Тема 3: «Средние величины»

Цель: Определить достоверность рассчитанных средних показателей заданной статистической совокупности

Этапы:

1. Определить цену за 1 м²

Группа объектов по S, м2	Число квартир		xi		xifi		Накопительные частоты S
	Шт.	В %к итогу
20,6-23,5	2	3,3	22,05	44,1		2
23,5-26,4	2	3,3	24,95	49,9		4
26,4-29,3	12	20	27,85	334,2		16
29,3-32,2	17	28,4	30,75	522,75		33
32,2-35,1	22	36,7	33,65	740,3		55
35,1-38	5	8,3	36,55	182,75		60
Итого	60	100	x	187,4		X

2) Мода

F_max=22

A_o=32,2 d=29 f₁=17 f₂=5

M_o=a_o+d

M_o=32,2+2,9=32,2+0,6=32,7тыс.руб.

Рис.1 Гистограмма распределения двухкомнатных квартир (шт.) по площади

3) Медиана

S_me==30

S_me32,2]

A_o=29,3 d=2,9 ∑f=60 Sme=16 f_me=17

Me=a_o+d Me=29,3+2,9

Вывод: Значение медианы равно 31,7 тыс. руб. значит 50% квартир в изучаемой совокупности меньше 31,7тыс. руб., а другие больше.

Рис.2. Кумулята распределение двухкомнатных квартир

Тема 4: «Накопительные вариации»

Таблица 4.1

Группа объектов по S, м2	Число квартир Шт.	Расчетные данные
		Середина интервала т.р.	Общая стоимость т.р.	xifi	|Xi-fi|	Xi-fi|*f	Xi-fi|*f/∑fi	|Xi-fi|2	|Xi-fi|2*fi
		xi
20,6-23,5	2	22,05	2520	44,1	9,15	18,3	0,3	83,7	41,85
23,5-26,4	2	24,95	2550	49,9	6,25	12,5	0,2	39,06	19,53
26,4-29,3	12	27,85	20340	334,2	3,35	40,2	0,67	11,2	0,93
29,3-32,2	17	30,75	28670	522,75	0,45	7,65	0,12	0,2	0,01
32,2-35,1	22	33,65	37231	740,3	2,45	53,9	0,89	6	0,27
35,1-38	5	36,55	9830	182,75	5,35	26,75	0,44	28,6	5,72
Итого	60	x	101231	1874	x	159,25	x	X	126,91

1. Размах вариации R=x_mas-x_min=36,55-22,05=14,5

2. _абс=

=

3. Дисперсия признака

=

4. Средне квадратичное отклонение

тыс.руб.

5. Коэффициент вариации

Вывод: Средняя величина колеблемости цен квартир за 1 м² в г. Магнитогорске Орджоникидзевского района составляет:

• По среднему линейному отклонению 2,6 т.р.

• По квадратичному отклонению 1,454 т.р.

Средняя цена квартир за 1 м² по среднему отклоненного колеблется:

L_абс-

По показателю вариации совокупность квартир города по рыночной цене за 1 м² в г. Магнитогорске Орджоникидзевском районе за май 2012 года, является неоднородной, т.к. коэффициент вариации равен 4 %, т.е. (, что говорит об относительной низкой колеблемости Орджоникидзевского района.

Тема 5: «Ряды динамики»

Таблица 5.1

Стоимость 1 м² жилья по городу Магнитогорску за май 2012 года

Тип объекта	Цена 1 м2
	2009	2010	2011	2012
Орджоникидзевский район	25,6	21,6	29,4	31,2

Таблица 5.2

Стоимость 1 м² жилья по городу Магнитогорску за май 2012 года

год	Ст-ть тыс.руб.	Цепной способ				Базисный способ				Темп наращивания, Тн
		△y	Тр	Тпр	△y		Тр	Тпр
А	1	2	3	4	5		6	7	8
2009	25,6	-	100	-	-		100	-	-
2010	21,6	-4	84,37	-15,63	-4		84,37	-15,63	-0,18
2011	29,4	7,8	136,1	36,1	3,8		114,8	14,8	0,26
2012	31,2	1,8	106,1	6,1	5,6		121,8	21,8	0,05
итого	107,8	5,6	х	х	х		х	Х	х

Цепной способ:

1. Абсолютный прирост △y^ц₁₀=y₁₀-y₉ △y^ц₁₀=21,6-25,6=-4 т.р.

2. Темп роста Тр=Тр=

3. Темп прироста Тпр=Тр-△y Тпр=84,37-100=15,63%

△y^ц₁₁=y₁₁-y₁₉ △y^ц₁₁=29,4-21,6=7,8 т.р.

Тр=Тр=

Тпр=Тр-△y Тпр=136,1-100=-15,63%

△y^ц₁₂=y₁₂-y₁₁ △y^ц₁₂=31,2-29,4=1,8т.р.

Тр=Тр=

Тпр=Тр-△y Тпр=106,1-100=6,1%

Базисный способ:

1. Абсолютный прирост △y^ц₁₀=y₁₀-y₉ △y^ц₁₀=21,6-25,6=-4 т.р.

2. Темп роста Тр=Тр=

3. Темп прироста Тпр=Тр-△y Тпр=84,37-100=15,63%

△y^ц₁₀=y₁₁-y₉ △y^ц₁₀=29,4-25,6=3,8 т.р.

Тр=Тр=

Тпр=Тр-△y Тпр=114,8-100=14,8%

△y^ц₁₂=y₁₂-y₉ △y^ц₁₂=31,2-25,6=5,6 т.р

Тр=Тр=

Тпр=Тр-△y Тпр=121,8-100=21,8%

Тн=

Тн=

Тн=

Анализ: Стоимость 1м² двухкомнатной квартиры Орджоникидзевского района

• В 2010 г. по сравнению с 2009г. уменьшилась на 4 т.р., Тр составляет 84,37%, т.е. стоимость 1 м² уменьшилась на 15,62% или 0,18 раз

• В 2011 г. по сравнению с 2010г. увеличилась на 7,8 т.р., Тр составляет 136,1%, т.е. стоимость 1 м² увеличилась на 36,1% или 0,26 раз

• В 2012 г. по сравнению с 2011г. увеличилась на 1,8 т.р., Тр составляет 106,1%, т.е. стоимость 1 м² увеличилась на 6,1% или 0,05 раз

Средние показатели

1. Средний абсолютный прирост △у=△у==1,8 т.р.

2. Средний прирост =т.р.

3. Среднемесячный темп роста =

4. Среднемесячный темп прироста

Вывод: Стоимость 1 м² период с 2009 по 2012 года увеличилось в среднем на 1,8 т.р. в год. За год средняя стоимость 1 м² составила 26,95 т.р. среднегодовой Тр составил 1,067% т.е. ежегодно стоимость 1 м² увеличилась на 98,933%