8.7. Удельная магнитная восприимчивость

Удельная магнитная восприимчивость χкусков чистого минерала является известной величиной, приводимой в минералогических таблицах.

Удельная магнитная восприимчивость сростков при отсутствии ферромагнитных включений:

=,

где – удельная магнитная восприимчивостьi-го минерала;- массовая доляi-го минерала.

При наличии ферромагнитных включений, в частности, магнетита

=,

где - плотность магнетита;- плотность сростка;- массовая доля железа в сростке в форме магнетита, %;– удельная магнитная восприимчивость магнетита,= (418)^.10^-4м³/кг.

Экспериментально удельная магнитная восприимчивость определяется пондеромоторным методом (рис.8.3).

В скошенный зазор электромагнита 1 вводится сосуд 2 из немагнитного материала, подвешенный на весах 3. В сосуд вносится навеска испытуемого материала и фиксируется вес P. Затем в электромагнит подается ток, что создаст в неоднородном магнитном поле зазора магнитный потокHс градиентомgradH, и появится магнитная сила, увеличивающая показания весов на величинуF

F =m H gradH.

Здесь - магнитная проницаемость вакуума

= 4Гн/м.

Отсюда

 =.

Для исключения неизвестной величины Cвыполняют второй опыт с эталонным материалом: пирофосфатом марганцаMn₂P₂O₇(=8,3^.10^-7м³/кг), хлористым марганцемMnCl₂(=14,45^.10^-7м³/кг) или фтористым кобальтомCoF₂(=9,55^.10^-7м³/ кг).

=C

Тогда

 =^.

Другой вариант – использование вибромагнитного метода с применением специального вибромагнитометра [4].

8.8. Диэлектрическая проницаемость

Диэлектрическая проницаемость диэлектриков является известной величиной, приводимой в минералогических таблицах.

Диэлектрическая проницаемость сростка, состоящего из диэлектриков,

,

где диэлектрическая проницаемостьi-го минерала;массовая доляi-го минерала.

Эта формула справедлива лишь при слоистом расположении различных частей сростка перпендикулярно направлению электрического поля.

Экспериментально диэлектрическую проницаемость определяют, помещая между пластинами конденсатора вырезанную пластинку материала размерами 50х50х5 мм. При подаче на конденсатор тока напряжением Uи частотойfв нем появится токJ. Емкость такого конденсатора

.

В то же время емкость плоского конденсатора

,

где _о– электрическая постоянная,_о= 8,8510^-12Ф/м;S– площадь пластины;b– толщина пластины.

По этой формуле и находят .

8.9. Удельная электропроводность

Величину разделительных признаков частиц, предопределяемых поверхностными свойствами рассчитать сложнее. Поэтому изложение будем начинать с экспериментальных методов.

Удельная электропроводность _удопределяется с использованием закона Ома. Сопротивление электрической цепи

или.

Здесь U,J– напряжение, приложенное к частице, и ток, проходящий через нее;Sиl– площадь сечения и длина частицы.

Рис. 8.4. К определению электропроводности образцов

Соответственно эксперимент состоит в подводе к частице напряжения Uи измерении токаJ(рис. 8.4,а). Трудность состоит в обеспечении нулевого сопротивления контактов электродов с частицей. Точнее получают результаты, если на частицу нанести проводящие электроды из графита или золота и измерять падение напряжения между ними компенсационным методом (рис.8.4,б). Расчет удельной проводимости выполняется так же, как и в первом случае.

Проводимость порошковых проб крупностью 0,15-0,4 мм определяют, помещая пробу массой 150-200 мг в стеклянный цилиндр диаметром 5 мм и сжимая ее между электродами (рис. 8.4, в), давлением 60 кПа.

Одним из возможных вариантов использования различия в проводимости частиц является электродинамическая сепарация [32].

Электродинамическая сепарация состоит в том, что в переменном магнитном поле возникает сила взаимодействия вихревых токов с магнитным полем, зависящая от проводимости частиц. Сила взаимодействия вихревых токов с индуцирующим их магнитным полем

где r– радиус частицы, мм

_уд– удельная электропроводность, См/м

B(t)– мгновенное значение индукции магнитного поля (напряженность), Тл.

Для того, чтобы сила Fв 10 раз превысила силу тяжести для частицы золота крупностью 0,1 мм необходима напряженность 10 Тл, а скорость изменения 10⁸Тл/с.

Разработанный источник магнитного поля позволяет получать импульсы с передним фронтом длительностью 2 мкс, задний фронт импульса имеет меньшую длительность. Это позволяет выталкивать проводящие частицы из потока в одном направлении.

Испытания установки производительностью 50 кг/ч на титаномагниевой россыпи крупностью -1,0+0,1 мм позволили извлечь из песка 90 % титаномагнетита.