Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
контрольная по статистике вариант 11.docx
Скачиваний:
93
Добавлен:
11.02.2015
Размер:
63.93 Кб
Скачать

1

Имеется информация по автотранспортным предприятиям города за отчетный год.

Номер предприятия

Грузооборот,ткм

Общая сумма затрат на перевозки,

тыс. руб.

Номер предприятия

Грузооборот,ткм

Общая сумма затрат на перевозки,

тыс. руб.

1

60

1500

11

19

580

2

42

1070

12

60

1450

3

38

1035

13

45

1200

4

26

800

14

23

700

5

16

480

15

33

890

6

30

850

16

21

613

7

52

1300

17

62

1600

8

29

810

18

15

450

9

45

1200

19

31

880

10

25

720

20

24

730

  1. Произведите группировку автотранспортных предприятий по грузообороту.

  2. Рассчитайте по каждой группе среднюю сумму затрат на грузоперевозки.

  3. Оформите расчеты в виде статистической таблицы и сформулируйте выводы.

Решение

  1. Найдем величину интервала для группировки по грузообороту

d=

=62

=15

=3

=16

  1. По грузообороту выделяем 3 группы с равными интервалами

I группа:15-31

II группа:31-47

III группа:47-62

Строим вспомогательную таблицу, в которой в каждой группе определим число предприятий, имеющих соответствующий грузооборот, общую сумму затрат на перевозки и среднюю сумму затрат на перевозки на одно предприятие

Группы предприятий по грузообороту

I группа:15-31

II группа:31-47

III группа:47-62

Номера предприятий, попавшие в соответствующую группу

4,5,6,8,10,11,14,16,18,20

2,3,9,13,15,19

1,7,12,17

Число предприятий в группе

10

6

4

Сумма затрат на перевозки каждого предприятия

800

480

850

810

720

580

700

613

450

730

1070

1035

1200

1200

890

880

1500

1300

1540

1600

Общая сумма затрат на перевозки, руб

6733

6275

5940

Сумма затрат на перевозки в среднем на одно предприятие

673,3

1045,3

1485

  1. Зависимость выпуска продукции от среднегодовой стоимости основных средств

Группы предприятий по грузообороту

Число предприятий в группе

Общая сумма затрат на перевозки, руб

Сумма затрат на перевозки в среднем на одно предприятие

I группа:15-31

10

6733

673,3

II группа:31-47

6

6275

1045,3

III группа:47-62

4

5940

1485

Итого в среднем

20

18948

947,4

Вывод :с увеличением грузооборота сумма затрат на перевозки увеличивается.

№2

Планом промышленного предприятия предусматривалось снижение себестоимости товарной продукции на 5%. Фактически себестоимость товарной продукции увеличилась на 7% по сравнению с уровнем прошлого года. Вычислите относительный показатель выполнения плана.

Решение

1.Заданное планом снижение себестоимости товарной продукции (5%) выражаем в форме коэффициента

1-0,05=0,95

2. Фактический процент увеличения себестоимости товарной продукции (7%) выражаем коэффициентом

1+0,07=1,07

3.С помощью полученных коэффициентов рассчитываем относительный показатель выполнения плана

*100%=112,6%

Вывод: план перевыполнен по сравнению с прошлым годом на 12,6%

№3

Имеются данные о распределении рабочих по величине месячной заработной платы в процентах.

Группы рабочих

Число рабочих в % к итогу

по величине месячной заработной платы, ден. ед.

варианты

1

2

3

4

5

6

7

500-1000

10

5

5

20

15

10

6

1000-2000

20

10

10

15

20

15

14

2000-3000

35

15

30

35

30

35

15

3000-4000

20

40

45

10

20

15

20

4000-5000

10

20

8

10

10

20

35

>5000

5

10

2

10

5

5

10

1. Рассчитайте по варианту I:

♦ среднюю месячную заработную плату;

♦ модульное значение;

♦ показатели вариации (размах вариации, среднее линейное отклонение, среднее квадратическоеотклонение, дисперсию, коэффициент осцилляции, относительное отклонение и коэффициент вариации).

2. Сформулируйте соответствующие выводы.

Решение

Группы рабочих

по величине месячной заработной платы, ден. ед.

Середина интервала,

Число рабочих в %

500-1000

750

10

1000-2000

1500

20

2000-3000

2500

35

3000-4000

3500

20

4000-5000

4500

10

>5000

5500

5

  1. Среднюю месячную зарплату находим по формуле

===2675

  1. Модульным интервалом в данной задаче будет интервал 2000-3000руб., так как наибольшее количество рабочих в этом интервале

+d, где

=2500

d =1000

=2500+1000=3000

  1. размах вариации найдем по формуле

R=-

R=5500-750=4750

  1. среднее линейное отклонение

a=

a===977,5

  1. среднее квадратическое отклонение

=

=1111,62

  1. дисперсия

=1235693,95

коэффициент осцилляции

=*100%==177,5%

8)относительный показатель

=*100%==36,54%

9)коэффициент вариации

=*100%==41,56%

Вывод: величина рассчитанного нами коэффициента вариации свидетельствует о том, что колеблемость индивидуальных значений заработной платы высокая, т.е. Vσ ≥ 33%. Поэтому совокупность считаем неоднородной, а её среднюю – ненадёжной.

№4

Представлена характеристика 10 производственных предприятий.

№ предприятия

Рентабельность, %

Производительность труда, тыс. ден. ед. на 1 работника

Средний возраст оборудования, лет

Использование производительных мощностей, %

Среднее число рабочих, чел.

1

7

7

20

74

250

2

8

10

19

75

395

3

7

9

21

78

468

4

9

11

17

92

120

5

9

11

16

80

174

6

8

11

18

80

800

7

11

13

15

85

382

8

11

14

14

87

505

9

16

17

10

77

435

10

15

18

11

95

760

  1. Определите форму и тесноту зависимости между рентабельностью и средним возрастом оборудования.

  2. Постройте для них уравнение регрессии и дайте экономическую интерпретацию.

  3. Сделайте соответствующие выводы.

Решение

1.рассмотрим зависимость между рентабельностью и средним возрастом оборудования.

Составим систему уравнений

Для решения системы построим вспомогательную таблицу

Номер предприятия

средним возрастом оборудования,

рентабельность,

1

20

7

400

140

3,9

-3,1

15,21

9,61

-12,09

2

19

8

361

152

2,9

-2,1

8,41

4,41

-6,09

3

21

7

441

147

4,9

-3,1

24,01

9,61

-15,19

4

17

9

289

153

0,9

-1,1

0,81

1,21

-0,99

5

16

9

256

144

-0,1

-1,1

0,01

1,21

0,11

6

18

8

324

144

1,9

-2,1

3,61

4,41

-3,99

7

15

11

225

165

-1,1

0,9

1,21

0,81

-0,99

8

14

11

196

154

-2,1

0,9

4,41

0,81

-1,89

9

10

16

100

160

-6,1

5,9

37,21

34,81

-35,99

10

11

15

121

165

-5,1

4,9

26,01

24,01

-24,99

161

101

2713

1524

0

0

120,9

90,9

-102,1

средние

16,1

10,1

=1209

=28649

a=23,69

==-1021

b=-0,84

=23,69-0,84x

Вывод :при увеличении возраста оборудования на 1 год рентабельность снижается на 0,84%

  1. Определим тесноту связи

===-0,973

Связь тесная.

№5

Выпуск продукции, млн. руб.

Основные фонды, млн.руб.

Среднесписочная численность работников

1

13,4

2,0

267

2

15,3

3,3

261

3

14,9

4,0

311

4

17,4

3,3

406

5

14,5

3,1

246

6

16,2

3,9

479

7

18,9

4,5

411

8

12,5

2,0

131

9

14,6

3,1

321

10

13,5

2,0

186

11

19,9

5,6

471

12

22,9

6,6

811

13

23,6

7,0

771

14

20,4

5,5

592

15

19,9

5,6

461

16

14,5

3,6

311

17

16,6

4,5

446

18

15,4

4,9

511

19

16,8

4,2

361

20

12,9

2,2

150

1.Построить корреляционно - регрессионную модель выпуска продукции

2.Дать экономическую интерпретацию полученной модели

3.Определить тесноту связи, рассчитав совокупный коэффициент корреляции

4. Определить долю каждого фактора в общем изменении выпуска продукции

Решение

y

y

1

2,0

267

13,4

4

71289

26,8

3577,8

534

2

3,3

261

15,3

10,89

68121

50,49

3993,3

861,3

3

4,0

311

14,9

16

96721

59,6

4633,9

1244

4

3,3

406

17,4

10,89

164836

57,42

7064,4

1339,8

5

3,1

246

14,5

9,61

60516

44,95

3567

762,6

6

3,9

479

16,2

15,21

229441

63,18

7759,8

1868,1

7

4,5

411

18,9

20,25

168921

85,05

7767,9

1849,5

8

2,0

131

12,5

4

17161

25

1637,5

262

9

3,1

321

14,6

9,61

103041

45,26

4686,6

995,1

10

2,0

186

13,5

4

34596

27

2511

372

11

5,6

471

19,9

31,36

221841

111,44

9372,9

2637,6

12

6,6

811

22,9

43,56

657721

151,14

18571,9

5352,6

13

7,0

771

23,6

49

594441

165,2

18195,6

5397

14

5,5

592

20,4

30,25

350464

112,2

12076,8

3256

15

5,6

461

19,9

31,36

212521

111,44

9173,9

2581,6

16

3,6

311

14,5

12,96

96721

52,2

4509,5

1119,6

17

4,5

446

16,6

20,25

198916

74,7

7403,6

2007

18

4,9

511

15,4

24,01

261121

75,46

7869,4

2503,9

19

4,2

361

16,8

17,64

130321

70,56

6064,8

1516,2

20

2,2

150

12,9

4,84

22500

28,38

1935

330

80,9

7904

334,1

369,69

3761210

1437,47

142372,6

36789,9

=a++

1)Для нахождения параметров составим систему уравнений

=76968015,9

==685725457,3

a==8,909

=100987863,5

==1,312

==484639,02

==0,0063

= 8,909++0,0063

2) Вывод :при увеличении основных фондов выпуск продукции в среднем увеличивается на 1,312млн.руб, при условии постоянства численности работников

при увеличении численности работников на 1 человека выпуск продукции в среднем повышается на 0,0063млн.руб, при условии постоянства основных фондов

3) для определения совокупного коэффициента корреляции определим тесноту связи каждого из факторов с выпуском продукции и составим матрицу парных коэффициентов

y

y

1

0,9337

0,9153

0,9337

1

0,9262

0,9153

0,9262

1

=

y

1

2,0

267

13,4

-2,045

4,182025

-3,305

10,92303

6,758725

-128,2

16435,24

423,701

262,169

2

3,3

261

15,3

-0,745

0,555025

-1,405

1,974025

1,046725

-134,2

18009,64

188,551

99,979

3

4,0

311

14,9

-0,045

0,002025

-1,805

3,258025

0,081225

-84,2

7089,64

151,981

3,789

4

3,3

406

17,4

-0,745

0,555025

0,695

0,483025

-0,51778

10,8

116,64

7,506

-8,046

5

3,1

246

14,5

-0,945

0,893025

-2,205

4,862025

2,083725

-149,2

22260,64

328,986

140,994

6

3,9

479

16,2

-0,145

0,021025

-0,505

0,255025

0,073225

83,8

7022,44

-42,319

-12,151

7

4,5

411

18,9

0,455

0,207025

2,195

4,818025

0,998725

15,8

249,64

34,681

7,189

8

2,0

131

12,5

-2,045

4,182025

-4,205

17,68203

8,599225

-264,2

69801,64

1110,961

540,289

9

3,1

321

14,6

-0,945

0,893025

-2,105

4,431025

1,989225

-74,2

5505,64

156,191

70,119

10

2,0

186

13,5

-2,045

4,182025

-3,205

10,27203

6,554225

-209,2

43764,64

670,486

427,814

11

5,6

471

19,9

1,555

2,418025

3,195

10,20803

4,968225

75,8

5745,64

242,181

117,869

12

6,6

811

22,9

2,555

6,528025

6,195

38,37803

15,82823

415,8

172889,6

2575,881

1062,369

13

7,0

771

23,6

2,955

8,732025

6,895

47,54103

20,37473

375,8

141225,6

2591,141

1110,489

14

5,5

592

20,4

1,455

2,117025

3,695

13,65303

5,376225

196,8

38730,24

727,176

286,344

15

5,6

461

19,9

1,555

2,418025

3,195

10,20803

4,968225

65,8

4329,64

210,231

102,319

16

3,6

311

14,5

-0,445

0,198025

-2,205

4,862025

0,981225

-84,2

7089,64

185,661

37,469

17

4,5

446

16,6

0,455

0,207025

-0,105

0,011025

-0,04777

50,8

2580,64

-5,334

23,114

18

4,9

511

15,4

0,855

0,731025

-1,305

1,703025

-1,11578

115,8

13409,64

-151,119

99,009

19

4,2

361

16,8

0,155

0,024025

0,095

0,009025

0,014725

-34,2

1169,64

-3,249

-5,301

20

2,2

150

12,9

-1,845

3,404025

-3,805

14,47803

7,020225

-245,2

60123,04

932,986

452,394

80,9

7904

334,1

42,4495

200,0095

86,0355

637549,2

10336,28

4818,22

средние

4,045

395,2

16,705

==0,9337

==0,9153

==0,9262

Матрица показывает, что оба фактора имеют тесную связь как между собой, так и между каждым фактором с результатом.

Совокупный коэффициент корреляции рассчитываем по формуле

R=

R==0,9543

Совокупный коэффициент корреляции R=0,9543 характеризует тесную связь.

Коэффициент детерминации =0,9107 показывает, что изменение выпуска продукции на 91,07% объясняется факторами, включенными в анализ

4)Для сравнения роли отдельных факторов в формировании результативного показателя определяют по коэффициенту эластичности

=1,312*=0,318

=0,0063*=0,149

Вывод : при увеличении основных фондов на 1% выпуск продукции увеличивается на 0,318%, а при увеличении численности рабочих на 1% выпуск продукции повышается на 0,149%

Содержание

Вариант 11

Задача 1. Имеется информация по автотранспортным предприятиям города за отчетный год.

Номер предприятия

Грузооборот,ткм

Общая сумма затрат на перевозки,

тыс. руб.

Номер предприятия

Грузооборот,ткм

Общая сумма затрат на перевозки,

тыс. руб.

1

60

1500

11

19

580

2

42

1070

12

60

1450

3

38

1035

13

45

1200

4

26

800

14

23

700

5

16

480

15

33

890

6

30

850

16

21

613

7

52

1300

17

62

1600

8

29

810

18

15

450

9

45

1200

19

31

880

10

25

720

20

24

730

  1. Произведите группировку автотранспортных предприятий по грузообороту.

  2. Рассчитайте по каждой группе среднюю сумму затрат на грузоперевозки.

  3. Оформите расчеты в виде статистической таблицы и сформулируйте выводы.

Задача 2. Планом промышленного предприятия предусматривалось снижение себестоимости товарной продукции на 5%. Фактически себестоимость товарной продукции увеличилась на 7% по сравнению с уровнем прошлого года. Вычислите относительный показатель выполнения плана.

Задача 3.Имеются данные о распределении рабочих по величине месячной заработной платы в процентах.

Группы рабочих

Число рабочих в % к итогу

по величине месячной заработной платы, ден. ед.

варианты

1

2

3

4

5

6

7

500-1000

10

5

5

20

15

10

6

1000-2000

20

10

10

15

20

15

14

2000-3000

35

15

30

35

30

35

15

3000-4000

20

40

45

10

20

15

20

4000-5000

10

20

8

10

10

20

35

>5000

5

10

2

10

5

5

10

1. Рассчитайте по варианту I:

♦ среднюю месячную заработную плату;

♦ модульное значение;

♦ показатели вариации (размах вариации, среднее линейное отклонение, среднее квадратическоеотклонение, дисперсию, коэффициент осцилляции, относительное отклонение и коэффициент вариации).

2. Сформулируйте соответствующие выводы.

Задача 4. Представлена характеристика 10 производственных предприятий.

№ предприятия

Рентабельность, %

Производительность труда, тыс. ден. ед. на 1 работника

Средний возраст оборудования, лет

Использование производительных мощностей, %

Среднее число рабочих, чел.

1

7

7

20

74

250

2

8

10

19

75

395

3

7

9

21

78

468

4

9

11

17

92

120

5

9

11

16

80

174

6

8

11

18

80

800

7

11

13

15

85

382

8

11

14

14

87

505

9

16

17

10

77

435

10

15

18

11

95

760

  1. Определите форму и тесноту зависимости между рентабельностью и средним возрастом оборудования.

  2. Постройте для них уравнение регрессии и дайте экономическую интерпретацию.

  3. Сделайте соответствующие выводы.

Задача 5.

Выпуск продукции, млн. руб.

Основные фонды, млн.руб.

Среднесписочная численность работников

1

13,4

2,0

267

2

15,3

3,3

261

3

14,9

4,0

311

4

17,4

3,3

406

5

14,5

3,1

246

6

16,2

3,9

479

7

18,9

4,5

411

8

12,5

2,0

131

9

14,6

3,1

321

10

13,5

2,0

186

11

19,9

5,6

471

12

22,9

6,6

811

13

23,6

7,0

771

14

20,4

5,5

592

15

19,9

5,6

461

16

14,5

3,6

311

17

16,6

4,5

446

18

15,4

4,9

511

19

16,8

4,2

361

20

12,9

2,2

150

1.Построить корреляционно - регрессионную модель выпуска продукции

2.Дать экономическую интерпретацию полученной модели

3.Определить тесноту связи, рассчитав совокупный коэффициент корреляции

4. Определить долю каждого фактора в общем изменении выпуска продукции