2013 - Конспект, 8лекций

АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ (ПРИЗМЫ, ПИРАМИДЫ, ЦИЛИНДРА, КОНУСА).

При построении наглядных изображений деталей чаще всего приходится встречаться с построением изображений призмы, пирамиды, цилиндра, конуса.

Аксонометрические проекции многогранников, также как и проекции плоских многоугольников, строят по координатам их вершин (Рис. 7-17).

Рис 7-17

51

Для изображения в аксонометрической проекции цилиндра или конуса сначала строят проекцию его одного (для конуса) или двух (для цилиндра) оснований, а боковую поверхность изображают путём нанесения очерковых образующих, которые являются касательными к эллипсам, изображающим основания (Рис. 7-18).

Рис 7-18

В разрезах на аксонометрических проекциях линии штриховки в каждой плоскости сечения проводят параллельно одной из диагоналей проекций квадратов, лежащих в соответствующих координатных плоскостях, стороны которых параллельны аксонометрическим осям

(Рис. 7-19).

Рис 7-19

[1] §§71 – 74

52

ЛЕКЦИЯ 8

Пересечение поверхностей. Вспомогательные секущие плоскости и поверхности.

Для построения проекций линии пересечения поверхностей используют два способа:

1)пересечение поверхностей вспомогательными плоскостями;

2)пересечение поверхностей вспомогательными пространственными поверхностями (например, сферами).

Вспомогательные секущие плоскости На рис. 8-1 показан способ построения проекций линии пересечения цилиндра и сферы с

использованием вспомогательных плоскостей α параллельных π2. Плоскости α пересекают сферу по окружностям а и одновременно цилиндр по прямым b и c, которые пересекаясь с окружностью а дают точки 2 и 11, принадлежащие линии пересечения цилиндра и сферы.

Рис. 8-1

Вспомогательные пространственные поверхности (например, сферы).

На рис. 8-2 показан способ построения проекций линии пересечения конуса и тора с использованием вспомогательных плоскостей и сфер. На рис 8-2 дан в символьной форме порядок построения проекций точек, принадлежащих одновременно конусу и сфере. При построении используют фронтально проецирующие плоскости α, проходящие через ось тора О1 и пересекающие тор по окружностям а. Через центр этих окружностей проводят перпендикуляр к плоскости α, точку пересечения которого с осью конуса выбирают в качестве центра сферы. Радиус сферы выбирают таким, сфера пересекала тор по окружности а. При этом сфера пересекает конус по окружности b. Окружности а и b, пересекаются между собой в двух точках, принадлежащих одновременно тору и конусу, Совокупность указанных точек образует линию пересечения двух тел.

На рис 8-2 показан частный случай комбинированного применения вспомогательных плоскостей и пространственных поверхностей. Вспомогательные поверхности подбирают та-

53

кие, чтобы проекции их линий пересечения с данными поверхностями были простыми для построения линиями (например, прямыми или окружностями).

Рис. 8-2

[1] §§ 60…66

54