Metod_FMYa

(5.1)

В работе [3] показано, что по интенсивности I ~ и ширине линии ФМР, измеренных при перпендикулярной ориентации постоянного магнитного поля, можно определить намагниченность пленок с одноосной анизотропией.

Однако для других ориентаций поля и пленок с другим типом анизотропии со-

отношение (5.1) является несправедливым.

В настоящей работе исследуются факторы, определяющие интенсивность линии поглощения, а также изложен метод, позволяющий по интенсивности и ширине линии ФМР определять намагниченность однородных магнитных пле-

нок с любым типом анизотропии: одноосной, кубической, орторомбической.

Известно, что I пропорциональна мощности P сверхвысокочастотного СВЧ-поля, поглощаемой при резонансе. В случае линейно-поляризованного внешнего СВЧ-поля h0 , перпендикулярного H , и отсутствия разориентации между векторами M и H поглощаемую мощность можно путем выбора соот-

ветствующей системы координат выразить через антиэрмитовую (мнимую)

часть лишь одной из поперечных диагональных компонент внешнего тензора ВЧ-восприимчивости (например ii ) и амплитуду поля h0 , ориентированного вдоль i-й оси. Если принять, что ось Z локальной системы координат направ-

лена вдоль вектора намагниченности M , а ось X – вдоль h0 , то

В формуле (5.3) Hi0 – сумма значений внешнего магнитного поля и про-

екции эффективного поля анизотропии (включающего и размагничивающее поле формы) на направление M , Niiэф – компоненты тензора эффективных размагничивающих факторов. Если произвести поворот h0 , а следовательно, и

тельно, является инвариантной относительно выбора двух различающихся на

2 ориентаций h0 в плоскости, перпендикулярной H . При изотропном

образца с известными намагниченностью и толщиной (объемом). В качестве эталонного образца удобнее использовать одноосную пленку. Измерения интенсивности линии ФМР исследуемого и эталонного образцов необходимо производить в идентичных (или контролируемых) экспериментальных условиях, например, путем одновременного помещения образцов в резонатор радиоспектрометра. В этом случае не должно иметь места наложения линий поглощения. Как легко показать, произведение I на 2 H пропорционально магнитному моменту всего образца. Поэтому расчетная формула для намагниченности

M будет иметь вид:

где V – объем пленки, I1 – интенсивность линии при одной ориентации СВЧполя относительно пленки, I2 – при другой, отличающейся от первой на /2. Индексом "0" обозначены соответствующие параметры эталонного образца, измеренные в идентичных экспериментальных условиях. Если измерения параметров линии поглощения производятся в неидентичных условиях, необходимо учитывать коэффициент усиления схемы регистрации сигнала, амплитуду высокочастотной модуляции магнитного поля и другие факторы.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА

Измерение интенсивности и ширины линии ФМР в настоящей работе производится на радиоспектрометре РЭ-1301, принцип действия которого описан в лабораторной работе № 3.

ПРОВЕДЕНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА

1.Включить радиоспектрометр РЭ-1301 и прогреть в течение 10 – 15 минут.

2.Включить измеритель магнитной индукции Ш1-1 и частотомер Ч3-34.

3.С помощью держателя поместить эталонный образец в резонатор радиоспектрометра и сориентировать плоскость образца перпендикулярно постоянному магнитному полю.

4.Установить амплитуду ВЧ-модуляции AЭ и коэффициент усиления

схемы регистрации сигнала KЭ , обеспечивающие оптимальное значение ам-

33

плитуды производной – примерно 0,6 0,9 от максимального значения шкалы

электронного самопишущего потенциометра.

5. Записать линию поглощения ФМР. С помощью потенциометра ручной развертки поля электромагнита произвести настройку на экстремумы (макси-

мум и минимум) производной линии поглощения (рис. 5.2) и магнитометром Ш1-1 измерить соответствующие частоты fpЭ1 и fpЭ2 ЯМР водорода. Данные

измерения повторить трижды, попеременно настраиваясь на один и другой экс-

тремумы.

6. Установить в резонатор перпендикулярно постоянному магнитному полю исследуемый образец, произвести настройку на оптимальный режим ре-

гистрации (подобно описанному выше), записать производную линии поглоще-

ния и также трижды измерить fpX1 и fpX2.

7. Сохраняя перпендикулярную ориентацию пленки относительно посто-

янного поля H , изменить ориентацию СВЧ-поля h (путем изменения азиму-

тального угла h ) на 2 и выполнить измерения согласно п.6.

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ

1.Измерить амплитуды производных I линий поглощения, которые были записаны на ленте самопишущего потенциометра.

2.С помощью соотношения

вычислить значения магнитного поля Hp1 и Hpp2, соответствующие экстре-

мальным точкам производной линии поглощения – точкам перегиба первооб-

рассчитать интенсивность и ширину линий поглощения (первообразных). Не-

обходимо отметить, что соотношения (5.7) между параметрами первообразной и ее производной справедливы для линий лоренцевой формы, которой в боль-

шинстве случаев аппроксимируются линии ФМР однородных монокристалли-

ческих образцов, имеющих форму эллипсоида.

34

Рис. 5.2. а – линия поглощения, б – ее производная

4. По известным значениям намагниченности эталонного образца MЭ ,

толщины h и площади S пленок, а также измеренным параметрам линий по-

глощения рассчитать намагниченность исследуемого образца с помощью фор-

мулы

этой величины для пленок феррита-граната, обладающих одноосной и орто-

ромбической магнитной анизотропией. При вычислении намагниченность рассматривать как сложную функцию величин, фигурирующих в формуле (5.8).

6. ИССЛЕДОВАНИЕ МАГНИТНОЙ АНИЗОТРОПИИ

Цель работы: изучение природы магнитной анизотропии, определение полей одноосной и ромбической компонент анизотропии методом ферромаг-

нитного резонанса.

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ

Магнитной анизотропией называют зависимость свойств вещества (или тела) от углов между направлениями, в которых прикладываются внешние маг-

35

нитные поля, и некоторыми выделенными направлениями, которые задаются,

например, структурой вещества или формой тела. Ферромагнетики обычно представляют собой кристаллы, и им присуща магнитная кристаллографиче-

ская (магнитокристаллическая) анизотропия. Выделенными направлениями в этом случае являются оси кристаллической решетки, а физические характери-

стики зависят от углов, которые образуют намагниченность M0, а также посто-

янное H или переменное h магнитные поля с этими осями. В качестве приме-

ра магнитокристаллической анизотропии на рис. 6.1 приведены кривые намаг-

ничивания M H монокристалла кобальта, снятые вдоль гексагональной оси

(ось c ) и перпендикулярно к ней (ось a ). Как видно из рисунка, если маг-

нитное поле H c , то достаточно приложить поле в несколько сотен эрстед для того, чтобы намагнитить кристалл до насыщения. При H c насыщение достигается только при H 104Э. Наиболее резко магнитная анизотропия про-

является в кристаллах гексагональной симметрии (Co,Tb,Dy), а также в моно-

кристаллических магнитных пленках, получаемых напылением, синтезом из га-

зовой фазы, методом жидко-

фазной эпитаксии и т. д. Из анализа кривых M(H), снятых по различным кристаллографи-

ческим направлениям, следует,

что в ферромагнитных моно-

кристаллах существуют направ-

ления, называемые осями легко-

го намагничивания (ОЛН), и на-

правления, называемые осями

Рис.6.1. Кривые намагничивания трудного намагничивания

(ОТН). Также используются понятия плоскостей легкого или трудного намаг-

ничивания.

Известно, что минимум свободной энергии магнитокристаллической анизотропии достигается, когда намагниченность ориентирована вдоль ОЛН.

Для поворота M0 из этих направлений требуется совершение определенной работы, которая приводит к росту энергии магнитной или магнитокристалли-

ческой анизотропии. Энергией магнитокристаллической анизотропии назы-

36

вают ту часть энергии кристалла, которая зависит от ориентации вектора на-

магниченности относительно кристаллографических осей.

В случае кобальта эта энергия минимальна, если намагниченность на-

правлена вдоль оси c (при комнатной температуре). При отклонении намаг-

ниченности M0 от оси c энергия анизотропии увеличивается с увеличением угла между осью c и направлением M0, достигает максимума при 900,

т. е. при M0 c , и затем уменьшается до первоначального значения при

1800.

Можно феноменологическим путем получить выражение плотности fa

энергии магнитной анизотропии, раскладывая эту энергию в ряд по степеням направляющих косинусов вектора намагниченности i относительно осей симметрии кристалла. Чаще fa записывают в следующем виде:

где K1 и K2 – 1-я и 2-я константы магнитной анизотропии.

Энергия анизотропии кристаллов гексагональной системы в общем слу-

чае должна зависеть от азимута (см. рис. 6.1). Но эта зависимость является

очень слабой и ею обычно пренебрегают.

Для таких кубических кристаллов, как Fe, Ni и феррит-гранат, энергия

анизотропии выражается в функции направляющих косинусов 1, 2, 3 на-

магниченности M0 относительно трех ребер куба:

Энергия анизотропии должна быть такой функцией 1, 2, 3, которая оставалась бы инвариантной при преобразованиях симметрии кубического кри-

сталла. Плотность энергии анизотропии кубического кристалла с точностью до

Кроме кристаллографической анизотропии в ферромагнитных кристаллах мо-

жет иметь место анизотропия, механизм которой связан с процессом получения

(синтеза) кристалла или вызванная внешними упругими напряжениями. Выде-

ленными направлениями в последнем случае являются направления, по кото-

37

рым приложены напряжения. Причиной возникновения такой анизотропии яв-

ляется магнитоупругое взаимодействие.

Как было установлено, важным, а во многих случаях и преобладающим источником магнитной кристаллографической анизотропии является спин-

орбитальная связь. Спин-орбитальное взаимодействие представляет собой внутреннее взаимодействие в атомах, которое связывает спины электронов с их орбитальным движением и на которое в свою очередь в значительной степени воздействуют окружающие атомы и симметрия их расположения. Таким обра-

зом, спин через посредство орбит начинает "чувствовать" кристаллическое по-

ле, а тем самым свою собственную ориентацию относительно кристаллической решетки. Если рассматривать физический механизм, то такая связь спина с ре-

шеткой может осуществляться двояким образом: во-первых, посредством одно-

ионной связи, которая является результатом непосредственного влияния кри-

сталлического поля на состояние и энергетический спектр иона, во-вторых, по-

средством так называемого анизотропного обмена, когда изотропный характер обменного взаимодействия под влиянием спин-орбитальной связи нарушается и энергия обменного взаимодействия пар магнитных ионов начинает зависеть от ориентации их спинов относительно кристаллографических осей. Возникно-

вение анизотропии обоих типов можно понять, обращаясь к схемам, изобра-

женным на рис. 6.2 и 6.3.

аб

Рис. 6.2. Возникновение анизотропии согласно одноионной модели: а– случай слабой спин-орбитальной L S- связи; б – случай сильной L S- связи

В случае одноионной анизотропии спин-орбитальное взаимодействие,

связывающее спин с орбитальным моментом и, таким образом, с определенны-

ми направлениями в кристалле, стремится повернуть спиновый магнитный момент, среднее положение которого определяется направлением эффективного

38

Рис. 6.3. Возникновение анизотропии согласно модели парного взаимодействия ионов: a – парная модель, б – изменение перекрытия электронных оболочек, вызванное поворотом спинов

обменного поля. В случае анизотропного обменного взаимодействия вследст-

вие искажения электронных оболочек обоих рассматриваемых атомов, в част-

ности изменения перекрытия волновых функций, обусловленного спин-

орбитальным взаимодействием (и действием кристаллического поля), при по-

вороте спина (рис. 6.3, б) изменяется величина электростатического взаимодей-

ствия обоих ионов, т. е. и кулоновская, и обменная его части. В результате энергия взаимодействия становится зависящей от ориентации спинов, т. е. ани-

зотропной.

Один из вариантов учета анизотропии заключается в том, что действие всех полей, существующих в кристал-

ле, заменяется действием эффективно-

го поля Hэф . Тогда уравнение движе-

ния намагниченности можно записать:

магнетика, включающая в себя энергию взаимодействия намагниченности с внешним магнитным полем – зеемановскую энергию UZ , энергию диполь-

дипольного взаимодействия UM , энергию кристаллографической анизотропии

Ua:

39

(6.6)

В настоящей работе методом ферромагнитного резонанса исследуется магнитная анизотропия в пленках, обладающих одновременно одноосной и ромбической компонентами анизотропии. Такая анизотропия возникает, на-

пример, в монокристаллических пленках ферритов-гранатов с кристаллографи-

ческой плоскостью (110), получаемых методом жидкофазной эпитаксии. В этом случае выражение для энергии анизотропии можно записать следующим обра-

зом:

где Ku и Kr – константы одноосной и ромбической (описывающей анизотро-

пию в плоскости пленки) компонент анизотропии соответственно.

Для определения собственных частот колебаний намагниченности и ком-

понент тензора восприимчивости анизотропного ферромагнетика можно ис-

пользовать так называемый метод эффективных размагничивающих факторов.

Он состоит в представлении эффективного (результирующего) магнитного поля

где Nэф – тензор эффективных размагничивающих факторов. Значения компо-

нент этого тензора можно получить путем сопоставления выражений для эф-

фективного поля анизотропии. С одной стороны, Haэф можно выразить как

Таким образом, зная вид энергии анизотропии Ua , можно вычислить

компоненты тензора Nэф и с помощью формулы Киттеля определить резо-

нансную частоту:

2

0 H0 NXэф NZэф M0 H0 NYэф NZэф M0 . (6.11)

40