методические рекомендации

Критерий χ2 применяется для сопоставления показателей, измеренных в трех илиr более условиях на одной и той же выборке испытуе- мых. Критерий позволяет установить, что величины показателей изменяются,но при этом неуказываетнаправление изменений.

χ

Формула критерия2 :

r =

где c – количество условий;

n – количество испытуемых,

Tj – суммы рангов по каждому из условий.

ОграниченияНижний порогк итерия: не менее: 2-х испытуемых (n≥2), каждый из которых прошелнеменее 3-замеров(с≥3).

χ2 – критерий Пирсона

Назначение критерия

Критерий χ2 применяется для сопоставления эмпирического распределения признака с теоретическим – равномерным, нормальным и т.д. или для сопоставления двух трех и более эмпирических распределений одногои того же признака.

Формула критерия

χ2=

где, – эмпирическая частота по j-тому разряду признака; f – теоретическаячастота;

fэ–j порядковыйномер разряда;

jТ– количестворазрядов признака. k

1Ограничения. Объем выборкикритериядолжен быть достаточно большим n≥30, при меньших объемах выборкиточностькритерияснижается.

2. Теоретическая частота для каждой ячейки таблицы не должна быть меньше 5, т.е. для каждого из сопоставляемых случаев, число наблюденийдолжно бытьнеменьше5.

3. Выбранные разряды должны охватывать весь диапазон вариативности признаков (все распределение). При этом группировка на разряды должна быть одинаковой во всех сопоставляемых распределениях.

4. Необходимо вносить «поправку на непрерывность» при сопоставлении распределений признаков, которые принимают всего 2 значения.

5. Разряды должны быть неперекрещивающимися: если наблюдение отнесено к одному разряду, то оно уже не может быть отнесено ни к какому другому разряду. Сумма наблюдений по разрядам всегда должна быть равна общему количеству наблюдений.

Критерий φ- угловое преобразование Фишера

Назначение критерия

1Ограничения. Ни одна изкритериясопоставляемых долейнедолжна быть равна нулю. 2. Верхний предел в критерии φ отсутствуют – выборки могут быть сколь угодно большими. Нижний предел – 2 наблюдения в одной из выборок. При этом необходим соблюдать следующие соотношения объемов выборок: 1) n =2→ n ≥30; 2) n =3→ n ≥7

n1=4→n2≥5. 1 2 1 2

Приложение 11

Параметрическиестатистическиекритерии

t-критерий Стьюдента

КритерийНазначениепредназначенкритерия для оценки различий между двумя выборками по уровню представленности какого-либо признака, измеренного количественно. Может применяться как для сравнения двух независимых выборок, так и для сравнения значимости изменения показателей в одной итой жевыборке.

Формула критерия:

t= ,

где x1 – среднее значение переменной в выборке 1; x2 – среднее значение переменной в выборке 2; m1 – средняя ошибка по выборке 1;

m2 – средняя ошибка по выборке 2.

1. Значения изучаемой переменной выражены количественно.

ОгрХарактерниченияраспределениякрит рия:

2. показателя в сравниваемых выборках соответствует нормальномураспределению

Приложение 12

Таблицыкритических значений

Таблица 1

Таблица 2

Таблица 2. Продолжение

Таблица 2. Продолжение

Таблица 2. Продолжение

Таблица 2. Продолжение

Таблица 2. Продолжение