Правило в алгебраической форме

Теперь мы в состоянии представить правило максимизации полезности в форме простых алгебраических выражений. В нашем правиле утверждается, что потребительница может максимизировать полезность, если она распределит свой денежный доход таким образом, чтобы последний доллар, израсходованный на продукт А, а также последний доллар, израсходованный на продукт В и так далее, принесут одинаковое количество добавочной, или предельной, полезности. Предельная полезность в расчете на доллар, затраченный на продукт A, показана как MU продукта А, деленная на цену продукта А (колонка 2(б) в табл. 23-2), а предельная полезность в расчете на доллар затрат на продукт В — как MU продукта В, деленная на цену продукта В (колонка 3(б) в табл. 23-2). Правило максимизации полезности всего лишь требует, чтобы эти И конечно, потребитель должен полностью истратить имеющийся у него дохой. При помощи нашей таблицы мы уже выяснили, что комбинация соотношения были равны. То есть

2 единиц товара А и 4 единиц товара В отвечает этим требованиям, так что 8/1 = 16/2, причем 10 дол. дохода потребителя истрачены полностью.

Если уравнение не выполняется, то произойдет некоторое перераспределение потребительских расходов между товарами А и В в пользу товара с более высоким уровнем предельной полезности в расчете на доллар, что приведет к увеличению совокупной полезности для потребителя. Например, если бы потребитель потратил свои 10 дол. на 4 единицы товара А и 3 единицы товара В, то оказалось бы, что

Последний доллар, затраченный на товар А, обеспечивает получение 6 ютилей удовлетворения потребности, а последний доллар, затраченный на товар В, — 9 ютилей (18/2 дол.). В расчете на 1 дол. единицы товара В обеспечивают большее добавочное удовлетворение, чем единицы товара А. Следовательно, потребитель будет увеличивать свое совокупное удовлетворение, покупая больше товара В и меньше товара А. По мере перераспределения долларов в пользу товара В предельная полезность от дополнительных единиц В будет уменьшаться вследствие перемещения вниз по кривой убывающей предельной полезности товара В, тогда как предельная полезность единиц А будет увеличиваться вследствие перемещения потребителя вверх по кривой убывающей предельной полезности товара А. При какой-то новой комбинации товаров А и В — а именно при 2 единицах А и 4 единицах В — равенство соотношений и, следовательно, равновесие потребителя окажется достигнутым. Как мы уже знаем, чистый выигрыш полезности составит 3 ютиля (96—93).

Предельная полезность и кривая спроса

Зная о правиле максимизации полезности, легко объяснить нисходящий характер кривой спроса отдельного индивида. В главах 4 и 22 мы установили, что основными факторами, определяющими кривую спроса индивида на определенный продукт, являются: 1) предпочтения и вкусы, 2) денежный доход и 3) цены других продуктов. Показатели полезности, содержащиеся в таблице 23-2, отражают предпочтения нашей потребительницы. Давайте опять предположим, что ее денежный доход задан на уровне 10 дол. И, сосредоточив внимание на конструировании простой кривой спроса на продукт В, предположим, что цена продукта, представляющего собой "другие товары", задана на уровне 1 дол. Теперь мы сумеем построить простой график спроса на товар В, рассматривая альтернативные цены, по

которым товар В мог бы продаваться, и определяя соответствующие им количества, которые наша потребительница согласится купить. Конечно, одну такую комбинацию цены и количества мы уже определили во время объяснения правила максимизации полезности: при данных потребительских вкусах, доходе и ценах на другие товары разумный потребитель купит 4 единицы продукта В по цене 2 дол. Теперь предположим, что цена этого продукта упала до 1 дол. Значит, предельная полезность в расчете на 1 дол., показанная в колонке 3(б), удвоится, поскольку цена продукта В станет наполовину ниже; новые данные для колонки 3(б) окажутся фактически идентичными данным колонки 3(а). Приобретение 2 единиц товара А и 4 единиц товара В не будет теперь уже равновесной комбинацией. Следуя тому же ходу рассуждений, что и при выведении правила максимизации полезности, мы обнаружим, что состояние максимизации полезности для потребительницы Брукс теперь предполагает покупку 4 единиц товара А и 6 единиц товара В. То есть мы можем изобразить кривую спроса Брукс так, как это сделано в таблице 23-4. Конечно, эти данные подтверждают нисходящий характер кривой спроса, обсуждавшийся в предыдущих главах.

Вспомните, что в начале главы речь шла о возможности объяснения роста объема покупок товара, цена которого падает, с помощью эффекта замещения и эффекта дохода. И хотя анализ не позволяет нам дать количественную характеристику этих двух эффектов, мы интуитивно чувствуем, что каждый из них имеет отношение к росту покупок продукта В.

Эффект замещения может быть понят благодаря обращению к правилу максимизации полезности. Прежде чем цена товара В понизилась, потребительница Брукс находилась в состоянии равновесия при MU_A(8)/P_A (1 дол.) = MU_B(16)/P_B (2 дол.). Однако после того как цена товара В упала с 2 до 1 дол., MU_A(8)/P_A (1 дол.) < MU_B(16)/P_B (1 дол.), или, проще говоря, последний доллар, затраченный на товар В, стал приносить большую полезность (16 ютилей), чем последний доллар, затраченный на товар А (8 ютилей). Это свидетельствует о необходимости частичного переключения расходов с товара А на товар В в целях восстановления равновесия; то есть внутри набора товаров, покупаемых потребительницей Брукс, будет происходить замещение товара А подешевевшим теперь товаром В.

А что можно сказать об эффекте дохода? Предполагаемое снижение цены товара В с 2 до 1 дол. увеличивает реальный доход потребительницы Брукс. До понижения цены Брукс находилась в равновесии при покупке 2 единиц товара А и 4 единиц товара В. Но при снижении цены товара В до 1 дол. на ту же

Таблица 23-4. Характеристики спроса на продукт В

Цена единицы продукта В (дол.)	Спрашиваемое количество (ед.)
2	4
1	6

комбинацию товаров она потратит всего 6 дол., а не 10. У нее останутся еще 4 дол. на покупку дополнительного количества товара А, товара В или и того и другого. Короче говоря, снижение цены товара В привело к росту реального дохода покупательницы, так что у нее появилась возможность приобрести большее количество товаров А и В на те же 10 дол. денежного дохода. Увеличение покупок товара В на 2 единицы, вызванное этим ростом реального дохода, и представляет собой эффект дохода.

ющих игр в гольф и концертов одинаковые, то, согласно традиционной теории, потребителю следовало бы больше играть в гольф, чем посещать концерты, поскольку рыночная цена первых (5 дол.) ниже вторых (8 дол.). Однако с учетом затрачиваемого времени ситуация оказывается как раз противоположной, то есть игры в гольф окажутся дороже (21 дол.), чем концерты (16 дол.). Так что разумнее будет посещать концерты, чем играть в гольф!