2. Внутренний теплообмен

Процесс распространения тепла в материале в общем случае складывается:

• из потока тепла, распространяющегося за счет теплопроводности материала;

• из потока тепла за счет движущейся внутри материла влаги.

Для внутреннего теплообмена можно записать:

(15)

где  - коэффициент теплопроводности материала; t – градиент температуры; i^’ – энтальпия влаги, перемещающейся в материале; q_m – плотность суммарного потока влаги, перемещающейся в материале.

5. Массообменные процессы

Переход вещества из одной фазы в другую при их соприкосновении или переход вещества в объеме одной фазы из области с высокой его концентрацией в область с более низкой, называется массообменным процессом.

Переход вещества из объема одной фазы в объем другой фазы через поверхность раздела фаз называют массопередачей, а перенос вещества только в объеме фазы к поверхности раздела или от нее называют массоотдачей.

В процессе массообмена участвуют не менее двух фаз, через границу раздела которых переходит вещество, называемое распределяемой фазой. Фазу, из которой вещество уходит, называют отдающей, а фазу, в которое вещество переходит, - принимающей.

Массопередача проходит в три стадии:

1. перенос молекул распределяемого вещества из объема отдающей фазы к поверхности раздела;

2. переход молекул вещества через поверхность раздела;

3. перенос молекул вещества от поверхности раздела в объем принимающей фазы.

Первая и третья стадия могут происходить в результате молекулярной диффузии вещества, конвекции или совместного действия диффузии и конвекции. Переход вещества через границу раздела фаз происходит путем молекулярной диффузии. Эти способы переноса вещества аналогичны переносу тепла теплопроводностью и конвекцией. Только диффузионный перенос вещества происходит в неподвижных средах, относительно которых перемещается распределяемое вещество.

В подвижных средах перенос вещества осуществляется преимущественно естественной или вынужденной конвекцией. В случае ламинарного движения жидкости перенос вещества по нормали к направлению движения происходит главным образом молекулярной диффузией.

Массообменный процесс происходит до тех пор, пока не наступит динамическое равновесие. Динамическое равновесие наступает при достижении каждой фазой равновесной концентрации распределяемого вещества при данных внешних условиях.

Сопоставление рабочих и равновесных концентраций позволяет определить скорость и направление процесса, а также характеризует движущую силу процесса, мерой которой является разность между рабочей и равновесной концентрациями.

5.1. Основные закономерности массообмена Молекулярная диффузия

Молекулярная диффузия происходит в газах, жидкостях (при отсутствии конвективного движения), а также в твердых телах в результате хаотического движения молекул. Если в системе имеются области с высокой и низкой концентрациями какого-либо вещества, то при отсутствии противодействующих сил концентрации в указанных областях стремятся выровняться. Кинетика такого переноса вещества подчиняется 1-му закону Фика, аналогичному закону теплопроводности:

, (16)

где dG – количество перенесенного вещества; c/x – градиент концентрации в направлении диффузии; dF – площадь контакта фаз; d - время диффузии; D – коэффициент диффузии.

Коэффициент диффузии представляет собой физическую константу, характеризующую способность данного вещества проникать вследствие диффузии в неподвижную среду. Величина коэффициента диффузии не зависит от гидродинамических условий, в которых протекает процесс.

Значения коэффициента диффузии являются функцией свойств распределяемого вещества, свойств среды, через которую оно диффундирует, температуры и давления. Величина коэффициента диффузии может быть определена по уравнению Эйнштейна:

, (17)

где r – размер частиц распределяемого вещества;  - вязкость среды.

Процесс молекулярной диффузии можно описать дифференциальным уравнением, составляющим 2-ой закон Фика:

(18)

Конвективная диффузия

В движущейся среде перенос вещества осуществляется как молекулярной диффузией, так и самой средой в направлении ее движения или отдельными ее частицами в разнообразных направлениях.

Закон конвективной диффузии, открытый Щукаревым, является аналогом закона теплоотдачи Ньютона. Его математическое выражение имеет вид:

, (19)

где  - коэффициент массоотдачи, характеризующий перенос вещества одновременно диффузией и конвекцией; c_r – концентрация распределяемого вещества на границе фазы и рассматриваемая, как равновесная; c_f – концентрация в ядре потока.

Распределение концентраций при переносе вещества путем конвективной диффузии определяется в самом общем виде дифференциальным уравнением конвективной диффузии, имеющим вид:

(20)

В данном уравнении помимо концентрации, переменной величиной является скорость потока w. Поэтому данное уравнение надо рассматривать совместно с дифференциальными уравнениями гидродинамики. Однако такая система уравнений не имеет аналитического решения, и для получения расчетных зависимостей дифференциальное уравнение конвективной диффузии преобразуют методами теории подобия.