Конспект лекций по КММ

Будем считать, что точка пересечения графиков J=f(NД) и Э=f(NД) соответствует оптимальному значению числа дополнительных конструктивных элементов NД. Тогда для различных видов мехатронных модулей получим число дополнительных конструктивных элементов:

в модуле движения NД может быть 0 или 1;

в мехатронном модуле движения NД может быть 1 или 2;

в интеллектуальном мехатроннном модуле NД=7.

Если число структурных блоков станет меньше числа функциональных преобразований (NS<NF) (рис. 4.15), то графики J=f(NД) и Э=f(NД) сместятся (на рис. 4.14 пунктиром показаны графики изменения показателей мехатронности и дополнительного качества интегрированного интеллектуального мехатронного модуля при NS=6). В этом случае оптимальное число дополнительных конструктивных элементов равно 7.

УОС

ИУ

Рис. 4.15

Структурная избыточность – отношение общего количест-

ва основных и интерфейсных блоков в структуре мехатронного модуля к числу необходимых функциональных преобразований [17]:

Структурная избыточность равна: для модуля движения (см. рис. 4.4)

SМД 2 1 1,5; 2

для мехатронного модуля движения (см. рис. 4.5)

SММД 3 3 2; 3

для интеллектуального мехатронного модуля (см. рис. 4.6)

SИММ 7 8 2,14. 7

При проектировании мехатронных модулей необходимо стремиться к уменьшению структурной избыточности. Этого можно достичь интеграцией основных и интерфейсных элементов.

Структурная связность – величина, характеризующая влияние уровня функциональной и структурной интеграции на сложность структурной модели мехатронного модуля.

Структурная модель мехатронного модуля представляет собой ориентированный граф (орграф). Поэтому к ней можно применить теорию графов. Следовательно, структурную связность мехатронного модуля определяют по зависимости [17]:

где aij – элемент матрицы смежности А структурной модели мехатронного модуля; n – число блоков структурной модели. Матрица смежности структурной модели, имеющая n структурных блоков –

турного блока i к последующему структурному блоку j (т.е. блок i смежен блоку j). В противном случае aij 0 .

Матрица смежности обладает следующими основными свойствами:

сумма всех элементов матрицы равна числу связей (стрелок) структурной модели;

сумма элементов i-й строки равна числу связей (стрелок), входящих в j-й блок;

сумма элементов j-го столбца равна числу связей (стрелок), входящих в i-й блок.

Для мехатронного модуля с минимальной структурой структурная связность С = 0, максимальную структурную связность С = 1 имеют мехатронные модули, у которых между любой парой структурных блоков существует пара разнонаправленных связей (пара взаимно противоположных стрелок).

Структурная связность структурной модели мехатронного модуля с ростом уровня функциональной и структурной интеграции изменяется. По значению структурной связности можно косвенно судить о сложности структурной модели мехатронного модуля.

При проектировании мехатронного модуля необходимо стремиться к увеличению значения структурной связности.

Определим структурную связность модуля движения, мехатронного модуля движения и интеллектуального мехатронного модуля.

Структурная модель модуля движения (рис. 4.16)

Рис. 4.16

Составляем матрицу смежности:

Вычисляем структурную связность:

Структурная модель мехатронного модуля движения (рис. 4.17)

Рис. 4.17

Матрица смежности:

Структурная связность:

Структурная модель интеллектуального мехатронного модуля

(рис. 4.18)

6 УОС

7 ИУ

Рис. 4.18

Матрица смежности:

Структурная связность:

Таким образом, структурная связность мехатронного модуля с ростом уровня функциональной интеграции изменилась.

Рассмотрим интегрированный интеллектуальный мехатронный модуль, в котором объединены устройство компьютерного управления и цифро-аналоговый преобразователь в один конструктивный элемент – контроллер, а также двигатель и механический преобразователь – в высокомоментный двигатель. Структурная модель такого модуля изображена на рис. 4.19

4 УОС

5 ИУ

Рис. 4.19

Составляем матрицу смежности:

Структурная связность:

Структурная связность мехатронного модуля с ростом структурной интеграции увеличилась.

Структурная компактность отражает близость структурных блоков (конструктивных элементов) между собой в структурной модели мехатронного модуля. Еѐ определяют по зависимости [17]:

где rij – элемент матрицы расстояний R, равный длине кратчайшего пути (числу минимальных связей – стрелок) из блока i в блок j. Если такого пути нет, то соответствующий элемент матрицы принимают равным бесконечности. Для того чтобы результат вычислений по приведенной формуле был определѐнным, элементам rij матрицы R, равным бесконечности, присваивают конечные значения, равные числу блоков n структурной модели.

Максимальную структурную компактность будут иметь структуры, у которых между всеми блоками структурной модели существуют взаимнопрямые и обратные связи (рис.4.20)

Рис. 4.20

Структурная компактность косвенно характеризует простоту организации связей между отдельными блоками структурной модели.

При проектировании конструктор должен стремиться к увеличению структурной компактности.

Определим структурную компактность для различных видов мехатронных модулей.

Для модуля движения (см. рис. 4.16): матрица расстояний

Заменяем бесконечность на число блоков в структурной модели n=2 и получаем преобразованную матрицу расстояний:

структурная компактность:

Для мехатронного модуля движения (см. рис. 4.17): матрица расстояний

структурная компактность

Для интеллектуального мехатронного модуля (см. рис. 4.18): матрица расстояний

структурная компактность

Для интегрированного интеллектуального мехатронного модуля (см. рис.4.19):

матрица расстояний

Для интегрированного интеллектуального мехатронного модуля, содержащего четыре конструктивных элемента, структурная компактность равна 0,75.

Таким образом, с ростом структурной интеграции структурная компактность интеллектуального мехатронного модуля изменяется.

Показатель функциональной нагрузки Ni позволяет дать ко-

личественную оценку объѐма функциональной нагрузки, которую несѐт каждый структурный блок (конструктивный элемент) ni в структурной модели мехатронного модуля. Его определяют по зависимости [30]:

где rij – j-й элемент i-й строки матрицы соответствия:

B A(E A),

A – матрица смежности (см. с. 103…106); E – единичная матрица:

Чем выше показатель функциональной нагрузки, тем большую функциональную нагрузку несѐт соответствующий элемент.

Сумма показателей функциональной нагрузки всех элементов мехатронного модуля равна единице, т.е.

n

Ni 1.

i 1

Следует отметить, что показатель функциональной нагрузки даѐт удовлетворительные результаты только для замкнутых структурных схем. В разомкнутых структурных схемах он для последнего структурного элемента цепи или для структурного блока, не имеющего связи с последующим элементом, равен нулю.

Определим показатель функциональной нагрузки для различных видов мехатронных модулей.

Для модуля движения (см. рис. 4.16):

Показатель функциональной нагрузки: первого структурного элемента

второго структурного элемента

N2 10 0.

Как видно из приведѐнного примера структурный элемент, не имеющий связи с последующим структурным элементом, обладает показателем функциональной нагрузки равным нулю. Следовательно, рассчитанные показатели функциональной нагрузки не точны.

Для мехатронного модуля движения (см. рис. 4.17): матрица смежности

суммарная матрица

матрица соответствия

Показатели функциональной нагрузки: первого структурного элемента

N1 62 ;

второго структурного элемента

N 2 62 ;

третьего структурного элемента

N3 62 .

Рассмотрим интеллектуальный мехатронный модуль, выполняющий семь функциональных преобразований и имеющий семь структурных элементов (см. рис. 4.18).

Матрица смежности: