Конспект лекций по КММ

го звена. Такой выбор критерия оптимизации ориентирован на мехатронные модули, работающие с большими ускорениями в составе высокопроизводительного оборудования. Для осуществления поставленной задачи необходимо определить оптимальное передаточное отношение преобразователя движения [34]:

При этом требуемый максимальный момент двигателя определяют в виде:

Если условие (8.24) не выполняется, необходимо выбрать двигатель с большим максимальным вращающим моментом.

Для выбранного двигателя и преобразователя движения с оптимальным передаточным отношением необходимо, чтобы выполнялось также условие:

Если условие (8.25) не выполняется, необходимо выбрать двигатель с большими скоростными возможностями и провести перерасчет мехатронного модуля.

213

Глава 9 ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ ДВИЖЕНИЯ

Передача движения от двигателя к функциональному звену мехатронного модуля может быть обеспечена с помощью различных преобразователей движения (передаточных механизмов), структура и конструктивные особенности которых зависят от типа двигателя, вида перемещения функционального звена и способа их расположения.

Преобразователи движения предназначены для преобразования одного вида движения в другое, согласования скоростей и вращающих моментов двигателя и функционального звена. Для преобразования движения используют винтовые, реечные, цепные, тросовые передачи, а также передачи зубчатым ремнем, мальтийские механизмы. В связи с тем, что электродвигатели в основном высокооборотные, а рабочие скорости звеньев исполнительного устройства невелики, в электроприводах для согласования скоростей используют понижающие преобразователи движения: зубчатые цилиндрические и конические, червячные, планетарные, волновые. Тип преобразователя движения выбирают, исходя из сложности его конструкции, коэффициента полезного действия, люфта в передаче, габаритных размеров и массы, свойств самоторможения, жесткости, удобства компоновки, технологичности, долговечности, стоимости и т.п. Преобразователи движения оказывают существенное влияние как на качество работы привода, так и на работу робота в целом. Поэтому вопросам проектирования преобразователей движения следует уделять самое пристальное внимание.

9.1. Винтовая передача качения

Винтовая передача качения (шарико-винтовая передача – ШВП) предназначена для преобразования вращательного движения в поступательное, и наоборот, поступательного движения во вращательное.

Она характеризуется высоким КПД (0,8...0,9), небольшим износом, высокой точностью хода, долговечностью, возможностью полного устранения зазоров, высокой чувствительностью к микроперемещениям, возможностью работы без смазки.

К недостаткам передачи следует отнести: отсутствие самоторможения, сложную технологию изготовления, высокую стоимость, пониженное демпфирование и необходимость защиты от пыли.

Угловая скорость винта (гайки), с-1:

w 2 103 v ,

PK

где v – линейная скорость винта (гайки), м/с.

Т а б л и ц а 9.1

Материалы шарико-винтовых передач

Передаточное отношение, м-1:

Коэффициент полезного действия винтовой пары:

tg

BП tg K Кн ,

где – угол подъема винтовой линии, град:

arctg PK ,

do

do – диаметр окружности, на которой располагаются центры шариков, мм, (рис. 9.7); K - приведенный угол трения качения, град:

dш – диаметр шариков, мм; fк – приведенный коэффициент трения качения, мм. Принимают f к =0,005…0,015 мм; =45 – угол контакта шариков с винтом и гайкой; К н - коэффициент натяга. При силе предварительного натяга Fн 0,35Fa К н =1, при Fн 0,35Fa [24]

В шариковых винтовых передачах к<< .

Рис. 9.7

При >2 КПД увеличивается мало, поэтому выгодно выбирать угол небольшим, так как при этом снижается необходимый вращающий момент.

Преобразование поступательного движения гайки (винта) во вращательное движение винта (гайки) в шариковой винтовой передаче практически возможно всегда, так как >>2 к.

В этом случае перемещение гайки (винта), мм:

S PK . 2

Линейная скорость гайки (винта), м/с:

wPK

v2 103 .

Передаточное отношение, м:

Рекомендуют принимать uПВ=0,0005...0,0033 м. Коэффициент полезного действия винтовой пары:

Геометрический расчет передачи. Расчет геометрических пара-

метров ШВП при заданном ее передаточном отношении (в большинстве случаев передаточное отношение является известным) начинают с определения шага резьбы передачи. При преобразовании вращательного движения в поступательное на основании зависимости (9.1)

Результат округляют до ближайшего стандартного числа из ряда:

1; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 16; 20; 24.

Диаметр шариков равен, мм:

где Кр – коэффициент шага резьбы, равный 0,6.

Результат dш округляют до ближайшего большего стандартного значения: 0,25; 0,30; 0,36; 0,635; 0,68; 0,7; 0,8; 0,84; 0,85; 1,0; 1,2; 1,3; 1,5; 1,588; 1,984; 2,0; 2,381; 2,5; 2,778; 3,0; 3,175; 3,5; 3,572; 4,0; 4,366; 4,5; 4,763; 5,0; 5,159; 5,5; 5,556; 5,8; 6,0; 6,35; 6,5; 6,747; 7,0; 7,144; 7,5; 7,938; 8,0; 8,334 8,5; 8,731; 9,0; 9,575; 9,922; 10,0; 10,319; 10,716; 11,0; 11,112; 11,5; 11,509; 11,906; 12,0.

Вычисляем внутренний диаметр винта, мм:

где Кш – коэффициент диаметра шариков равный 0,10...0,35. Проверяем винт на прочность при растяжении (сжатии):

где max – максимальное растягивающее (сжимающее) напряжение; МПа, [ ] – допускаемое растягивающее (сжимающее) напряжение, МПа; T – предел текучести материала винта, МПа; Fа – осевая сила, Н; n T – допускаемый (требуемый) коэффициент запаса по текучести,

равный 1,5...2,5.

Длинные винты, работающие на сжатие, проверяют на устойчивость по условию:

– максимальная длина участка винта между серединами опор винта и гайки, мм; – коэффициент приведения длины. Зависит от способов закрепления концов винта:

1 , m

m – число полуволн изгиба винта. Значения коэффициента приведены в табл. 9.2; imin - минимальный радиус инерции поперечного сечения винта, мм:

Jmin – минимальный осевой момент инерции поперечного сечения винта, мм4:

d 4

J min 64B ,

Amin – минимальная площадь поперечного сечения винта, мм2:

d 2

Amin 4B .

Если гибкость винта больше предельной гибкости ïðåä :

то критическую силу определяют по формуле Л. Эйлера:

где пц – предел пропорциональности материала винта, МПа; Е=(2...2,2) 105 МПа – модуль упругости первого рода материала винта, МПа.

Если гибкость винта больше начальной гибкости о, но меньше предельной гибкости пред:

o a T ïðåä , b

то критическую силу определяют по формуле Ф.А. Ясинского:

Fkp a b Amin ,

где a и b – эмпирические коэффициенты. Для углеродистых сталей a=321, b=1,16; для легированных сталей a=464, b=3,62.

Если < o, то винты устойчивости не теряют и расчет на устойчивость не проводят. В этом случае проводят расчет на сжатие.

Расчет винтов на устойчивость с помощью коэффициента понижения допускаемого напряжения приведен в разделе 9.4.

Т а б л и ц а 9.2

Значения коэффициентов и

Если условие устойчивости не выполняется, внутренний диаметр dв винта необходимо увеличить.

Кроме того, длинные винты проверяют по критической частоте вращения [2]:

где nкр – критическая частота вращения винта, об/мин: