к.р. математика заочно_стандарт
.pdf
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домашняя контрольная работа |
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21 |
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Вариант№7. |
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2+5x+2 |
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p |
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x2+2x 3 |
x |
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2 |
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1 cos 5x |
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limx!1 3+5x |
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limx!0 |
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tg |
4x |
limx!+1 |
(4x2 x 1 ) |
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x!1 ( |
x2 |
3x |
|
1 |
) |
x2 |
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x |
7 |
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ln(1+tg2x) |
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lim |
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2 |
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lim |
x!7 |
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lim |
x!0 |
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4 |
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x |
+x |
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px+2 3 |
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p1 sin 3x 1 |
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2. |
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2 − x, |
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x ≤ 0 |
π |
, |
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1 |
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b) y = 2 |
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2 1 x |
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a) y = cos x, |
0 < x < |
2 |
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− |
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0, |
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x |
≥ |
π |
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2 |
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||||
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y = √ |
|
· arcsin x; |
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1+tg1 tg xx |
|
y = (arcsin √ |
|
)4; |
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3. |
a) |
1 − x2 |
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y = |
; |
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|
x |
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b) tg y = xy |
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c) x(t) = et; y(t) = arcsin t; |
d) y = xarccos 2x; |
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e) y = (sin x) · ln(cos x)
4. y = 3x2 − 7
2x + 1
22 |
Е. А. Коновальчик |
Вариант№8.
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5 |
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x |
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limx!1 x · (√ |
x2 + 1 |
− x) |
limx!4 |
tg x 4 |
limx! 1 ( |
2xx 1 ) |
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x tg 4 |
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() 1
limx!1 |
5x+6 |
|
x+1 |
|
x |
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2. a) y = |
x − 3, x < 0 |
|||
|
{ |
5x, x ≥ 0 |
||
3. a) y = tg 2x · arctg x;
limx!0 |
|
x+x2 |
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||
p |
|
p |
|
|
|
|
1+3x |
1 |
|
2x |
|||
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||
b) y = p 3
x2 2x
y = 1 cos x ; 1+cos 2x
√
y = e
limx!0 pln(cos x)
4
1 x
1+x ;
b) y2 = x + ln y |
c) x(t) = ln t; y(t) = sin 2t; d) y = (1 + sin 4x)p |
|
; |
x |
|||
x |
|
|
|
e) y = e x · cos x |
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|
4. y2 = x2 − 2x + 2 x + 3
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домашняя контрольная работа |
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23 |
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Вариант№9. |
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limx!1 |
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x3+x |
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limx!0 |
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sin2 3x |
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limx!0 |
ln(1+2x) |
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(3x 1)(x3 |
|
5) |
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1 |
|
cos 40x |
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|
2x |
|
1 |
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lim |
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(1 |
|
2x) x1 1 |
lim |
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x x2 |
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lim |
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p12x 4 2 |
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5 |
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||||
x!0 |
|
|
− |
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|
x!1 |
p |
|
|
p |
|
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|
x!3 |
√ |
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|
4x+12 |
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||||||||||||||||||
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1+3x |
6 2x |
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(x 3) |
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{ |
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√ |
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2. a) y = |
− x, 0 ≤ x ≤ 1 |
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b) y = |
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|
2 x 1 |
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|||||||||||||||
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x + 1, x > 1 |
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x +3x 4 |
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||||||
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|
2x |
3x |
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|
p |
|
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||||
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3. |
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a) |
y = ex |
· |
arctg ex; |
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y = |
|
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|
2 |
|
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|
; |
|
|
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y = 2 |
|
arctg 4x; |
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|||||||||||||||||||
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(x +4x) |
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|||||||
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b) |
|
|
+ 2xy = 3 |
c) x(t) = |
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; |
y(t) = |
|
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|
; |
d) y = |
√ctg x; |
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|||||||||||||||||||||||||||
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|
x |
|
|
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|
|
|
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|
|
et+e |
|
|
t |
|
|
|
|
|
et |
e |
|
t |
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
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|||
|
e) |
y = ln(ctg 4x) |
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
4. y2 = |
|
|
x |
x |
2 |
− 4x + 3 |
|
|
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24 |
Е. А. Коновальчик |
Вариант№10.
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|
p |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
lim |
|
|
3x4 |
|
6x2+1 |
|
|
lim |
x!0 |
x sin 6x |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(e |
12x |
1) |
2 |
|
|
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|||||||||
|
x!1 (1 x)(x+9) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
3x |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
||
lim |
x!0 |
(1 |
− |
8x) x |
|
lim |
x!3 |
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p3+2x p12 x |
|
|||||||||||||||
2. a) y = |
|
sin x, |
x ≤ 0, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|||||||||||
2x, 0 < x ≤ 1, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b) y = |
p |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x2 4 |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
x, |
x > 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
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|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
limx! 1 3x2 5
2x2 +4
limx!0 pln(cos x)
3 8 16x2 2
|
|
|
cos x |
|
|
3 |
1 x |
||
3. a) |
y = x · (arcsin x3 ); |
y = |
; |
|
y = e √ |
1+x ; |
|||
2 sin2 x |
|||||||||
b) x4 + y4 − 4xy = 0 |
c) x(t) = 2 cos3 t; y(t) = 2 sin3 t; |
d) y = (1 + x2)arctg x; |
|||||||
e) |
y = ln(ctg 4x) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4. y2 = |
x3 |
|
|
|
|||
|
|
2(x + 1)2 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
||||