Поголовье коров и число ферм на сельскохозяйственных предприятиях

№ сельскохозяйственного предприятия	Число ферм		Поголовье коров, гол.	Среднее поголовье коров на ферме, гол.	Квадрат среднего поголовья коров на ферме
	всего	в т. ч. с беспривязным содержанием		хс
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20	1 1 4 5 3 4 1 3 4 5 1 4 3 5 3 1 4 3 1 4	0 0 1 3 2 4 1 1 3 4 1 4 3 4 2 0 0 2 1 3	96 135 608 630 369 496 138 327 376 790 151 620 420 535 354 102 576 264 99 432	96 135 152 126 123 124 138 109 94 158 151 155 140 107 118 102 144 88 99 108	9216 18225 23104 15876 15129 15376 19044 11881 5536 24964 22801 24025 19600 11449 13924 10404 20736 7744 9801 11664
Итого	60	39	7518	2467	313799

Требуется определить доверительные пределы случайных колебаний поголовья коров на ферме и доли ферм с беспривязным содержанием.

В данном случае произведена серийная выборка. Серия­ми являются сельскохозяйственные предприятия, в которых имеется по нескольку ферм с беспривязным содержанием коров. Поэтому расчеты ведутся по формулам для серийной выборки.

Средние величины для серийной выборки определяют как среднюю арифметическую простую средних величин по каждой серии. Среднее поголовье коров на ферме и доля ферм с беспривязным содержанием:

гол.;

.

Средние квадратические отклонения в выборке:

среднего поголовья коров на ферме:

гол.;

доли ферм с беспривязным содержанием коров:

.

Средние ошибки выборки:

среднего поголовья коров на ферме:

гол.;

доли ферм с беспривязным содержанием коров:

.

Нормированное отклонение при доверительном уровне ве­роятности суждения 0,9 равно 1,6449 (табли­ца «Значения интеграла вероятностей при разных значениях t»).

Предельные ошибки выборки:

среднего поголовья коров на ферме:

гол.;

доли ферм с беспривязным содержанием коров:

.

Доверительные пределы:

генерального среднего поголовья коров на ферме:

гол.;

генеральной доли ферм с беспривязным содержанием коров:

.

Полученные данные выборочного наблюдения показыва­ют, что среднее поголовье коров на ферме, по всей совокупности хозяйств находится в пределах 116  130,7 гол., а доля ферм с беспривязным содержанием коров  0,493  0,807 при уровне вероятности суждения 0,9.

Технология решения задачи в табличном процессоре Microsoft Excel следующая.

1. Введите исходные данные в соответствии с рис. 4.27.

Р и с. 4.27

2. Рассчитайте общее число ферм в выборке.

2.1. Выделите ячейку D28.

2.2. Щелкните левой кнопкой мыши на панели инструментов на букве  кнопки <Автосумма > .

2.3. Выделите ячейки А3:А22.

2.4. Нажмите клавишу <Enter>.

2.5. Аналогично рассчитайте число ферм с беспривязным содержанием коров. Результаты занесите в ячейку D29=СУММ(B3:B22).

3. Рассчитайте среднее поголовье коров на ферме по каждому хозяйству.

3.1. Введите в ячейку D3 формулу =C3/A3.

3.2. Скопируйте ячейку D3 в ячейки D4:D22.

4. Рассчитайте среднее поголовье коров на ферме в целом по выборке.

4.1. Выделите ячейку D30.

4.2. Щелкните левой кнопкой мыши на панели инструментов на кнопке <Вставка функции> или выполните команду Вставка, f_x Функция, щелкнув поочередно левой кнопкой мыши.

4.3. В диалоговом окне Мастер функций - шаг 1 из 2 с помощью левой кнопки мыши установите: Категория  <Статистические>, Выберете функцию  <СРЗНАЧ> (рис. 4.28).

Р и с. 4.28

4.4. Щелкните левой кнопкой мыши на кнопке <ОК>.

4.5. На вкладке СРЗНАЧ установите параметры в соответствии с рис. 4.29.

Р и с. 4.29

4.6. Щелкните левой кнопкой мыши на кнопке <ОК>.

5. Рассчитайте среднюю долю ферм с беспривязным содержанием коров. Для этого введите в ячейку D31 формулу =D29/D28.

6. Рассчитайте среднее квадратическое отклонение среднего поголовья коров на ферме, используя статистическую функцию СТАНДОТКЛОН. Для этого вставьте в ячейку D32 функцию =СТАНДОТКЛОН(D3:D22). Порядок вставки изложен в пункте 4.

7. Рассчитайте среднее квадратическое отклонение средней доли ферм с беспривязным содержанием коров. Для этого вставьте в ячейку D33 математическую функцию =КОРЕНЬ(D31*(1-D31)).

8. Рассчитайте средние ошибки выборки среднего поголовья коров на ферме и средней доли ферм с беспривязным содержанием.

8.1. Вставьте в ячейку D34 математическую функцию =КОРЕНЬ(D32^2/$D$27*($D$26-$D$27)/($D$26-1)).

8.2. Скопируйте ячейку D34 в ячейку D35.

9. Рассчитайте предельные ошибки выборки среднего поголовья коров на ферме и средней доли ферм с беспривязным содержанием.

9.1. Введите в ячейку D36 формулу =$D$25*D34.

9.2. Скопируйте ячейку D36 в ячейку D37.

Результаты решения выводятся на экран дисплея в следующем виде (рис. 4.30).

Р и с. 4.30