Turbin_gas_2009_4

где dср=(dп-dк)/2 — средний диаметр ступени.

Найти относительные шаги t p и t н по графику (рис. 4.8 /1/), зная b2; Db=b2-b1; a3; Da=a3-a2.

Коэффициент, зависящий от средней линии и угла выхода потока:

Выходные углы рабочих и направляющих лопаток:

−

a3н = a3 - m н t−н a2н .

-m н t н1

Построить в масштабе треугольники скоростей рассчитанной ступе-

ни:

12

Так как максимальное число Маха достигается у вершин рабочих лопаток, необходимо рассчитать его величину.

Число Маха (максимальное)

М1п = ω1п .

а1

Полученное число М1п сравнить с допустимым значением.

РАСЧЕТ ГАЗОВОЙ ТУРБИНЫ

Исходные данные для расчета:

1) Начальная температура газов перед ТВД (ГТ) по параметрам торможения — T 3*d , К;

2) Конечное давление (за СТ) по параметрам торможения —

Теплоперепад турбины (по параметрам торможения): H *о т = Сгр × Т*3d (1 - d−m г ), кДж/кг.

Определить параметры газа перед первой и за последней ступенями, назначив примерные величины скоростей и КПД:

13

—скорость во входном патрубке: ω3с=35...60 м/с;

—скорость перед первой ступенью: с0=70...100 м/с;

—скорость в выходном патрубке: ω4d=40...60м/с;

—скорость за последней ступенью: сz=100...130 м/с;

—КПД входного патрубка: ηвх=0,89...0,91;

—КПД выходного патрубка: ηвых=0,48...0,54;

—КПД турбины: η*т ≈ ηт .

Давление торможения перед турбиной:

Р3d = δP4*d , Па.

Плотность газа перед турбиной (по параметрам торможения):

Потеря давления во входном патрубке (принять ρ0 ≈ ρ*3d ):

Давление торможения перед первой ступенью:

*

Т*4t = T3d* − H0гт , K.

Сp

Температура газов за последней ступенью:

2

Tz = T4*d − czг , К. 2C р

Считая, что давление газа за турбиной примерно равно давлению газа за последней ступенью, определить плотность газа за последней ступенью по формуле:

Потеря полного давления в выходном патрубке:

Давление торможения за последней ступенью:

14

Располагаемый теплоперепад (по параметрам перед первой и за последней ступенями турбины):

где dz = P0* / Pz* .

Располагаемый теплоперепад одной ступени:

где uк=pdкn — окружная скорость на прикорневом диаметре dк (dк , м — принять с заводского аналога);

х0к=uк/сt, отношение скоростей окружной и условной на прикорневом диаметре;

х0к=0,45...0,5 в диапазоне степени реактивности 3...15%. Число ступеней турбины: z=Н0t/Н0 (округлить до целого).

Определить коэффициент возврата теплоты (aт) и уточнить теплоперепад ступеней:

Теплоперепад одной ступени:

Н0=(Н0t/z)(1+aт), кДж/кг.

Предварительная оценка высот лопаток первой и последней ступе-

ней

Принять: сosg0=0,97...0,99; r0=r*3d ; d0к — прикорневой диаметр первой ступени (с аналога).

Высота направляющих лопаток на входе: lН0 = (d о п - d о к) / 2, м

Высота лопатки последней ступени:

из d zп / d zк = (uz +1) / (uz -1),

где dzп — периферийный диаметр последней ступени; dzк — корневой диаметр последней ступени

υz = d zc / lz — отношение на среднем диаметре (принять

υz =3).

Высота лопатки последней ступени:

15

lz=(dzп-dzк)/2, м

Площадь проходного сечения последней ступени:

Меридиональная скорость за последней ступенью (определяется из уравнения неразрывности):

Найти значение меридиональной скорости за соплами первой ступени (с1к), приняв для корневого сечения:

—угол a1к=11...150;

—степень реакции Qк=0,1;

—коэффициент скорости j=0,975 ( x =1 - j2 = 0,05 ).

Меридиональная скорость (у корня первой ступени):

с1sк = с1к sin α1к , м/с.

Расчет первой ступени турбины

Для обеспечения постоянной меридиональной скорости (с1s=const) по длине лопатки необходимо увеличение циркуляции скорости от корневых сечений к периферии:

одновременно это позволит обеспечить постоянство работы по длине лопаток.

Расчет треугольников скоростей выполнить для трех сечений: корневого, среднего и периферийного.

Среднее сечение.

Средний диаметр в сечении перед соплами: d0c=(d0к+d0п)/2, м

Допустимо принять d0c=d1с.

Окружная проекция скорости в корневом сечении:

с1uк=с1кcosa1к, м/с

Окружная проекция скорости на среднем диаметре:

где rк=dк/2, rc=dc/2 — радиусы корневого и среднего сечения соответственно.

Окружная и относительная скорости:

16

uc=pdcn, м/с

w1uc=c1uc-uc, м/с

Степень реактивности (на среднем диаметре):

Qс = Н0рс .

Н0

Относительная скорость за рабочими лопатками (принять коэффи-

циент скорости Y=0,96...0,98):

w2c = yw1c2 + 2H0p c , м/с

Принять среднюю меридиональную проекцию скорости: с2s=c1s, м/с и вычислить:

sin β2c = c2sc / ω2c β2c ; ω2uc = ω2c cosβ2c , м/с;

с2uc = u 2c = ω2uc , м/с.

Найти угол a2с из соотношения: −tgα2c = c2sc / c2uc .

Желательно иметь a2=700...800.

Найти температуру, давление и плотность газа: T1c = T0c - c12c / (2 × Cгр ), К

Т1tc = T0c - c12tc / (2 × j12 × Cгр ) , К

Диаметр периферийного сечения:

Принять: cosg1c=0,97...0,99.

Уточнить средний диаметр: d1c=(d1к+d1п)/2;

17

Скорость за направляющими лопатками с1 = с1s / sin a1 , м/с

Теоретическая скорость за направляющими лопатками с1t = c1 / j , м/с

Располагаемый теплоперепад направляющих

Окружная проекция скорости w1u = c1u - u1 , м/с

Угол b1 = arctg(c1s / w1u ) , град

Относительная скорость w1 = с1s / sin b1 , м/с

Окружная проекция скорости w2u = u 2 - c2u , м/с

Угол b2 = arctg(c2s / w2u ) , град

Относительная скорость:

18

dк dс dп

ω2 = ω 2s / sin β2 , м/с

ω2t = ω 2 / ψ , м/с

Располагаемый теплоперепад рабочих лопаток

Использованный теплоперепад рабочих лопаток

Общий располагаемый теплоперепад Н0=Н0н+Н0р, кДж/кг

Степень реактивности Q=Н0р/Н0

Угол α2 = arctg(−c2s / c2u ) , град

Скорость на выходе из ступени

с2 = с22s + c22u , м/с

Располагаемый теплоперепад по параметрам

торможения Н*0 = Н0 + с20 + с22 ×10−3 , кДж/кг

2

Температура газов: Т1 = Т*0 - с12 / (2Сгр ) , К

Т1t = T0* - c12t / (2Cгр ) , К

Т2 = Т1 - Нр / Сгр , К

Т2t = T1 - H0p / Cгр , К

ρ2 = Р2 / (R гТ2 ) , кг/м3

Построить треугольники скоростей в расчетных сечениях:

19

Уточнить высоту направляющих и рабочих лопаток по графикам на рис. 2.14 и 2.15 /2/, для чего уточнить предварительно расход газа:

r

G = ∫ Adr ,

rк

где А = 2πrρcs cos γ .

Найти КПД ступени на соответствующих радиусах:

где k δ =2, δ3=0,001.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1.Волков М.М. Михеев А.Л., Конев К.А. Справочник работника газовой промышленности. – М.: Недра, 1989. – 286 с.

2.Костюк А.Г., Шерстюк А.Н. Газотурбинные установки: Учебное пособие для вузов. – М.: Высшая школа, 1979. – 254 с.

3.Шнеэ Я.И. Газовые турбины (теория и конструкция). – М.: Машгиз, 1960. – 560 с.

20