Конспект лекций по КММ

Т а б л и ц а 8.5

Производители многоцелевых станков и линейных двигателей

Рассмотрим линейный двигатель Iron Core Brushless Linear Servo Motor фирмы Baldor Electric Company. На рис.8.8 изображен его внешний вид, конструктивная схема – на рис.8.9, а геометрические параметры приведены в табл.8.6.

Линейный двигатель состоит из направляющего устройства ("ротора"), представляющего собой тонкую стальную пластину 1 с наклеенными на ней под определенным углом прямоугольными редкоземельными постоянными магнитами 2 и подвижного звена ("статора") 3, состоящего из группы катушек, залитых теплопроводящей эпоксидной смолой, датчика Холла 4, подводящего к катушкам кабеля 5 и кабеля 6

Рис. 8.8 датчика Холла. Направляющее устройство собирают из секций длиной

D. Поэтому линейный двигатель может быть требуемой длины.

Рис. 8.9

Т а б л и ц а 8.6

Геометрические параметры 3-х фазной электрической катушки (LMBL) и магнитного направляющего устройства (LTBT), мм

звена ("статора") 3, устроенного аналогично рассмотренному выше линейному двигателю Iron Core Brushless. Геометрические параметры линейного двигателя приведены в табл.8.7.

Рис. 8.11

Т а б л и ц а 8.7

Геометрические параметры магнитного направляющего устройства (LTCF), мм

8.3. Энергетический расчет мехатронного модуля с электродвигателем углового движения

Энергетический расчет является важной частью процесса проектирования мехатронного модуля и направлен на рациональный выбор двигателя и преобразователя движения, которые обеспечивают заданные законы движения его выходного звена. Эти силовые элементы определяют энергетические свойства модуля и его кинематические и

динамические характеристики. При этом конструктор должен учитывать, что двигатели и преобразователи движения являются весьма дорогостоящими, энерго- и материалоемкики элементами. Поэтому необходимо стремиться минимизировать эти показатели, обеспечивая при этом требуемые характеристики мехатронного модуля.

Методика энергетического расчета ММ определяется заданными требованиями к режимам движения нагрузки и информацией о ее параметрах. Нагрузкой для мехатронного модуля служит исполнительное устройство, которое он приводит в движение (например, звено робота).

С этой точки зрения можно выделить два основных варианта постановки задачи проектирования мехатронного модуля, которые наиболее часто встречаются в инженерной практике.

В первом варианте проводят проектирование специализированного мехатронного модуля, как составляющей части мехатронной системы (например, манипуляционного робота). При таком подходе конструктор с помощью специальных расчетов может получить детальную информацию о перемещаемом объекте: законе его движения во времени, характеристиках полного момента сопротивления нагрузки (включая его составляющие), массогабаритных параметрах перемещаемых частей объекта, условиях эксплуатации и применения. Наличие полной информации о нагрузке позволяет оптимизировать параметры двигателя и преобразователя движения.

Методики энергетического расчета и оптимизации специализированных мехатронных модулей можно найти в специальной литерату-

ре [21,28,34].

Второй вариант предусматривает создание универсального мехатронного модуля как функционально самостоятельного изделия, которое в дальнейшем может быть использовано в мехатронных системах различного назначения и конструктивного исполнения. В этом случае конструктор не имеет полной информации о законе движения объекта во времени и его массогабаритных параметрах. Энергетический расчет проводят для типового закона перемещения выходного вала мехатронного модуля по предельным значениям мощности, момента, скорости и ускорения движения двигателя. При этом вводят допущения о постоянстве массы (момента инерции) нагрузки и приложенной внешней силы (момента).

8.3.1. Энергетический расчет универсального мехатронного модуля при незначительных динамических нагрузках

Рассмотрим методику расчета универсального мехатронного модуля при незначительных динамических нагрузках, когда силы инерции нагрузки значительно меньше внешних сил, действующих на ММ. В этом случае основными исходными данными являются:

структурная схема мехатронного модуля;

приложенная внешняя нагрузка MН (осевая сила FН или вращающий момент TН);

требуемая скорость вых (линейная vвых или угловая wвых) выходного звена мехатронного модуля.

Для мехатронного модуля поступательного движения требуемую мощность электродвигателя, Вт, определяют по формуле:

где FН – усилие сопротивления на выходном звене мехатронного модуля, Н; vвых – линейная скорость выходного звена мехатронного модуля, м/с; – коэффициент полезного действия мехатронного модуля; Kдин=1,1...1,3 – коэффициент запаса, учитывающий влияние динамических нагрузок в период разгона и торможения.

Для мехатронного модуля вращательного движения требуемую мощность электродвигателя, Вт, определяют:

где ТН – момент сопротивления на выходном звене мехатронного модуля, Н м; wвых – угловая скорость выходного звена мехатронного модуля, с-1; n – частота вращения выходного звена мехатронного модуля, об/мин.

Так как электродвигатели одной и той же мощности имеют разные номинальные вращающие моменты Tном, то необходимо определить требуемый момент двигателя, Н м:

ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ УНИВЕРСАЛЬНОГО МЕХАТРОННОГО МОДУЛЯ 207

Окончательно тип электродвигателя выбирают по каталогам ис-

Предварительный выбор вентильного бесконтактного моментного электродвигателя серии ДБМ осуществляют для мехатронного модуля без преобразователя движения по пусковому моменту Тп, равному статическому синхрони-

зирующему моменту Tc (табл. 8.4), для мехатронного модуля с преобразователем движения по приведенной выше методике.

Для мехатронных модулей, работающих в повторнократковременном режиме должна быть задана циклограмма нагружения (рис.8.12).

В этом случае учитывая, что время их разгона и торможения значительно меньше времени установившегося движения, можно определить значение требуемой среднеквадратичной статической

мощности, приведенной к валу двигателя, Вт:

где PCK – требуемая статическая мощность двигателя на К-м рабочем участке нагрузочной циклограммы двигателя, Вт.

Для мехатронного модуля поступательного движения:

где FHK – сила сопротивления на К-м рабочем участке циклограммы, Н; vK - линейная скорость выходного звена мехатронного модуля на К-м рабочем участке циклограммы, м/с.

ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ УНИВЕРСАЛЬНОГО МЕХАТРОННОГО МОДУЛЯ 209

требуемая скорость âûõ (wâûõ или vâûõ ) выходного звена мехатронного модуля;

момент инерции Jн (масса mн) объекта управления;

требуемое ускорение Eвых (угловое вых или линейное авых) выходного звена мехатронного модуля.

Так как длительность разгона и торможения значительно меньше периода установившегося движения, то динамические нагрузки оказывают влияние на работу двигателя очень короткий промежуток времени. Поэтому мощность двигателя и его предварительный выбор можно осуществить по методике, изложенной выше при отсутствии динамических нагрузок.

Влияние динамических нагрузок на величину вращающего момента двигателя может быть значительным. Поэтому необходимо определить требуемый момент двигателя с учетом динамических нагрузок:

где Tдин – динамический момент, вызванный ускоренным движением вращающихся частей мехатронного модуля и объекта управления, приведенный к выходному звену, Н∙м:

Jн – момент инерции объекта управления, кг∙м2.

Окончательно тип электродвигателя выбирают по стандартам исходя из условий:

где Tä.max – максимальный момент электродвигателя (задается в стандартах). При отсутствии данных приближенно можно принимать:

В случае не выполнения указанных условий, необходимо выбрать двигатель с большим максимальным вращающим моментом.

8.3.3. Передаточное отношение преобразователя движения

Передаточное отношение преобразователя движения универсального мехатронного модуля может быть определено по формуле:

ного звена преобразователя движения; MH – нагрузка сопротивления на выходном звене преобразователя движения; Mд.тр – требуемое усилие на выходном звене двигателя; - коэффициент полезного действия мехатронного модуля.

Взависимости от характера движения выходного звена двигателя

ипреобразователя движения и M могут принимать следующие значения:

w – при угловом движении;

v – при линейном движении;

T – при угловом движении;

M

F – при линейном движении.

Следует отметить, что передаточное отношение в общем случае имеет размерность. Так, при преобразовании вращательного движения в поступательное размерность передаточного отношения (1/м), при преобразовании поступательного движения во вращательное размерность передаточного отношения (м).

Для мехатронного модуля вращательного движения передаточное отношение находят по формуле:

где wíîì – номинальная угловая скорость двигателя, c-1; wвых – угловая скорость выходного звена преобразователя движения, c-1; Тд.тр– требуемый вращающий момент на валу двигателя, Нм; ТH – момент со-

ПЕРЕДАТОЧНОЕ ОТНОШЕНИЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ ДВИЖЕНИЯ 211

противления, Hм, на выходном звене преобразователя движения.

Для мехатронного модуля при преобразовании вращательного движения вала двигателя в поступательное движение выходного звена, м-1:

где vвых – линейная скорость выходного звена мехатронного модуля, м/с; FH – сила сопротивления, Н, на выходном звене.

Для мехатронного модуля при преобразовании поступательного движения подвижного звена двигателя во вращательное движение выходного звена, м:

где Fд.тр – требуемая сила на подвижном звене двигателя линейного перемещения, Н; – номинальная линейная скорость подвижного звена двигателя, м/с.

8.3.4. Оптимизация выбора силовых элементов

Выбор силовых элементов (двигателя и преобразователя движения) мехатронного модуля может быть осуществлен неоднозначно. Поэтому при их проектировании следует стремиться найти оптимальное решение. Для этого необходимо выбрать критерий оценки их качества. Оптимальным считается проектный вариант, которому соответствует экстремальное значение этого критерия.

В инженерной практике в качестве критериев оптимизации применяют различные показатели:

время перемещения выходного звена на заданное расстояние;

время согласования скорости выходного звена с заданным значением;

минимизация массы и габаритов мехатронного модуля;

энергия, потребляемая мехатронным модулем при выполнении типовых движений.

Результат проектирования в значительной степени зависит от того, насколько удачно разработчик выберет необходимый критерий.

Рассмотрим проектирование мехатронного модуля при котором двигатель развивает максимально возможное ускорение max выходно-