F530EFB30609B81FDFDE985C2ED2DB0F

Глава 1. Информатика и информация

ные, медицинские, военные и др. По территориальному признаку: информационные системы района, города, области и т. п. С точки зрения возможности организации конкретных информационных процессов различают информационно-справочные, информационнопоисковые системы, системы обработки и передачи данных, системы связи. По степени автоматизации: ручные, автоматизированные, автоматические.

В настоящее время в процессе информатизации общества для реализации информационных процессов все более интенсивно используются информационные технологии.

Информационные технологии – это совокупность методов, производственных процессов и программно-технических средств, обеспечивающих информационные процессы с целью снижения их трудоемкости и повышения их

надежности и оперативности.

1.4.Виды и формы представления информации

винформационных системах

Все многообразие информации можно классифицировать по различным признакам.

В зависимости от области возникновения различают: ∙биологическую информацию, ∙социальную информацию.

Биологическая информация обеспечивает жизнедеятельность отдельно взятого живого организма. К разновидностям биологической информации относится генетическая информация. Генетическая информация – программа свойств организма, получаемая от предков и заложенная в наследственных структурах в виде генетического кода. Социальная информация связана с практической деятельностью человека, поэтому можно выделить несколько ее разновидностей: юридическая, научная, техническая, технологическая, планово-экономи- ческая, финансовая и т. п.

По общественному назначению различают следующие виды информации:

∙личная, ∙массовая, ∙специальная.

Личная информация предназначена для конкретного человека, массовая – для любого желающего ею воспользоваться, специальная – для применения узким кругом лиц, занимающихся решением специальных задач в области науки, техники, экономики и т.д.

11

Раздел 1. Базовые понятия информатики

По физической природе восприятия выделяют такие виды информации, как:

∙зрительная, ∙слуховая, ∙вкусовая, ∙обонятельная, ∙осязательная.

По характеру возникновения различают: ∙объективную информацию, ∙субъективную информацию.

Объективная информация отражает явления природы и человеческого общества, субъективная создается людьми и отражает их взгляд на объективные явления.

По типу носителя различают следующие виды информации: ∙документальную, ∙акустическую, ∙телекоммуникационную.

По форме представления различают такие виды информации,

как:

∙текстовая, ∙числовая, ∙графическая, ∙звуковая, ∙комбинированная.

Информация передается в двух формах: ∙аналоговой (непрерывной), ∙дискретной (цифровой, прерывистые).

Аналоговая информация – это информация, представленная в виде непрерывно изменяющихся в некотором диапазоне физических величин.

Например, величины углов наклона стрелок часов – это основа для аналогового отображения времени. Аналоговую информацию о температуре показывает ртутный столбик в термометре. В аналоговой форме студент воспринимает звуковую информацию на лекции. Аналоговая форма представления информации применяется в аналоговых вычислительных машинах и различных аналоговых устройствах.

12

Глава 1. Информатика и информация

Дискретная информация – это информация, представленная в виде физических величин, имеющих определенные значения.

Цифровой сигнал использует в качестве физической основы для записи и передачи информации минимальное количество таких значений, чаще всего только два. Например, в основе записи информации в цифровых вычислительных машинах применяются два состояния физического носителя сигнала – электрического напряжения.

Человек, благодаря своим органам чувств привык иметь дело с аналоговой информацией, а в компьютере информация представлена в цифровом виде. Преобразование информации из аналоговой формы в дискретную производится путем дискретизации, то есть разбиения непрерывного сигнала на отдельные элементы.

Дискретизация – это преобразование непрерывных сигналов в набор дискретных значений в форме кодов.

1.5. Качество информации

Качество информации – совокупность свойств информации, характеризующая степень ее соответствия потребностям (целям) ее пользователя.

Качество информации составляют такие свойства, как значимость, полнота, своевременность, адекватность, объективность, понятность, доступность и др.

Значимость информации – это свойство информации сохранять свою ценность с течением времени.

Полнота информации – это свойство информации, характеризующееся мерой ее достаточности для решения поставленной задачи.

Актуальность информации – это свойство информации, определяемое ее поступлением не позже заранее назначенного момента времени, согласованного со временем решения поставленной задачи.

Адекватность информации – это свойство информации, определяемое уровнем соответствия создаваемого с помощью полученной информации образа реальному объекту, процессу, явлению и т.п.

Объективность информации – это свойство информации, заключающееся в ее независимости от личного мнения кого-либо и от методов ее получения.

13

Раздел 1. Базовые понятия информатики

Достоверность информации – это свойство информации быть правильно воспринятой.

Понятность информации – это свойство информации, определяемое ее представлением на доступном для получателя языке.

Доступность информации – это свойство информации, позволяющее использовать ее в любое время пользователями, получившими права доступа.

1.6. Кодирование информации

Кодирование – это представление информации в виде последовательности дискретных сигналов (символов алфавита).

При кодировании из символов алфавита строятся слова. Слово – произвольная последовательность символов. Далее слова объединяются в более крупные последовательности, например, предложения, и так далее.

Примерами наборов элементов в природе могут служить элементы таблицы Менделеева, составляющие химические соединения; набор из четырех азотистых оснований (аденин, тимин, гуанин, цитозин), являющихся основой генетического алфавита; биологический комплект из двадцати аминокислот, составляющих белковые молекулы.

Для повседневной работы с информацией человек построил свои два алфавита: буквы и цифры. С помощью первых человек создал письменность, с помощью вторых – числа.

С появлением цифровых вычислительных машин возник двоичный алфавит, имеющий всего две цифры: 0 и 1. Это обусловлено тем, что цифровые вычислительные машины построены из электронных компонентов, которые могут находиться в одном из двух состояний: проводят ток или нет.

Часто термин кодирование употребляется как переход от исходного представления к представлению, удобному для хранения, передачи или обработки. В этом случае обратный переход к исходному представлению называется декодированием.

При кодировании могут ставиться разные цели и соответственно применяться разные методы. Наиболее распространенные цели кодирования:

∙экономность, т.е. уменьшение избыточности сообщения; ∙повышение скорости передачи или обработки;

14

Глава 1. Информатика и информация

∙надежность, т.е. защита от случайных искажений; ∙сохранность, т.е. защита от нежелательного доступа к информа-

ции; ∙удобство физической реализации (например, двоичное кодиро-

вание информации в цифровых вычислительных машинах); ∙удобство восприятия.

Вопросы для самопроверки

1.Какие задачи решает информатика?

2.Какова общая структура современной информатики?

3.Как Вы понимаете термин «информация»?

4.Какова роль информации в современном обществе?

5.В чем разница между понятиями «данные» и «информация»?

6.Как передается информация в пространстве и времени?

7.От чего зависит, будет ли качественным переданное Вам сообщение?

8.Каковы основные этапы обращения информации в информационных системах?

9.Какие элементы входят в состав информационной системы?

10.Какие формы представления информации Вы знаете?

11.Что такое кодирование информации?

12.Для решения каких задач применяют кодирование?

13.Каковы примеры кодирования информации в природе, обществе, технике?

15

ГЛАВА 2

СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ИНФОРМАЦИИ В ЭВМ

В главе рассматриваются арифметические основы ЭВМ. Дается общая характеристика позиционных и непозиционных систем счисления. Приводятся алгоритмы и примеры перевода чисел из одной позиционной системы счисления в другую. Рассматриваются меры измерения информации. Описываются вопросы, касающиеся представления числовой, символьной и графической информации в компьютере.

2.1. Системы счисления

Система счисления – это способ записи чисел с помощью исходного набора символов по определенным правилам.

Существует много различных систем счисления. Некоторые из них распространены, другие распространения не получили.

Число – это изображение какого-либо количества. Цифра — условный знак для обозначения числа.

Все системы счисления можно разделить на две группы: ∙непозиционные, ∙позиционные.

Непозиционные системы счисления – системы, в которых символы, обозначающие то или иное количество, не меняют своего значения в зависимости от местоположения (позиции) в изображении числа.

Самой распространенной непозиционной системой счисления является римская. В качестве цифр в ней используются следующие обозначения: I (1), V (5), X (10), L (50), C (100), D (500), M (1000). Запись чисел в этой системе счисления осуществляется по следующим правилам:

∙если цифра слева меньше, чем цифра справа, то левая цифра вычитается из правой (например, IX: 1<10, следовательно, 10-1=9; XL: 10<50, следовательно, 50-10=40);

∙если цифра справа меньше или равна цифре слева, то эти цифры складываются (например, XI: 10+1=11; XXX : 10+10+10=30).

Позиционные системы счисления – системы, в которых значение цифры определяется ее местоположением в изображении числа.

16

Глава 2. Системы счисления. Представление информации в ЭВМ

К позиционным системам счисления относится, например, наиболее простая и понятная для нас десятичная система. Мы используем ее

вповседневной жизни. В соответствии с этой системы все числа записываются с помощью десяти цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Возникла она

вИндии в V в.н.э., была перенесена в Европу арабами XIII в.

Вэпоху вычислительной техники получили практическое применение двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления.

Каждая позиционная система счисления имеет свой алфавит цифр и основание.

Основание системы счисления – это количество символов (цифр), используемых для изображения чисел в системе счисления.

В таблице 1 приведены алфавиты некоторых позиционных систем счисления.

Позиция (разряд) – это место, занимаемое цифрой в числе.

В развернутой записи числа позиция представлена показателем степени, в которую возводится основание: …, 2, 1, 0, -1… Слева от десятичной точки расположена нулевая позиция.

Вес цифры – это значимость каждой цифры, которая определяется той позицией, которую занимает цифра в числе; и равная основанию системы

счисления, возведенному в степень, равную позиции, занимаемой цифрой в числе.

Любое число позиционной системы счисления можно записать в развернутой форме:

an−1 * qn−1 + an− 2 * qn− 2 + ... + a0 * q0 + a−1 * q− 1 + am * qm ,

17

Раздел 1. Базовые понятия информатики

где ai – цифры системы счисления; m – число цифр, расположенных справа от десятичной точки; n – число цифр, расположенных слева от десятичной точки; q – основание системы счисления.

Рассмотрим десятичное число 352,26. В этом числе цифра 2 стоит в нулевой позиции, цифра 5 — в первой, цифра 3 — во второй, 2 – в позиции -1, 6 — -2. В

развернутой записи это число будет представлено в следующей форме:

3*102 + 5*101 + 2*100 + 2*10− 1 + 6*10− 2 .

Выполнив все действия, получим: 300+50+2+0,2+0,06=352,26.

Позиционные системы счисления имеют следующие свойства: ∙приведенная выше развернутая запись чисел универсальна для

систем с любым основанием; ∙вес цифры в нулевом разряде любой системы счисления равен 1;

∙увеличение номера разряда на единицу приводит к увеличению веса цифры в q раз, где q – основание системы счисления: в десятичной системе счисления веса следуют в порядке: …1, 10, 100, …; в двоичной: … 1, 2, 4, 8, …;

∙правила выполнения арифметических действий одинаковы в системах с разным основанием.

Возможные нули в правых, левых крайних позициях числа не влияют на величину числа и поэтому не отображаются. Такие нули называются незначащими. Так, число 351,65 равно числу 000351,650. Крайняя левая цифра в числе называется цифрой старшего разряда, а крайняя правая – цифрой младшего разряда.

2.2. Перевод чисел в позиционных системах счисления

Для преобразования чисел, представленных в системах счисления с основанием q, в десятичную необходимо записать число в развернутой форме и вычислить его значение.

Перевод чисел из двоичной системы в десятичную:

10,112→X10.

10,112=1*21 +0*20 +1*2-1 +1*2-2 =1*2 + 0*1+1*1/2 +1*1/4=2,7510. Следовательно, 10,112=2,7510.

Перевод чисел из восьмеричной системы в десятичную: 67,58→X10.

Представим число в развернутой форме и произведем вычисления: 67,58 = 6*81 + 7*80 + 5*8-1 = 6*8 + 7*1 + 5*1/8 = 55,62510. Следовательно, 67,58=55,62510.

18

Глава 2. Системы счисления. Представление информации в ЭВМ

Для преобразования чисел из деятичной системы в систему счисления с основанием q, необходимо выполнить последовательное деление исходного десятичного числа на основание той системы счисления, в которую производится перевод.

Алгоритмы перевода целых чисел и правильных дробей различаются.

Алгоритм перевода целого десятичного числа в систему счисления с основанием q:

1.последовательно выполнять деление исходного целого десятичного числа и получаемых целых частных на основание системы (на q) до тех пор, пока не получится частное, равное 1; эта единица является старшим значащим разрядом искомого числа;

2.записать полученные остатки в обратной последовательности.

Перевод целого десятичного числа в двоичную систему счисления:

3510→X2.

35:2=17 (остаток 1), 17:2=8 (1), 8:2=4 (0), 4:2=2 (0),

2:2=1 (остаток 0),

1.

Следовательно, 3510=1000112.

Алгоритм перевода правильных десятичных дробей в систему счисления с основанием q:

1.последовательно выполнять умножение исходной десятичной дроби и получаемых дробных частей произведений на основание системы (на q) до тех пор, пока не получится нулевая дробная часть или не будет достигнута требуемая точность вычислений;

2.записать полученные целые части произведения в прямой последовательности.

Перевод дробного десятичного числа в двоичную систему счисления:

0,12510→X2. 0,125*2=0,250 (0);

0,250*2=0,50 (0); 0,50*2=1,0 (1).

Следовательно, 0,12510=0,0012.

19

Раздел 1. Базовые понятия информатики

Перевод чисел, содержащих и целую и дробную части, производится в два этапа: отдельно переводится целая часть, отдельно – дробная. В полученной итоговой записи числа целая часть отделяется от дробной запятой.

При переводе чисел из двоичной системы в восьмеричную и шестнадцатеричную следует, учитывать, что любой символ восьмеричной системы счисления может быть представлен тремя двоичными знаками, шестнадцатеричной – четырьмя двоичными знаками.

Алгоритм перевода чисел из двоичной системы в восьмеричную или шестнадцатеричную состоит в следующем:

1.разбить исходное двоичное число на триады (при переводе в восьмеричную систему) или тетрады (при переводе в шестнадцатеричную систему), осуществляя разбивку вправо и влево от десятичной запятой;

2.если крайние левые или правые триады или тетрады окажутся неполными, то они дописываются справа и слева нулями;

3.заменить триады (тетрады) восьмеричными (шестнадцатеричными) символами согласно таблице 2.

Таблица 2

Соответствие групп символов двоичной системы счисления восьмеричным и шестнадцатеричным символам

20