3.1.10 Расчет по образованию нормальных трещин

Расчет выполняем на усилия от нагрузок с коэффициентом , по расчетным сопротивлениям бетона и арматуры дляIIгр.предельных состояний и при коэффициенте точности натяжения

Для стадии эксплуатации проверка трещиностойкости нормальных сечений выполняется из условия:

,

где

В нашем случае:

,

Т.к. , то в растянутой зоне образуются нормальные трещины и необходимо выполнить расчет по их раскрытию.

Для стадии изготовления проверяем образование начальных трещин на верхней грани плиты. Начальные трещины отсутствуют если:

начальные трещины не образуются.

3.1.11 Расчет по раскрытию нормальных трещин

Расчет по раскрытию нормальных трещин выполняется при значении коэффициентов . Ширину раскрытия трещинa_сrсопределяем исходя из взаимных смещений растянутой арматуры и бетона по обе стороны трещины на уровне оси арматуры и принимаем:

- при продолжительном раскрытии

- при непродолжительном раскрытии здесьа_crc,l и а_crc,sh – соответственно предельно допустимая продолжительная и непродолжительная ширина раскрытия трещин.

Ширину раскрытия нормальных трещин определяем по формуле:

,

где - напряжение в продольной растянутой арматуре в нормальном сечении с трещиной от соответствующей внешней нагрузки, определяемое по формуле:

– базовое (без учета влияния вида поверхности арматуры) расстояние между смежными нормальными трещинами;

- коэффициент, учитывающий неравномерное распределение относительных деформаций растянутой арматуры между трещинами; допускается принимать коэффициент=1; если при этом условия и не удовлетворяются, значение ψ_s следует определять по формуле:

,

где σ_s,crc – напряжение в продольной растянутой арматуре в сечении с трещиной сразу после образования нормальных трещин, принимая в соответствующих формулах значения М = М_crc ; σ_s - то же при действии рассматриваемой нагрузки;

φ₁ - коэффициент, учитывающий продолжительность действия нагрузки, принимаемый равным:

- 1,0 – при непродолжительном действии нагрузки;

- 1,4 – при продолжительном действии нагрузки;

φ₂- коэффициент, учитывающий профиль продольной арматуры, принимаемый равным:

- 0,5 – для арматуры периодического профиля;

- 0,8 – для гладкой арматуры;

φ₃ - коэффициент, учитывающий характер нагружения, принимаемый 1,0

z - расстояние от центра тяжести арматуры, расположенной в растянутой зоне сечения, до точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне элемента. Для элементов прямоугольного, таврового (с полкой в сжатой зоне) и двутаврового поперечного сечения допускается значение z принимать равным;

- расстояние от центра тяжести той же арматуры до точки приложения усилия .

Значения базового расстояния между трещинами l_s определяем по формуле:

и принимаем не менее 10d_s и 10 см и не более 40d_s и 40 см (для элементов с рабочей высотой поперечного сечения не более 1 м).

Здесь А_bt - площадь сечения растянутого бетона;

А_s - площадь сечения растянутой арматуры;

d_s - номинальный диаметр арматуры.

Значение A_bt принимают равным площади сечения при ее высоте в пределах не менее 2a_sp и не более 0,5h.

Напряжения в растянутой арматуре от действия всей нагрузки: (М =М_n)

То же от постоянной и длительной нагрузок (М =М_n,l):

.

Ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия всей нагрузки

То же, от непродолжительного действия постоянных и длительной нагрузок

Продолжительная ширина раскрытия трещин от действия постоянных и длительной нагрузок

Продолжительная ширина раскрытия трещин

Непродолжительная ширина раскрытия трещин

Таким образом, трещиностойкость плиты обеспечена.