3.2 Проверка критериев согласия после отсева данных
С помощью критериев Пирсона и Колмогорова-Смирнова проверим гипотезу о том, что данные после отсева подчиняются нормальному распределению.
Количество классов определяется с помощью правила Штюргерсса:
.
В
данном случае
,
следовательно,
.
Таблицы частот для переменных приведены в таблицах 17-20.
Результаты проверок гипотезы приведены в таблице 21.
Таблица 21 – Результаты проверки гипотезы о наличии нормального распределения признаков
|
Название признака |
Значение статистики Пирсона |
Решение по гипотезе |
Значение статистики Колмогорова-Смирнова |
Решение по гипотезе |
|
Время горения дуги, мин |
1,369 |
Принимается |
0,05 |
Нет основания отклонять |
|
Вес скрапа, т |
5,326 |
Принимается |
0,06 |
Нет основания отклонять |
|
Потребление углерода, кг |
17,89 |
Отвергается |
0,1 |
Нет основания отклонять |
|
Вес чугуна, т |
16,75 |
Отвергается |
0,02 |
Нет основания отклонять |
Гистограммы относительных частот приведены на рисунках 27–30.
Рисунок 27 – Гистограмма эмпирических и теоретических частот для показателя «Время горения дуги»
Таблица 17 – Таблица частот для признака «Время горения дуги»
|
|
Частота |
Кумул. частота |
Процент |
Кумул. процент |
100% - процент |
Логиты |
Пробиты |
Нормал. Ожидаем. |
Кумул. Нормал. |
|
33,30000<x<=34,08000 |
2 |
2 |
8,69565 |
8,6957 |
100,0000 |
-2,35138 |
-1,35974 |
1,424974 |
1,81951 |
|
34,08000<x<=34,86000 |
4 |
6 |
17,39130 |
26,0870 |
91,3043 |
-1,04145 |
-0,64067 |
3,704504 |
5,52402 |
|
34,86000<x<=35,64000 |
6 |
12 |
26,08696 |
52,1739 |
73,9130 |
0,08701 |
0,05452 |
5,972375 |
11,49639 |
|
35,64000<x<=36,42000 |
5 |
17 |
21,73913 |
73,9130 |
47,8261 |
1,04145 |
0,64067 |
5,973964 |
17,47036 |
|
36,42000<x<=37,20000 |
3 |
20 |
13,04348 |
86,9565 |
26,0870 |
1,89712 |
1,12434 |
3,707463 |
21,17782 |
|
37,20000<x<=37,98000 |
3 |
23 |
13,04348 |
100,0000 |
13,0435 |
|
|
1,426873 |
22,60469 |
Таблица 18 – Таблица частот для признака «Вес скрапа, загруженного в печь»
|
|
Частота |
Кумул. частота |
Процент |
Кумул. процент |
100% - процент |
Логиты |
Пробиты |
Нормал. Ожидаем. |
Кумул. Нормал. |
|
193,8000<x<=196,2000 |
3 |
3 |
13,04348 |
13,0435 |
100,0000 |
-1,89712 |
-1,12434 |
1,260427 |
1,62049 |
|
196,2000<x<=198,6000 |
2 |
5 |
8,69565 |
21,7391 |
86,9565 |
-1,28093 |
-0,78103 |
3,307711 |
4,92820 |
|
198,6000<x<=201,0000 |
6 |
11 |
26,08696 |
47,8261 |
78,2609 |
-0,08701 |
-0,05452 |
5,555521 |
10,48372 |
|
201,0000<x<=203,4000 |
6 |
17 |
26,08696 |
73,9130 |
52,1739 |
1,04145 |
0,64067 |
5,974325 |
16,45805 |
|
203,4000<x<=205,8000 |
2 |
19 |
8,69565 |
82,6087 |
26,0870 |
1,55814 |
0,93881 |
4,113820 |
20,57187 |
|
205,8000<x<=208,2000 |
4 |
23 |
17,39130 |
100,0000 |
17,3913 |
|
|
1,813275 |
22,38514 |
Таблица 19 – Таблица частот для признака «Потребление углерода»
|
|
Частота |
Кумул. частота |
Процент |
Кумул. процент |
100% - процент |
Логиты |
Пробиты |
Нормал. Ожидаем. |
Кумул. Нормал. |
|
,3101000<x<=,4539000 |
2 |
2 |
8,69565 |
8,6957 |
100,0000 |
-2,35138 |
-1,35974 |
1,474016 |
1,92619 |
|
,4539000<x<=,5977000 |
5 |
7 |
21,73913 |
30,4348 |
91,3043 |
-0,82668 |
-0,51194 |
3,640637 |
5,56683 |
|
,5977000<x<=,7415000 |
2 |
9 |
8,69565 |
39,1304 |
69,5652 |
-0,44183 |
-0,27592 |
5,756659 |
11,32348 |
|
,7415000<x<=,8853000 |
9 |
18 |
39,13043 |
78,2609 |
60,8696 |
1,28093 |
0,78103 |
5,829624 |
17,15311 |
|
,8853000<x<=1,029100 |
1 |
19 |
4,34783 |
82,6087 |
21,7391 |
1,55814 |
0,93881 |
3,780873 |
20,93398 |
|
1,029100<x<=1,172900 |
4 |
23 |
17,39130 |
100,0000 |
17,3913 |
|
|
1,569909 |
22,50389 |
Таблица 20– Таблица частот для признака «Вес чугуна»
|
|
Частота |
Кумул. частота |
Процент |
Кумул. процент |
100% - процент |
Логиты |
Пробиты |
Нормал. Ожидаем |
Кумул. Нормал. |
|
27,50000<x<=32,50000 |
11 |
11 |
47,82609 |
47,8261 |
100,0000 |
-0,087011 |
-0,054519 |
6,059013 |
7,63014 |
|
32,50000<x<=37,50000 |
3 |
14 |
13,04348 |
60,8696 |
52,1739 |
0,441833 |
0,275921 |
9,201515 |
16,83165 |
|
37,50000<x<=42,50000 |
9 |
23 |
39,13043 |
100,0000 |
39,1304 |
|
|
5,080633 |
21,91229 |
Рисунок 28 – Гистограмма эмпирических и теоретических частот для показателя «Вес скрапа, загруженного в печь»
Рисунок 29 – Гистограмма эмпирических и теоретических частот для показателя «Потребление углерода»
Рисунок 30– Гистограмма эмпирических и теоретических частот для показателя «Вес чугуна»