- •Практическое занятие 6 дисперсионный анализ
- •1. Однофакторный дисперсионный анализ
- •Настриг шерсти овец, кг
- •Квадрат настрига шерсти овец
- •Однофакторный дисперсионный анализ
- •Название показателей, выводимых с помощью надстройки Анализ данных
- •2. Двухфакторный дисперсионный анализ без повторений
- •Затраты корма на 1 ц прироста живой массы поросят в возрасте 2-4 мес, корм. Ед.
- •Квадрат затрат корма на 1 кг прироста живой массы поросят в возрасте 2-4 мес.
- •Двухфакторный дисперсионный анализ без повторений
- •3. Двухфакторный дисперсионный анализ с повторениями
- •Убойный выход бычков, %
- •Квадраты убойного выхода бычков
- •Суммы убойного выхода бычков по группам и подгруппам
- •Двухфакторный дисперсионный анализ с повторениями
Квадраты убойного выхода бычков
Порода матери |
Возраст убоя, мес. |
Номер бычка |
Сумма квадратов | ||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 | |||
|
| ||||||
Симментальская |
13-14 15-16 17-18 |
3025 3249 3364 |
2916 3249 3481 |
3025 3136 3249 |
2809 3136 3364 |
3136 3249 3249 |
14911 16019 16707 |
Красная степная |
13-14 15-16 17-18 |
2809 3136 3249 |
2916 3025 3249 |
2809 3025 3025 |
2809 2916 3136 |
3025 3136 3364 |
14368 15238 16023 |
Итого |
|
|
|
|
|
=93266 |
Т а б л и ц а 6.13
Суммы убойного выхода бычков по группам и подгруппам
Порода матери |
Возраст убоя, мес. |
Сумма |
Квадрат суммы | ||
13-14 |
15-16 |
17-18 | |||
|
|
| |||
Симментальская Красная степная |
273 268 |
283 276 |
289 283 |
845 827 |
714025 683929 |
Сумма
|
541 |
559 |
572 |
|
= 1397954 |
Квадрат суммы
|
292681 |
312481 |
327184 |
= 932346 |
|
Показатели вариации будут равны:
общая вариация:
;
групповая вариация по первому фактору:
;
групповая вариация по второму фактору:
;
вариация взаимодействия факторов:
;
остаточная вариация:
.
Число степеней свободы вариации:
общей:
;
групповой:
;
групповой по первому фактору:
;
групповой по второму фактору:
;
взаимодействия факторов:
;
остаточной:
.
Отсюда дисперсии равны:
общая:
;
групповая по первому фактору:
;
групповая по второму фактору:
;
взаимодействия факторов:
;
остаточная:
.
Фактические значения F-критерия:
для групповой дисперсии по первому фактору и остаточной дисперсии:
;
для групповой дисперсии по второму фактору и остаточной дисперсии:
;
для дисперсии взаимодействия факторов и остаточной дисперсии:
.
При уровне значимости 0,05 табличные значения F-критерия (таблица «Значение F-критерия Фишера при уровне значимости 0,05» равны:
;
;
.
Результаты дисперсионного анализа представлены в табл. 6.14.
Т а б л и ц а 6.14
Двухфакторный дисперсионный анализ с повторениями
Источники вариации |
Вариация (сумма квадратов отклонений) |
Степень свободы вариации |
Дисперсия |
Отношение дисперсий | |
фактическое |
табличное | ||||
Групповая 1 (по породе матери) |
10,8 |
1 |
10,8 |
12,706 |
4,26 |
Групповая 2 (по возрасту убоя) |
48,467 |
2 |
24,234 |
28,511 |
3,4 |
Взаимодействие факторов |
0,2 |
2 |
0,1 |
0,118 |
3,4 |
Остаточная |
20,4 |
24 |
0,85 |
1 |
|
Общая |
79,867 |
29 |
2,754 |
|
|
и , следовательно, можно утверждать с вероятностью 0,95, что порода матери и возраст убоя бычков оказывают существенное влияние на убойный выход бычков. Сочетание же этих факторов не влияет на убойный выход, так как , то есть первый и второй факторы влияют на убойный выход независимо друг от друга.
Технология решения задачи в табличном процессоре Microsoft Excel следующая.
1. Введите исходные данные в соответствии с рис. 6.9.
Р и с. 6.9
2. Проведите дисперсионный анализ.
2.1. Выполните команду Сервис, Анализ данных, щелкнув поочередно левой кнопкой мыши.
2.2. В диалоговом окне Анализ данных с помощью левой кнопки мыши установите: Инструменты анализа <Двухфакторный дисперсионный анализ с повторениями > (рис. 6.10).
Р и с. 6.10
2.3. Щелкните левой кнопкой мыши на кнопке <ОК>.
2.4. На вкладке Двухфакторный дисперсионный анализ с повторениями установите параметры в соответствии с рис. 6.11.
Р и с. 6.11
2.5. Щелкните левой кнопкой мыши на кнопке <ОК>.
Результаты решения выводятся на экран дисплея в следующем виде (рис. 6.12).
Р и с. 6.12
Пояснения к названию отдельных показателей на рис. 6.12 приведены в табл. 6.5 и 6.10. Значение некоторых показателей на рис. 6.12 несколько отличается от значений показателей в табл. 6.13 из-за ошибок округления.