1.3. Оптимальные типовые процессы регулирования

Оптимальный процесс регулирования – понятие относительное, всё зависит от конкретных требований со стороны технологического процесса. Наиболее часто встречаются три типовых переходных процесса регулирования (рис. 2):

а) граничный апериодический процесс с минимальным временем регулирования t_р(рис. 2.а);

б) процесс с 20%-ным перерегулированием и минимальным временем первого полупериода колебаний (рис. 2.б);

в) процесс с минимальной квадратичной площадью отклонения, т.е. (рис. 2.в).

Граничный апериодический процесс характеризуется минимальным общим временем регулирования t_р, отсутствием перерегулирования х₂и минимальным регулирующим воздействием.

Процесс с 20%-ным перерегулированием является промежуточным и используется, когда некоторое перерегулирование допустимо. При этом уменьшается максимальное динамическое отклонение х₁.

Процесс с минимальной квадратичной площадью отклонения отличается наибольшими регулирующим воздействием и временем регулирования и перерегулированием порядка 40…50%. Однако он характеризуется наименьшей величиной максимального динамического отклонения х₁.

Один их этих типовых процессов почти всегда может удовлетворить технологическим требованиям различных агрегатов, т.е. будет оптимальным.

1.4. Оптимальные настройки регулятора

Рекомендуемые ниже настройки П-регулятора позволяют получить три указанных выше типовых процесса регулирования. П‑регулятор имеет закон регулирования вида y(t) = k_pε(t), гдеk_р– коэффициент передачи регулятора, измеряемый в следующих единицах:

Имеется много методов вычисления настроек регулятора. Копеловичем [ 3 ] на основании результатов исследования регуляторов на моделях предложенозначение оптимальной настройкиk_р находить по графику рис. 3, построенному в функции отношения времени запаздывания_об к постоянной времени объекта регулирования Т_об. Последние, в свою очередь, в результате элементарных построений определяются из кривой разгона объекта (рис. 1.а). Время запаздывания_обнаходится как отрезок на временной оси, отсекаемый касательной, проведённой к кривой разгона на её начальном участке в точке перегиба.

Довольно простыми экспериментальными правилами настройки, приводящими к удовлетворительным результатам, являются правила, сформулированные Циглером и Никольсом [ 2 ]в предположении, что степень затухания составляет 0,7…0,9. По этим правилам увеличивают коэффициентk_p регулятора настолько, чтобы система стала совершать незатухающие колебания и, следовательно, находилась бы на границе устойчивости. Это значениеk_p обозначают черезk_pн. Оптимальная настройка П‑регулятора соответствуетk_p = 0,5 k_pн.

1.5. Определение уставок п-регулятора

Градуировку уставок регулятора производят путём определе-ния кривых разгона регулятора при различных положениях органов настройки. САУ при этом должна быть разомкнута, а регулятор сбалансирован в центре опыта, т.е. при типичном заданном значении регулируемой величины.

При одном определённом положении органов настройки на вход регулятора подают однократное скачкообразное возмущение – изменение регулируемой величины или заданного значения, тем самым изменяя величину отклонения регулируемой величины х_п от задания х_з При этом регистрируют изменение выходной величины y(t), т.е. положение регулирующего органа (или исполнительного механизма) по соответствующему указателю положения.

Величину возмущающего воздействия выбирают так, чтобы при каждом положении органов настройки выходную величину можно было измерить достаточно точно. Измеряют величину вводимого изменения входной величиных (она же ε) в единицах измерения регулируемой величины и соответствующее этому перемещение исполнительного механизмаy (рис. 4). Коэффициент передачи регулятора находят из формулыy = k_px,откуда получают:

На первый взгляд П-регу-лятор имеет только один пара-метр настройки –k_p.В реальном регуляторе, если коэффициент усиления усилителя не бесконечен и применён интегрирующий исполнительный механизм, кривая разгона регулятора на участке, обведённом на рис. 4 окружностью, может изменяться под вли-янием других параметров (рис. 5).

Изменение скорости исполнительного механизма меняет постоянную времени экспоненты на начальном участке, но не влияет на коэффициент передачи k_р (рис. 5.а).

Изменение глубины обратной связи изменяет постоянную времени и k_р, неизменным остаётся угол наклона касательной, проведённой к обеим экспонентам в начале координат (рис. 5.б).

Изменение коэффициента усиления измерительного элемента меняет k_р, сохраняя постоянную времени (рис. 5.в).