5.2. Структурные схемы релейно-импульсных регуляторов

В промышленности большое распространение получили регулирующие устройства с импульсным выходным сигналом и исполнительным механизмом постоянной скорости, снабжённым асинхронным или синхронным двигателем двигателем переменного тока. Такие РУ формируют управляющее воздействие в виде последовательности электрических импульсов постоянной амплитуды, временные характеристики которых зависят от рассогласования между фактическим и заданным значениями регулируемой величины, параметров реализуемого закона регулирования и ряда других факторов.

Во время работы РУ происходит усиление его выходных импульсов до уровня, необходимого для управления ИМ интегрирующего типа. Это осуществляется с помощью пускового устройства, контактного или бесконтактного, которое является усилителем мощности. В общем виде ИМ можно рассматривать как нелинейное звено, входным сигналом которого является длительность управляющих импульсов, а выходным – перемещение вала ИМ.

Выходной сигнал РУ, управляющий ИМ, характеризуется двумя переменными величинами – длительностью импульсов t_и и длительностью пауз между ними t_п.

При подаче на вход ИМ через пусковое устройство импульса длительностью t_и выходной вал ИМ переместится в относительных единицах на величину μ = t_и / T_ИМ .При воздействии на вход ИМ последовательности импульсов перемещение его выходного органа будет осуществляться в первом приближении по следующему закону:

где μ₀ – начальное положение ИМ в относительных единицах.

Это уравнение является уравнением движения ИМ в так называемом скользящем ( пульсирующем ) режиме.

Скользящий режим является основным режимом работы РУ с импульсным выходным сигналом. Именно в этом режиме уравнение регулятора наиболее близко к линейному. При скользящем режиме скорость нарастания сигнала рассогласования на входе РУ всегда должна быть меньше скорости его компенсации сигналом функциональной обратной связи. При этом максимально возможный сигнал обратной связи также должен быть больше входного сигнала.

В пульсирующем режиме перемещение ИМ имеет прерывистый характер. При каждом включении пускового устройства ИМ перемещается на величину

μ = v_эквt_и ,

где v_зкв –эквивалентная скорость перемещения при данной продол- жительности импульса t_и .

Во время паузы положение ИМ неизменно.

Большинство промышленных объектов из-за их значительной инерционности обладают достаточно хорошими фильтрующими свойствами, поэтому прерывистое перемещение ИМ в пульсирующем режиме работы РУ воспринимается ими как плавное, происходящее с некоторой усреднённой скоростью v_ср, которую можно найти по формуле

где γ – коэффициент заполнения выходных импульсов РУ.

Коэффициент заполнения импульсов γ играет роль самостоятельного параметра, так как он практически полностью характеризует последовательность выходных импульсов РУ. Поэтому уравнение движения ИМ в скользящем режиме можно представить также в абсолютных единицах в виде

Совокупность технических средств, состоящая из РУ с импульсным выходным сигналом и ИМ интегрирующего типа с соответствующим пусковым устройством образует электрический регулятор, который в пульсирующем режиме позволяет формировать в первом приближении законы П-, ПИ- либо ПИД-регулирования.

РУ с импульсным выходным сигналом выполняет функции релейного усиления в прямом канале, содержащем релейный элемент, и формирование динамических свойств регулятора с помощью контура функциональной обратной связи. Поэтому РУ характеризуется зонами нечувствительности _н и возврата _в, а также параметрами функциональной обратной связи.

Будем считать, что пусковое устройство и ИМ выполняют вместе функции усиления и интегрирования выходного сигнала РУ. В результате динамические свойства исполнительной части электрического регулятора можно в линеаризованном виде характеризовать следующей передаточной функцией:

W_ИМ(р) = 1 / Т_ИМ р.

П оэтому структурную схему РУ вместе с исполнительной частью можно представить в виде, изображённом на рис. 5.5.

Обобщённая структурная схема РУ содержит трёхпозиционный релейный элемент, охваченный частотнозависимой отрицательной обратной связью с передаточной функцией W_о.с(р) , и входное звено с передаточной функцией W_вх(р).

Трёхпозиционный релейный элемент характеризуется коммутируемым выходным напряжением z_н, зоной нечувствительности _н, зоной возврата _в и порогом отпускания _отп = _н / 2 – _в .

Релейный элемент вступает в работу только при таких уровнях входного сигнала σ, при которых имеет место неравенство

   > _н / 2 .

Релейный элемент выключается тогда, когда сигнал  достигнет значения

  –   = _н / 2  _в = _отп .

В регулирующих устройствах с импульсным выходным сигналом дополнительными параметрами настройки должны быть выбраны зона нечувствительности и зона возврата трёхпозиционного релейного элемента. Как будет показано ниже, от величины зоны возврата существенным образом зависит минимальная длительность включения ИМ. При работе РУ в пульсирующем режиме сигнал σ перед релейным элементом пульсирует в пределах зоны возврата. Выбор слишком малой продолжительности включения ИМ приводит к его повышенному износу.

В РУ с релейно-импульсным выходным сигналом, реализующем закон ПИ-регулирования, входное устройство представляет собой измеритель рассогласования ε, а обратная связь реализована в виде апериодического звена с передаточной функцией

обычно это RC-цепь с переключаемыми постоянными времени при заряде Т_з и разряде Т_р .

Рассмотрим работу регулятора в разомкнутой АСР. При поступлении на вход регулятора постоянного сигнала рассогласования  ε₀   _н / 2 релейный элемент срабатывает и включает ИМ, который начинает вращаться с постоянной скоростью, перемещая регулирующий орган в сторону уменьшения рассогласования. Одновременно сигнал z или его часть z_н подаётся на устройство обратной связи. Так как устройство обратной связи является апериодическим звеном, при поступлении на его вход постоянного напряжения U_вх =  z_н  на его выходе появится выходное напряжение ζ возрастающее по экспоненте 1 (рис. 5.6). Это напряжение ζ направлено встречно напряжению входного сигнал ε, вследствие чего результирующее напряжение σ = ε – ζ , поступающее на вход релейного элемента, начнёт уменьшаться.

При уменьшении σ до значения σ = ε – ζ = _отп релейный элемент выключится (момент времени t₁), сигнал z_н на входе пускового устройства ИМ станет равен нулю, ИМ остановится. Напряжение на входе канала обратной связи также станет равным нулю. С этого момента напряжение на выходе канала обратной связи ζ станет уменьшаться по экспоненте 2, напряжение σ станет возрастать и при σ  _н / 2 (момент времени t₂) релейный элемент вновь сработает, ИМ включится, а на вход канала обратной связи поступит сигнал z_н. Напряжение ζ на выходе канала обратной связи вновь станет возрастать по экспоненте, повторяющей ход экспоненты 1. Далее процессы включения и выключения (автоколебательный режим) будут повторяться. График перемещения выходного элемента ИМ (t) имеет вид ломаной линии 3, которая может быть приближённо заменена прямой 4.

Сравнивая линеаризованный закон изменения (t) (прямая 4) с идеальным законом ПИ-регулирования, можно утверждать, что релейно-импульсный ПИ-регу-лятор с ИМ постоянной скорости со структурой, показанной на рис. 5.5, приближённо реализует закон ПИ-регулирования. Пропорциональная составляющая закона ПИ-регулирования приближённо реализуется при изменении ε за счёт начального быстрого перемещения в течение времени t_в (время первого включения), а интегральная – за счёт последующего автоколебательного режима работы релейного элемента, охваченного отрицательной обратной связью.

Для обеспечения независимой настройки продолжительности импульсов t_и и пауз t_п с помощью специального автоматического переключателя в цепи обратной связи переключаются постоянные времени при заряде Т_з и разряде Т_р .

Определим параметры приближённого закона ПИ-регули-рования данного регулятора.

Обозначим через ζ_З величину сигнала обратной связи на участке заряда (экспонента 1), а через ζ_р – на участке разряда (экспонента 2). Для продолжительности импульса можно получить

В этом уравнении ζ_з неизвестно. Поэтому оценим, каким может быть ζ_з на участке автоколебательного режима работы регулятора. С точки зрения уменьшения ошибки регулирования регулятор будет работать тем лучше, чем меньше _н и, соответственно, σ, наилучшее значение которой σ  0. Отсюда получаем

ε – ζ_з = σ  0, т.е. ζ_з  ε .

Подставив полученное значение ζ_з, найдём

где V_св = kz_н / Т_з – параметр настройки регулятора, называемый «скоростью связи», характеризующий наклон экспоненты 1 в точке t = 0.

Длительность пауз определяется выражением

Теперь можно найти коэффициент заполнения γ:

где

Так как средняя скорость перемещения выходного органа ИМ v_ср = γ v_экв, с учётом найденного выражения для γ можно записать :

откуда

Если постоянные времени заряда и разряда одинаковы, то В = 0, и последнее выражение можно записать так:

где k_p = v_экв / V_св = v_эквТ_з / ( kz_н ) ,

Т_из = Т_р = Т_з .

Таким образом, релейно-импульсный регулятор со структурной схемой по рис. 5.5 действительно приближённо реализует закон ПИ-регулирования с параметрами настройки k_р и Т_из .

Найдём время первого включения регулятора t_в. Если kz_нε₀, кривая 1 за время t_в незначительно отклонится от прямой, и ζ скомпенсирует входной сигнал ε = ε₀ за время t_в, равное

t_в = ( ε₀ – _отп ) / V_св.

Если ε₀ _н / 2 , приближённо можно записать

t_в  ε₀ / V_св,

что на действующем регуляторе позволяет экспериментально найти коэффициент передачи регулятора k_p по формуле:

k_p = v_эквt_в / ε₀ .

48