Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Московский государственный технологический университет "Станкин"

Предмет:

Начертательная геометрия

Файл:

2013 - Конспект, 8лекций

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

11.02.2015

Размер:

10.04 Mб

Скачать

☆

1 / 61 2 3 4 5 6 > Следующая >>>

Лыткин Игорь Никитич
КОНСПЕКТ
лекций по курсу «Начертательная геометрия»
для студентов вечернего факультета
Москва 2013
СОДЕРЖАНИЕ
СОДЕРЖАНИЕ .......................................................................................................................................	1
ЛИТЕРАТУРА.........................................................................................................................................	3
ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ ..............................................................................................................	4
ЛЕКЦИЯ 1 ...............................................................................................................................................	5
Проецирующая прямая – ....................................................................................................................	5
Проекция точки – ................................................................................................................................	5
Проекция прямой ................................................................................................................................	6
Проекция плоскости ...........................................................................................................................	7
Точка общего положения – ................................................................................................................	7
Точка частного положения –..............................................................................................................	7
Прямая общего положения – .............................................................................................................	8
Прямая частного положения –...........................................................................................................	8
Плоскость общего положения – ......................................................................................................	10
Плоскость частного положения –....................................................................................................	10
Конкурирующие точки .....................................................................................................................	10
Условие принадлежности точки прямой ........................................................................................	11
Условие принадлежности прямой плоскости: ...............................................................................	11
Условие принадлежности точки какой – либо поверхности: .......................................................	11
Преобразование чертежа способом замены плоскостей проекций..............................................	12
ЛЕКЦИЯ 2 .............................................................................................................................................	15
Взаимное положение двух прямых: ................................................................................................	15
Пересекающиеся прямые .................................................................................................................	15
Перпендикулярные прямые .............................................................................................................	15
Параллельные прямые ......................................................................................................................	16
Скрещивающиеся прямые................................................................................................................	16
Взаимное положение прямой и плоскости: ....................................................................................	16
Пересечение прямой с плоскостью .................................................................................................	16
Условие перпендикулярности прямой и плоскости: .....................................................................	17
Условие параллельности прямой и плоскости:..............................................................................	18
Взаимное положение плоскостей: ...................................................................................................	18
Пересечение двух плоскостей..........................................................................................................	18
Параллельность двух плоскостей. ...................................................................................................	19
Перпендикулярность двух плоскостей. ..........................................................................................	19
ЛЕКЦИЯ 3 .............................................................................................................................................	20
Формат (по ГОСТ 2.301-68) .............................................................................................................	20
Масштаб (по ГОСТ 2.302-68) ..........................................................................................................	20
Шрифты (по ГОСТ 2.304-81) ...........................................................................................................	20
Основная надпись (по ГОСТ 2.104-68) ...........................................................................................	21
Линии (по ГОСТ 2.303-68) ...............................................................................................................	21
Изображение многогранников.........................................................................................................	23
Многогранник....................................................................................................................................	23
Пирамида ...........................................................................................................................................	23
Призма................................................................................................................................................	23
"Вид ....................................................................................................................................................	24
"Разрез ................................................................................................................................................	24

"Сечение ............................................................................................................................................	24
Построение проекций контуров и натурального вида сечений многогранников. .....................	24
ЛЕКЦИЯ 4 .............................................................................................................................................	25
СПОСОБ ВРАЩЕНИЯ ВОКРУГ ОСЕЙ, ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫХ К ПЛОСКОСТЯМ
ПРОЕКЦИЙ (вокруг проецирующих прямых)..............................................................................	25
Вращение точки ................................................................................................................................	25
Вращение прямой .............................................................................................................................	26
Вращение плоскости ........................................................................................................................	26
Натуральный вид контура сечения .................................................................................................	27
СПОСОБ ВРАЩЕНИЯ ВОКРУГ ОСЕЙ, ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПЛОСКОСТЯМ ПРОЕКЦИЙ
(линий уровня – горизонтали h, фронтали f, профильной прямой p)..........................................	27
Вращение точки. ...............................................................................................................................	27
Вращение плоскости ........................................................................................................................	28
ЛЕКЦИЯ 5 .............................................................................................................................................	29
Изображения поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы). ............................................	29
Прямые круговые цилиндр и конус ................................................................................................	29
Сфера..................................................................................................................................................	30
Поверхность вращения.....................................................................................................................	30
Положение точки на поверхности вращения.................................................................................	31
Характерные точки – ........................................................................................................................	31
ЛЕКЦИЯ 6 .............................................................................................................................................	32
МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ: ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАССТОЯНИЙ...................................................	32
Расстояние между двумя точками...................................................................................................	33
Расстояние от точки до прямой.......................................................................................................	33
Расстояние между двумя параллельными прямыми .....................................................................	34
Расстояние между двумя скрещивающимися прямыми ...............................................................	34
Расстояние между точкой и плоскостью........................................................................................	35
Расстояние между прямой и плоскостью, ей параллельной.........................................................	35
Расстояние между двумя параллельными плоскостями ...............................................................	36
МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ: ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕЛИЧИН УГЛОВ. ...........................................	36
Угол между двумя пересекающимися прямыми ...........................................................................	36
Угол между двумя скрещивающимися прямыми..........................................................................	38
Угол между прямой и плоскостью..................................................................................................	38
Угол между двумя плоскостями......................................................................................................	39
ЛЕКЦИЯ 7 .............................................................................................................................................	40
ИЗОБРАЖЕНИЯ СЛОЖНОГО ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО ТЕЛА И ГРУППЫ ТЕЛ.
ПОСТРОЕНИЕ НАТУРАЛЬНОГО ВИДА СЕЧЕНИЙ ТЕЛ ПРОЕЦИРУЮЩИМИ
ПЛОСКОСТЯМИ. ............................................................................................................................	40
ВИДЫ, РАЗРЕЗЫ, СЕЧЕНИЯ ПОЛОГО ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО ТЕЛА ...................................	41
АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ (ИЗОМЕТРИЯ, ДИМЕТРИЯ) ПЛОСКОГО
ПРАВИЛЬНОГО МНОГОУГОЛЬНИКА И ОКРУЖНОСТИ. .....................................................	47
Прямоугольная изометрическая проекция.....................................................................................	48
Прямоугольная диметрическая проекция ......................................................................................	49
АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ (ПРИЗМЫ,
ПИРАМИДЫ, ЦИЛИНДРА, КОНУСА). .......................................................................................	51
ЛЕКЦИЯ 8 .............................................................................................................................................	53
Пересечение поверхностей. Вспомогательные секущие плоскости и поверхности. .................	53
Вспомогательные секущие плоскости............................................................................................	53
Вспомогательные пространственные поверхности (например, сферы)......................................	53

ЛИТЕРАТУРА

1.Гордон В.О., Семенцов-Огиевский М.А. Курс начертательной геометрии: Учеб. посо-

бие/Под ред. Гордона В.О., Ю.В.Иванова – Изд-во: Высш. Школа, 2008, - 272 с.

2.И.А.Гущин, С.П. Иванова, А.Д Стогнев. Сборник задач по начертательной геометрии:

Учеб. пособие. – 2-е изд., перераб. и доп. – М. МГТУ "СТАНКИН", 2008. – 75 с. : ил.

3.Единая Система Конструкторской Документации ГОСТ 2.301–68 … 2.303-68, 2.304-81, 2.305-68, — М. Стандартинформ, 2008.

4.Инженерная графика: Конструкторская информатика в машиностроении: Учеб. для ву-

зов / А.К. Болтухин и др., Под ред. А.К. Болтухина, С.А. Васина. – М.: Машинострое-

ние, 2005, — 554 с.

ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

ЛЕКЦИЯ 1

Цели и задачи курса инженерной графики, в общем и начертательной геометрии, в частности. Порядок работы по изучению курса. Основы метода перпендикулярного проецирования: плоскости проекций, проецирующая прямая, проекции точки, прямой, плоскости. Общее и частное положение точки, прямой и плоскости относительно плоскостей проекций. Положение точки относительно прямой, положение прямой относительно плоскости, положение точки относительно плоскости. Проецирование точки, прямой и плоскости на дополнительную плоскость проекций (преобразование чертежа способом замены плоскостей проекций)

Создание машины включает стадии: рождение замысла в голове разработчика, воплощение замысла в чертежах и др. конструкторской документации, изготовление в металле. Черчение – язык техники. Машиностроительное черчение использует, в частности, способы построения изображений трёхмерных объектов на плоскости, являющиеся предметом изучения начертательной геометрии. Изучение начертательной геометрии способствует развитию пространственного мышления

Порядок работы: 1 раз в неделю – лекция,1 раз – семинар на кафедре. Лекции конспектировать в одной тетради, задачи решать в другой, чертежи выполнять на белой бумаге, рабочий материал к чертежам – на линованной бумаге в клетку. Использовать карандаши ТМ, М, 2М, резинку, линейку, циркуль и другой чертёжный инструмент. Чтобы быть допущенным к экзамену студенту необходимо иметь зачёт по контрольной работе; а также: 1) брошюру чертежей и рабочих материалов, титульный лист которой подписан преподавателем, 2) тетрадь с решёнными задачами.

До настоящего времени основным методом выполнения технических чертежей остаётся метод перпендикулярного (ортогонального) проецирования на две, три или более (до шести) взаимно перпендикулярные плоскости проекций, разработанный французским учёным Гаспаром Монжем (1746 – 1818).

Проецирующая прямая –

прямая перпендикулярная одной из плоскостей проекций – горизонтальной ( 1), фронтальной (2) или профильной ( 3) (рис.1-1), т. е. 1┴ 2, 1┴ 3 и 2┴ 3.

Рис 1-1

Проекция точки – точка пересечения проецирующей прямой, проходящей через данную точку, с плоско-

стью проекций. От пространственной картины расположения плоскостей проекций (рис.1-1)

можно перейти к эпюру (эпюру Монжа), повернув на угол 90º плоскость проекций 1 вокруг оси проекций ОX и плоскость проекций 3 вокруг оси проекций OZ (рис.1-2).

Рис 1-2 Эпюр - в переводе с французского чертёж. При этом проекции А', А'', А''' располагаются на ли-

ниях проекционной связи, которые перпендикулярны соответствующим осям проекций (рис.1- 2). Чтобы представить по эпюру пространственную картину, требуется мысленно воспроизвести рис.1-1. Используя декартову прямоугольную систему координат и принимая оси проекций за оси координат, можно найти координаты точки по данным её проекций. Например, для случая, показанного на (рис.1-1), положение точки будет определено чертежом, на котором показаны 3 координаты точки (рис.1-2) XA, YA, ZA.

Проекция прямой Чтобы получить проекции прямой линии достаточно построить проекции двух точек,

принадлежащих прямой (рис.1-3, 1-4).

Рис 1-3

Рис 1-4

Проекция плоскости Для построения проекций плоскости необходимо найти проекции трёх точек, принадле-

жащих этой плоскости и не лежащих на одной прямой (рис.1-5).

Рис 1-5

Точка общего положения – точка, не принадлежащая ни одной плоскости проекций (рис.1-1, 1-2).;

Точка частного положения – точка, принадлежащая хотя бы одной из плоскостей проекций, например, 2 (рис.1-6).

Рис 1-6

Прямая общего положения – прямая не параллельная ни одной плоскости проекций (рис.1-3, 1-4).;

Прямая частного положения – прямая, параллельная хотя бы одной из плоскостей проекций (рис.1-7, 1-8, 1-9). Прямая, парал-

лельная горизонтальной плоскости проекций ( 1), называется горизонталью и обозначается буквой h (рис.1-7).

Рис 1-7 Отрезок горизонтали проецируется на плоскость 1 без искажения. Угол между её горизонталь-

ной проекцией h и осью Х равен углу наклона 2 горизонтали к плоскости 2, а угол между горизонтальной проекцией h и осью Y равен углу наклона 3 горизонтали к плоскости 3. Все точки одной и той же горизонтали имеют одинаковую координату Z.

Прямая, параллельная фронтальной плоскости проекций ( 2), называется фронталью и обозначается буквой f (рис.1-8).

Рис 1-8 Отрезок фронтали проецируется без искажения на плоскость 2. На эту же плоскость проеци-

руются в натуральную величину углы наклона фронтали к плоскости 1 (угол 1) и к плоскости3 (угол 3). Все точки одной и той же фронтали имеют одинаковую координату Y.

Прямая, параллельная профильной плоскости проекций ( 3), называется профильной прямой и обозначается буквой p (рис.1-9). Её отрезок без искажения проецируется на плоскость3. На эту же плоскость проецируются в натуральную величину углы наклона профильной прямой к плоскости 1 (угол 1) и к плоскости 2 (угол 2). Все точки одной и той же профильной прямой имеют одинаковую координату Х.

Рис 1-9

Плоскость общего положения – плоскость не перпендикулярная ни одной плоскости проекций;

Плоскость частного положения – плоскость перпендикулярная хотя бы одной из плоскостей проекций проецируется на указан-

ную плоскость проекций в виде прямой линии (рис.1-10). Такую плоскость ещё называют проецирующей.

Рис 1-10

Конкурирующие точки Точки, находящиеся на одной проецирующей прямой, называются конкурирующими; их

проекции на соответствующую плоскость проекций совпадают (рис. 1-11).

Рис 1-11

Взаимное положение точки и прямой: точка принадлежит или не принадлежит прямой.

1 / 61 2 3 4 5 6 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете Начертательная геометрия

#
11.02.2015172.8 Кб361 и 2 лист рабочей тетради.pdf
#
11.02.201510.08 Mб212012 - Конспект, 8лекций.pdf
#
11.02.201510.04 Mб332013 - Конспект, 8лекций.pdf
#
11.02.201535.84 Кб38Voprosy_k_ekzamenu_po_N_G.doc
#
11.02.201524.09 Кб12Чертёжный лист с клетками.docx