	0	0.152381	0.1536164	0.1538155	0.1793513	0.2610376	0.25513	0.2500917
	5	0	0.1238095	0.1275157	0.1281132	0.153982	0.1082135	0.1122495	0.114787
	6	0	0.0952381	0.1014151	0.1024109	0.1286127	-3.341644E-02	-2.615902E-02	-2.004427E-02

№№ балок	Определение КПУ с помощью ЭВМ по методам
	рычага	внецентрен-ного сжатия	обобщенному методу внецентренного сжатия			балки на упругих опорах
			а=0,25	а=0,33	а=0,5	а=0,25	а=0,33	а=0,5
1	2	3	4	5	6	7	8	9
1-6	0	0.1666667	0.1666667	0.1666667	0.1666667	5.328404E-02	6.142017E-02	6.780218E-02
2-5	0.1566265	0.1666667	0.1666667	0.1666667	0.1666667	0.1805624	0.179726	0.1790323
3-4	0.3433735	0.1666667	0.1666667	0.1666667	0.1666667	0.2661536	0.2588538	0.2531655

Наиболее загруженными балками являются балки №3 и №4

№ п/п	Метод	Значение КПУ. Рассматриваемое сечение «а»
		0,15	0,25	0,33	0,4	0,5	0,6	0,67	0,75	0,85
1	обобщенный внецентренного сжатия	0.1666667	0.1666667	0.1666667	0.1666667	0.1666667	0.1666667	0.1666667	0.1666667	0.1666667
2	балки на упругих опорах	0.2813959	0.2661536	0.2588538	0.2550764	0.2531655	0.2550764	0.2588538	0.2661536	0.2813959

Эпюры КПУ:

1. по методу рычага

2. по методу внецентренного сжатия и обобщенному методу внецентренного сжатия в сечениях а=0,25; 0,33; 0,5

3. по методу балки на упругих опорах в сечении а=0,25

4. по методу балки на упругих опорах в сечении а=0,33

5. по методу балки на упругих опорах в сечении а=0,5

График изменения КПУ:

1. метод внецентренного сжатия и обобщенному методу внецентренного сжатия

2. метод балки на упругих опорах

3. метод рычага

15