Случайные величины
Задание №7.
Найти закон распределения указанной дискретной СВ X и ее функцию распределения F(x). Вычислить математическое ожидание М(Х), дисперсию D(X) и среднее квадратичное отклонение (Х). Построить график функции распределения F(x).
Вероятность выхода из строя каждого из трех блоков прибора в течение гарантийного срока равна 0,3. СВ X – число блоков, вышедших из строя в течение гарантийного срока.
Вероятность того, что деталь с первого авто мата удовлетворяет стандарту, равна 0,9, для второго автомата – 0,8, для третьего – 0,7. СВ X – число дета лей, удовлетворяющих стандарту, при условии, что с каждого автомата взято наугад по одной детали.
Вероятности поражения цели каждым из трех стрелков соответственно равны: 0,7; 0,8; 0,6. СВ X - число поражений цели при условии, что каждый из стрелков сделал по одному выстрелу.
Вероятности выхода из строя в течение гарантийного срока каждого из трех узлов прибора соответственно равны: 0,2; 0,3; 0,1. СВ X – число узлов, вышедших из строя в течение гарантийного срока.
Вероятность попадания мячом в корзину при каждом броске для данного баскетболиста равна 0,4. СВ X – число попадания при четырех бросках.
В партии из 25 изделий 6 бракованных. Для контроля их качества случайным образом отбирают четыре изделия. СВ X – число бракованных изделий среди отобранных.
Выход из строя коробки передач происходит по трем основным причинам: поломка зубьев шестерен, недопустимо большие контактные напряжения и излишняя жесткость конструкции. Каждая из причин приводит к поломке коробки передач с одной и той же вероятностью, равной 0,1. СВ X – число причин, при- ведших к поломке в одном испытании
Автомобиль должен проехать по улице, на которой установлено четыре независимо работающих светофора. Каждый светофор с интервалом в 2 мин подает красный и зеленый сигналы. СВ X – число остановок автомобиля на этой улице.
Производятся три выстрела по мишени. Вероятность поражения мишени первым выстрелом равна 0,4, вторым – 0,5, третьим – 0,6. СВ X – число поражений мишени. .
Вероятность безотказной работы в течение гарантийного срока для телевизоров первого типа равна 0,9, второго типа – 0,7, третьего типа – 0,8. СВ X – число телевизоров, проработавших гарантийный срок, среди трех телевизоров разных типов.
Вероятность поражения цели при одном выстреле равна 0,6. СВ X – число поражений цели при четырех выстрелах.
Вероятность выпуска прибора, удовлетворяющего требованиям качества, равна 0,9. В контрольной партии – 3 прибора. СВ X – число приборов, удовлетворяющих требованиям качества.
Вероятность перевыполнения плана для СУ-1 равна 0,9, для СУ-2 – 0,8, для СУ-3 – 0,7. СВ X - число СУ, перевыполнивших план.
Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,8. СВ X – число попаданий в цель при трех выстрелах.
Вероятность поступления вызова на АТС в течение 1 мин равна 0,4. СВ X – число вызовов, посту пивших на АТС за 4 мин.
Вероятность сдачи данного экзамена для каждого из четырех студентов равна 0,8. СВ X – число студентов, сдавших экзамен.
Вероятность успешной сдачи первого экзамена для данного студента равна 0,9, второго экзамена - 0,8, третьего – 0,7. СВ X – число сданных экзаменов.
При установившемся технологическом процессе предприятие выпускает 2/3 своих изделий первым сортом и 1/3 вторым сортом. СВ X – число изделий первого сорта из взятых наугад четырех.
Из партии в 20 изделий, среди которых имеется четыре нестандартных, для проверки качества выбраны случайным образом 3 изделия. СВ X – число нестандартных изделий среди проверяемых.
Вероятность приема каждого из четырех радиосигналов равна 0,6. СВ А" – число принятых радио сигналов.
В партии из 15 телефонных аппаратов 5 неисправных. СВ X – число неисправных аппаратов среди трех случайным образом отобранных.
Двое рабочих, выпускающих однотипную продукцию, допускают производство изделий второго сорта с вероятностями, соответственно равными 0,4 и 0,3. У каждого рабочего взято по 2 изделия. СВ X – число изделий второго сорта среди них.
90% панелей, изготовляемых на железобетонном заводе, – высшего сорта. СВ X – число пане лей, высшего сорта из четырех, взятых наугад.
Вероятность отказа прибора за время испытания на надежность равна 0,2. СВ X – число при боров, отказавших в работе, среди пяти испытываемых.
В первой коробке 10 сальников, из них 2 бра кованных, во второй – 16 сальников, из них 4 бракованных, в третьей – 12, из них 3 бракованных. СВ X - число бракованных сальников при условии, что из каждой коробки взято наугад по одному сальнику.
Рабочий обслуживает четыре станка. Вероятность выхода из строя в течение смены для первого станка равна 0,6, для второго – 0,5, для третьего - 0,4, для четвертого – 0,5. СВ X – число станков, вышедших из строя за смену.
Вероятность выигрыша по одному билету лотереи равна 1/6. СВ X – число выигрышных билетов из четырех.
В первой студенческой группе из 24 человек 4 отличника, во второй из 22 человек 3 отличника, в третьей из 24 – 6 отличников и в четвертой из 20 – 2 отличника. СВ X – число отличников, приглашенных на конференцию, при условии, что из каждой группы выделили случайным образом по одному человеку.
Из 30 приборов, испытываемых на надежность, 5 высшей категории. Наугад взяли 4 прибора. СВ X - число приборов высшей категории среди отобранных.
Проводятся три независимых измерения исследуемого образца. Вероятность допустить ошибку в каждом измерении равна 0,01. СВ X – число ошибок, допущенных в измерениях.
Задание №8.
Дана функция распределения F(x) случайной величины X . Найдите плотность распределения вероятностей f(x), математическое ожидание М(Х), дисперсию D(X)и вероятность попадания СВ X на отрезок [а; b]. Постройте графики функций F(x) и f(x).
8.1.
8.2.
8.3.
8.4.
8.5.
8.6.
8.7.
8.8.
8.9.
8.10.
8.11.
8.12.
8.13.
8.14.
8.15.
8.16.
8.17.
8.18.
8.19.
8.20.
8.21.
8.22.
8.23.
8.24.
8.25.
8.26.
8.27.
8.28.
8.29.
8.30.
Математическая статистика
Задание №9.
В результате эксперимента получены данные, записанные в виде статистического ряда. Требуется:
а) записать значения результатов эксперимента в виде вариационного ряда;
б) найти размах варьирования и разбить его на 9 интервалов;
в) построить полигон частот, гистограмму относи тельных частот и график эмпирической функции распределения;
г) найти числовые характеристики выборки выборочное среднее, выборочную дисперсию,
д) приняв в качестве нулевой гипотезу Но: генеральная совокупность, из которой извлечена выборка, имеет нормальное распределение, проверить ее, пользуясь критерием Пирсона при уровне значимости = 0,25;
е) найти доверительные интервалы для математическою ожидания и среднего квадратичного отклонения при надежности = 0,9.
9.1.
|
16,8 |
17,9 |
21,4 |
14,1 |
19,1 |
18,1 |
15,1 |
18,2 |
20,3 |
16,7 |
|
19,5 |
18,5 |
22,5 |
18,4 |
16,2 |
18,3 |
19,1 |
21,4 |
14,5 |
16,1 |
|
21,5 |
14,9 |
18,6 |
20,4 |
15.2 |
18,5 |
17,1 |
22,4 |
20,8 |
19,8 |
|
17,2 |
19,7 |
16,3 |
18,7 |
14,4 |
18,8 |
19,5 |
21,6 |
15,3 |
17,3 |
|
22,8 |
17,4 |
22,2 |
16,5 |
21,7 |
15,4 |
21,3 |
14,3 |
20,5 |
16,4 |
|
20,6 |
15,5 |
19,4 |
17,5 |
20,9 |
23 |
18,9 |
15,9 |
18,2 |
20,7 |
|
17,9 |
21,8 |
14,2 |
21,2 |
16,1 |
18,4 |
17,5 |
19,3 |
22,7 |
19,6 |
|
22,1 |
17,6 |
16,7 |
20,4 |
15.7 |
18,1 |
16,6 |
18,3 |
15,5 |
17,7 |
|
19,2 |
14,8 |
19,7 |
17,7 |
16,5 |
17,8 |
18,5 |
14 |
21,9 |
16,9 |
|
15,8 |
20,8 |
17,1 |
20,1 |
22,6 |
18,9 |
15,6 |
21,1 |
20,2 |
15,1 |
|
9.3. | |||||||||
|
94 |
79 |
0,3 |
68 |
42 |
119 |
78 |
17 |
51 |
88 |
|
87 |
111 |
77 |
18 |
55 |
105 |
43 |
38 |
14 |
112 |
|
11 |
73 |
37 |
44 |
118 |
86 |
19 |
56 |
101 |
84 |
|
100 |
116 |
52 |
21 |
57 |
48 |
74 |
0,8 |
47 |
36 |
|
83 |
76 |
0,7 |
73 |
34 |
114 |
57 |
99 |
22 |
72 |
|
23 |
47 |
97 |
113 |
58 |
49 |
33 |
0,5 |
75 |
46 |
|
50 |
0,4 |
89 |
71 |
96 |
115 |
59 |
90 |
53 |
24 |
|
95 |
59 |
10 |
91 |
25 |
60 |
82 |
32 |
109 |
61 |
|
102 |
26 |
45 |
31 |
62 |
117 |
63 |
0,2 |
70 |
92 |
|
12 |
64 |
119 |
69 |
81 |
65 |
29 |
62 |
44 |
103 |
|
9.5. | |||||||||
|
20 |
26 |
32 |
34 |
26 |
28 |
22 |
30 |
17 |
24 |
|
30 |
28 |
18 |
22 |
24 |
26 |
34 |
28 |
22 |
20 |
|
34 |
24 |
28 |
20 |
32 |
17 |
22 |
24 |
26 |
30 |
|
30 |
22 |
26 |
35 |
28 |
24 |
30 |
32 |
28 |
18 |
|
20 |
30 |
17 |
24 |
32 |
28 |
22 |
26 |
24 |
30 |
|
34 |
26 |
24 |
28 |
22 |
30 |
35 |
32 |
20 |
17 |
|
28 |
22 |
36 |
30 |
20 |
26 |
28 |
23 |
24 |
32 |
|
20 |
26 |
30 |
24 |
32 |
17 |
22 |
28 |
35 |
26 |
|
28 |
35 |
32 |
22 |
26 |
24 |
26 |
24 |
30 |
24 |
|
18 |
24 |
26 |
28 |
35 |
30 |
26 |
22 |
26 |
28 |
|
9.7. | |||||||||
|
0,37 |
0,49 |
0,43 |
0,31 |
0,44 |
0,38 |
0,4 |
0,31 |
0,28 |
0,43 |
|
0,32 |
0,44 |
0,47 |
0,29 |
0,51 |
0,25 |
0,43 |
0,38 |
0,41 |
0,32 |
|
0,38 |
0,24 |
0,49 |
0,4 |
0,32 |
0,34 |
0,31 |
0,28 |
0,37 |
0,46 |
|
0,41 |
0,35 |
0,43 |
0,25 |
0,37 |
0,46 |
0,38 |
0,24 |
0,41 |
0,5 |
|
0,38 |
0,29 |
0,41 |
0,32 |
0,34 |
0,49 |
0,44 |
0,37 |
0,31 |
0,47 |
|
0,5 |
0,34 |
0,25 |
0,37 |
0,4 |
0,32 |
0,35 |
0,28 |
0,44 |
0,43 |
|
0,46 |
0,37 |
0,41 |
0,35 |
0,29 |
0,43 |
0,38 |
0,31 |
0,26 |
0,34 |
|
0,49 |
0,32 |
0,46 |
0,26 |
0,38 |
0,35 |
0,4 |
0,51 |
0,37 |
0,46 |
|
0,37 |
0,25 |
0,4 |
0.34 |
0,24 |
0,44 |
0,32 |
0,28 |
0,34 |
0,38 |
|
0,44 |
0,34 |
0,29 |
0.47 |
0,37 |
0,49 |
0,43 |
0,35 |
0,47 |
0,5 |
|
9.9. | |||||||||
|
57,3 |
75,1 |
78,1 |
69,3 |
60,1 |
77,3 |
66,1 |
69,5 |
72,1 |
68,7 |
|
81,1 |
69,4 |
63,1 |
67,4 |
77.1 |
82,6 |
64,8 |
72,5 |
62,5 |
80,7 |
|
77,6 |
65,8 |
78,3 |
57,7 |
80,7 |
64,4 |
72,8 |
67,3 |
83,1 |
70,6 |
|
75,3 |
58 |
60,7 |
81,3 |
67,1 |
69,6 |
82,4 |
62,3 |
66,9 |
80,6 |
|
62,7 |
73,8 |
68,9 |
83,8 |
57 |
72,6 |
65,6 |
78,7 |
59,5 |
70 |
|
73,5 |
58,1 |
64 |
83,9 |
84 |
63,5 |
74,1 |
77,7 |
68,5 |
80,5 |
|
66,3 |
73 |
79,1 |
71,1 |
80,4 |
62,1 |
66,7 |
83,7 |
76,8 |
59,3 |
|
71,3 |
63,7 |
71,2 |
78.9 |
65,2 |
77.9 |
74,9 |
69,1 |
70,8 |
74,8 |
|
71,6 |
72,9 |
61,9 |
71,5 |
75,4 |
71,7 |
59,9 |
74,3 |
76,1 |
70,9 |
|
61,3 |
71,4 |
71,8 |
65 |
67,8 |
75,5 |
71,9 |
64,9 |
74,7 |
62,9 |
9.2
|
17,1 |
21,4 |
15,9 |
19,1 |
22,4 |
20.7 |
17,9 |
18,6 |
21,8 |
16,1 |
|
19,1 |
20,5 |
14.2 |
16,9 |
17,8 |
18,1 |
19,1 |
15,8 |
18,8 |
17,2 |
|
16,2 |
17,3 |
22,5 |
19,9 |
21,1 |
15,1 |
17,7 |
19,8 |
14,9 |
20,5 |
|
17,5 |
19,2 |
18,5 |
15,7 |
14 |
18,6 |
21,2 |
16,8 |
19,3 |
17,8 |
|
18,8 |
14,3 |
17,1 |
19,5 |
16,3 |
20,3 |
17,9 |
23 |
17,2 |
15,2 |
|
15,6 |
17,4 |
21,3 |
22,1 |
20,1 |
14,5 |
19,3 |
18,4 |
16,7 |
18,2 |
|
16,4 |
18,7 |
14,3 |
18,2 |
19,1 |
15,3 |
21,5 |
17,2 |
22,6 |
20,4 |
|
22,8 |
17,5 |
20,2 |
15,5 |
21,6 |
18,1 |
20,5 |
16,5 |
18,9 |
16,5 |
|
20,8 |
16,6 |
18,3 |
21,7 |
17,4 |
23 |
21,1 |
19,8 |
15,4 |
18,1 |
|
18,9 |
14,7 |
19,5 |
20,9 |
15,8 |
20,2 |
21,8 |
18,2 |
21,2 |
20,1 |
|
9.4. | |||||||||
|
18,9 |
20,7 |
21,3 |
20,8 |
18,6 |
21 |
19,8 |
21,9 |
23,1 |
22,7 |
|
20,2 |
21,1 |
22 |
23,6 |
22,7 |
22 |
21 |
18,3 |
21,3 |
19 |
|
19,7 |
22,7 |
18,7 |
22,6 |
21,3 |
19,1 |
20,9 |
19,6 |
20,2 |
23,5 |
|
21,1 |
21,4 |
22 |
19,5 |
18,2 |
22,8 |
20,2 |
20,7 |
19,2 |
22,6 |
|
19,3 |
20,3 |
23,2 |
20.2 |
21,5 |
19,5 |
22 |
23,3 |
21,4 |
18,5 |
|
23,4 |
21,5 |
19,6 |
22 |
20,3 |
23,6 |
22,5 |
22,1 |
19,3 |
21,5 |
|
20,4 |
18,4 |
21,7 |
19,3 |
21,6 |
20,5 |
19,7 |
20,3 |
22,9 |
20,4 |
|
22,5 |
21,6 |
23,3 |
22,3 |
20,8 |
20,4 |
20,7 |
18,2 |
21,6 |
19,1 |
|
21 |
19 |
20,7 |
20,5 |
23,2 |
22,2 |
19,8 |
21,7 |
21,1 |
20,1 |
|
18,5 |
21,7 |
22,5 |
20.1 |
20,8 |
21,1 |
18,9 |
20,5 |
20,п |
19,9 |
|
9.6. | |||||||||
|
1,6 |
4,4 |
10,9 |
6,4 |
4 |
2,8 |
5,2 |
1,2 |
7,6 |
3,4 |
|
2,9 |
5,3 |
1,7 |
7,7 |
6,9 |
10,1 |
5,4 |
4,1 |
8,8 |
6,5 |
|
6,6 |
4,2 |
5,5 |
0,05 |
8,9 |
4,5 |
1,8 |
5,6 |
7,8 |
3 |
|
1,9 |
10,2 |
7,9 |
2,5 |
5,7 |
3,1 |
6,7 |
4,3 |
0,06 |
9 |
|
6,8 |
3,2 |
4,4 |
9,1 |
10,3 |
6 |
7,9 |
6,9 |
8 |
2 |
|
7 |
10,7 |
8,1 |
2,1 |
5,8 |
6,4 |
0,03 |
4,5 |
9,2 |
3,3 |
|
7,6 |
9,3 |
3,4 |
4,6 |
5 |
3,8 |
5,9 |
8,2 |
2,2 |
7,1 |
|
2,3 |
0,08 |
7,2 |
8,3 |
11,1 |
6,5 |
3,5 |
9,4 |
10,8 |
4,7 |
|
4,8 |
6,1 |
3,6 |
9,5 |
8,4 |
2,4 |
6,2 |
7,3 |
5,7 |
0,09 |
|
7,4 |
8,5 |
5,8 |
1,1 |
5,9 |
4,9 |
3,7 |
9,6 |
2,6 |
6,1 |
|
9.8. | |||||||||
|
57 |
46 |
33 |
49 |
29 |
50 |
38 |
41 |
27 |
34 |
|
37 |
49 |
51 |
26 |
55 |
42 |
59 |
43 |
46 |
30 |
|
31 |
43 |
58 |
41 |
35 |
47 |
33 |
45 |
49 |
37 |
|
47 |
34 |
54 |
39 |
60 |
49 |
25 |
50 |
31 |
53 |
|
38 |
41 |
30 |
51 |
37 |
55 |
47 |
43 |
35 |
42 |
|
35 |
46 |
27 |
45 |
41 |
34 |
50 |
29 |
51 |
39 |
|
42 |
59 |
43 |
31 |
38 |
58 |
54 |
37 |
26 |
43 |
|
29 |
42 |
33 |
41 |
24 |
39 |
53 |
45 |
33 |
51 |
|
45 |
25 |
54 |
50 |
37 |
30 |
41 |
60 |
42 |
46 |
|
38 |
53 |
34 |
47 |
35 |
49 |
57 |
39 |
55 |
31 |
|
9.10. | |||||||||
|
70 |
95 |
75 |
85 |
60 |
77 |
55 |
63 |
80 |
67 |
|
90 |
78 |
57 |
76 |
84 |
82 |
75 |
68 |
73 |
62 |
|
62 |
81 |
77 |
72 |
97 |
68 |
85 |
56 |
92 |
71 |
|
73 |
78 |
98 |
63 |
83 |
85 |
70 |
90 |
66 |
91 |
|
86 |
68 |
55 |
93 |
71 |
96 |
77 |
81 |
86 |
72 |
|
82 |
62 |
7С |
78 |
67 |
87 |
91 |
99 |
78 |
87 |
|
91 |
58 |
81 |
97 |
75 |
83 |
71 |
66 |
61 |
76 |
|
72 |
35 |
65 |
90 |
86 |
61 |
54 |
75 |
58 |
93 |
|
87 |
50 |
72 |
92 |
66 |
98 |
65 |
81 |
76 |
63 |
|
95 |
82 |
65 |
57 |
80 |
87 |
61 |
92 |
56 |
71 |
9.11
|
16,8 |
17,9 |
21,4 |
14,1 |
19,1 |
18,1 |
15,1 |
18,2 |
20,3 |
16,7 |
|
19,5 |
18,5 |
22,5 |
18,4 |
16,2 |
18,3 |
19,1 |
21,4 |
14,5 |
16,1 |
|
21,5 |
14,9 |
18,6 |
20,4 |
15.2 |
18,5 |
17,1 |
22,4 |
20,8 |
19,8 |
|
17,2 |
19,7 |
16,3 |
18,7 |
14,4 |
18,8 |
19,5 |
21,6 |
15,3 |
17,3 |
|
22,8 |
17,4 |
22,2 |
16,5 |
21,7 |
15,4 |
21,3 |
14,3 |
20,5 |
16,4 |
|
20,6 |
15,5 |
19,4 |
17,5 |
20,9 |
23 |
18,9 |
15,9 |
18,2 |
20,7 |
|
17,9 |
21,8 |
14,2 |
21,2 |
16,1 |
18,4 |
17,5 |
19,3 |
22,7 |
19,6 |
|
22,1 |
17,6 |
16,7 |
20,4 |
15.7 |
18,1 |
16,6 |
18,3 |
15,5 |
17,7 |
|
19,2 |
14,8 |
19,7 |
17,7 |
16,5 |
17,8 |
18,5 |
14 |
21,9 |
16,9 |
|
15,8 |
20,8 |
17,1 |
20,1 |
22,6 |
18,9 |
15,6 |
21,1 |
20,2 |
15,1 |
|
9.13. | |||||||||
|
94 |
79 |
0,3 |
68 |
42 |
119 |
78 |
17 |
51 |
88 |
|
87 |
111 |
77 |
18 |
55 |
105 |
43 |
38 |
14 |
112 |
|
11 |
73 |
37 |
44 |
118 |
86 |
19 |
56 |
101 |
84 |
|
100 |
116 |
52 |
21 |
57 |
48 |
74 |
0,8 |
47 |
36 |
|
83 |
76 |
0,7 |
73 |
34 |
114 |
57 |
99 |
22 |
72 |
|
23 |
47 |
97 |
113 |
58 |
49 |
33 |
0,5 |
75 |
46 |
|
50 |
0,4 |
89 |
71 |
96 |
115 |
59 |
90 |
53 |
24 |
|
95 |
59 |
10 |
91 |
25 |
60 |
82 |
32 |
109 |
61 |
|
102 |
26 |
45 |
31 |
62 |
117 |
63 |
0,2 |
70 |
92 |
|
12 |
64 |
119 |
69 |
81 |
65 |
29 |
62 |
44 |
103 |
|
9.15. | |||||||||
|
20 |
26 |
32 |
34 |
26 |
28 |
22 |
30 |
17 |
24 |
|
30 |
28 |
18 |
22 |
24 |
26 |
34 |
28 |
22 |
20 |
|
34 |
24 |
28 |
20 |
32 |
17 |
22 |
24 |
26 |
30 |
|
30 |
22 |
26 |
35 |
28 |
24 |
30 |
32 |
28 |
18 |
|
20 |
30 |
17 |
24 |
32 |
28 |
22 |
26 |
24 |
30 |
|
34 |
26 |
24 |
28 |
22 |
30 |
35 |
32 |
20 |
17 |
|
28 |
22 |
36 |
30 |
20 |
26 |
28 |
23 |
24 |
32 |
|
20 |
26 |
30 |
24 |
32 |
17 |
22 |
28 |
35 |
26 |
|
28 |
35 |
32 |
22 |
26 |
24 |
26 |
24 |
30 |
24 |
|
18 |
24 |
26 |
28 |
35 |
30 |
26 |
22 |
26 |
28 |
|
9.17. | |||||||||
|
0,37 |
0,49 |
0,43 |
0,31 |
0,44 |
0,38 |
0,4 |
0,31 |
0,28 |
0,43 |
|
0,32 |
0,44 |
0,47 |
0,29 |
0,51 |
0,25 |
0,43 |
0,38 |
0,41 |
0,32 |
|
0,38 |
0,24 |
0,49 |
0,4 |
0,32 |
0,34 |
0,31 |
0,28 |
0,37 |
0,46 |
|
0,41 |
0,35 |
0,43 |
0,25 |
0,37 |
0,46 |
0,38 |
0,24 |
0,41 |
0,5 |
|
0,38 |
0,29 |
0,41 |
0,32 |
0,34 |
0,49 |
0,44 |
0,37 |
0,31 |
0,47 |
|
0,5 |
0,34 |
0,25 |
0,37 |
0,4 |
0,32 |
0,35 |
0,28 |
0,44 |
0,43 |
|
0,46 |
0,37 |
0,41 |
0,35 |
0,29 |
0,43 |
0,38 |
0,31 |
0,26 |
0,34 |
|
0,49 |
0,32 |
0,46 |
0,26 |
0,38 |
0,35 |
0,4 |
0,51 |
0,37 |
0,46 |
|
0,37 |
0,25 |
0,4 |
0.34 |
0,24 |
0,44 |
0,32 |
0,28 |
0,34 |
0,38 |
|
0,44 |
0,34 |
0,29 |
0.47 |
0,37 |
0,49 |
0,43 |
0,35 |
0,47 |
0,5 |
|
9.19. | |||||||||
|
57,3 |
75,1 |
78,1 |
69,3 |
60,1 |
77,3 |
66,1 |
69,5 |
72,1 |
68,7 |
|
81,1 |
69,4 |
63,1 |
67,4 |
77.1 |
82,6 |
64,8 |
72,5 |
62,5 |
80,7 |
|
77,6 |
65,8 |
78,3 |
57,7 |
80,7 |
64,4 |
72,8 |
67,3 |
83,1 |
70,6 |
|
75,3 |
58 |
60,7 |
81,3 |
67,1 |
69,6 |
82,4 |
62,3 |
66,9 |
80,6 |
|
62,7 |
73,8 |
68,9 |
83,8 |
57 |
72,6 |
65,6 |
78,7 |
59,5 |
70 |
|
73,5 |
58,1 |
64 |
83,9 |
84 |
63,5 |
74,1 |
77,7 |
68,5 |
80,5 |
|
66,3 |
73 |
79,1 |
71,1 |
80,4 |
62,1 |
66,7 |
83,7 |
76,8 |
59,3 |
|
71,3 |
63,7 |
71,2 |
78.9 |
65,2 |
77.9 |
74,9 |
69,1 |
70,8 |
74,8 |
|
71,6 |
72,9 |
61,9 |
71,5 |
75,4 |
71,7 |
59,9 |
74,3 |
76,1 |
70,9 |
|
61,3 |
71,4 |
71,8 |
65 |
67,8 |
75,5 |
71,9 |
64,9 |
74,7 |
62,9 |
9.12
|
17,1 |
21,4 |
15,9 |
19,1 |
22,4 |
20.7 |
17,9 |
18,6 |
21,8 |
16,1 |
|
19,1 |
20,5 |
14.2 |
16,9 |
17,8 |
18,1 |
19,1 |
15,8 |
18,8 |
17,2 |
|
16,2 |
17,3 |
22,5 |
19,9 |
21,1 |
15,1 |
17,7 |
19,8 |
14,9 |
20,5 |
|
17,5 |
19,2 |
18,5 |
15,7 |
14 |
18,6 |
21,2 |
16,8 |
19,3 |
17,8 |
|
18,8 |
14,3 |
17,1 |
19,5 |
16,3 |
20,3 |
17,9 |
23 |
17,2 |
15,2 |
|
15,6 |
17,4 |
21,3 |
22,1 |
20,1 |
14,5 |
19,3 |
18,4 |
16,7 |
18,2 |
|
16,4 |
18,7 |
14,3 |
18,2 |
19,1 |
15,3 |
21,5 |
17,2 |
22,6 |
20,4 |
|
22,8 |
17,5 |
20,2 |
15,5 |
21,6 |
18,1 |
20,5 |
16,5 |
18,9 |
16,5 |
|
20,8 |
16,6 |
18,3 |
21,7 |
17,4 |
23 |
21,1 |
19,8 |
15,4 |
18,1 |
|
18,9 |
14,7 |
19,5 |
20,9 |
15,8 |
20,2 |
21,8 |
18,2 |
21,2 |
20,1 |
|
9.14. | |||||||||
|
18,9 |
20,7 |
21,3 |
20,8 |
18,6 |
21 |
19,8 |
21,9 |
23,1 |
22,7 |
|
20,2 |
21,1 |
22 |
23,6 |
22,7 |
22 |
21 |
18,3 |
21,3 |
19 |
|
19,7 |
22,7 |
18,7 |
22,6 |
21,3 |
19,1 |
20,9 |
19,6 |
20,2 |
23,5 |
|
21,1 |
21,4 |
22 |
19,5 |
18,2 |
22,8 |
20,2 |
20,7 |
19,2 |
22,6 |
|
19,3 |
20,3 |
23,2 |
20.2 |
21,5 |
19,5 |
22 |
23,3 |
21,4 |
18,5 |
|
23,4 |
21,5 |
19,6 |
22 |
20,3 |
23,6 |
22,5 |
22,1 |
19,3 |
21,5 |
|
20,4 |
18,4 |
21,7 |
19,3 |
21,6 |
20,5 |
19,7 |
20,3 |
22,9 |
20,4 |
|
22,5 |
21,6 |
23,3 |
22,3 |
20,8 |
20,4 |
20,7 |
18,2 |
21,6 |
19,1 |
|
21 |
19 |
20,7 |
20,5 |
23,2 |
22,2 |
19,8 |
21,7 |
21,1 |
20,1 |
|
18,5 |
21,7 |
22,5 |
20.1 |
20,8 |
21,1 |
18,9 |
20,5 |
20,п |
19,9 |
|
9.16. | |||||||||
|
1,6 |
4,4 |
10,9 |
6,4 |
4 |
2,8 |
5,2 |
1,2 |
7,6 |
3,4 |
|
2,9 |
5,3 |
1,7 |
7,7 |
6,9 |
10,1 |
5,4 |
4,1 |
8,8 |
6,5 |
|
6,6 |
4,2 |
5,5 |
0,05 |
8,9 |
4,5 |
1,8 |
5,6 |
7,8 |
3 |
|
1,9 |
10,2 |
7,9 |
2,5 |
5,7 |
3,1 |
6,7 |
4,3 |
0,06 |
9 |
|
6,8 |
3,2 |
4,4 |
9,1 |
10,3 |
6 |
7,9 |
6,9 |
8 |
2 |
|
7 |
10,7 |
8,1 |
2,1 |
5,8 |
6,4 |
0,03 |
4,5 |
9,2 |
3,3 |
|
7,6 |
9,3 |
3,4 |
4,6 |
5 |
3,8 |
5,9 |
8,2 |
2,2 |
7,1 |
|
2,3 |
0,08 |
7,2 |
8,3 |
11,1 |
6,5 |
3,5 |
9,4 |
10,8 |
4,7 |
|
4,8 |
6,1 |
3,6 |
9,5 |
8,4 |
2,4 |
6,2 |
7,3 |
5,7 |
0,09 |
|
7,4 |
8,5 |
5,8 |
1,1 |
5,9 |
4,9 |
3,7 |
9,6 |
2,6 |
6,1 |
|
9.18. | |||||||||
|
57 |
46 |
33 |
49 |
29 |
50 |
38 |
41 |
27 |
34 |
|
37 |
49 |
51 |
26 |
55 |
42 |
59 |
43 |
46 |
30 |
|
31 |
43 |
58 |
41 |
35 |
47 |
33 |
45 |
49 |
37 |
|
47 |
34 |
54 |
39 |
60 |
49 |
25 |
50 |
31 |
53 |
|
38 |
41 |
30 |
51 |
37 |
55 |
47 |
43 |
35 |
42 |
|
35 |
46 |
27 |
45 |
41 |
34 |
50 |
29 |
51 |
39 |
|
42 |
59 |
43 |
31 |
38 |
58 |
54 |
37 |
26 |
43 |
|
29 |
42 |
33 |
41 |
24 |
39 |
53 |
45 |
33 |
51 |
|
45 |
25 |
54 |
50 |
37 |
30 |
41 |
60 |
42 |
46 |
|
38 |
53 |
34 |
47 |
35 |
49 |
57 |
39 |
55 |
31 |
|
9.20. | |||||||||
|
70 |
95 |
75 |
85 |
60 |
77 |
55 |
63 |
80 |
67 |
|
90 |
78 |
57 |
76 |
84 |
82 |
75 |
68 |
73 |
62 |
|
62 |
81 |
77 |
72 |
97 |
68 |
85 |
56 |
92 |
71 |
|
73 |
78 |
98 |
63 |
83 |
85 |
70 |
90 |
66 |
91 |
|
86 |
68 |
55 |
93 |
71 |
96 |
77 |
81 |
86 |
72 |
|
82 |
62 |
7С |
78 |
67 |
87 |
91 |
99 |
78 |
87 |
|
91 |
58 |
81 |
97 |
75 |
83 |
71 |
66 |
61 |
76 |
|
72 |
35 |
65 |
90 |
86 |
61 |
54 |
75 |
58 |
93 |
|
87 |
50 |
72 |
92 |
66 |
98 |
65 |
81 |
76 |
63 |
|
95 |
82 |
65 |
57 |
80 |
87 |
61 |
92 |
56 |
71 |
9.21
|
16,8 |
17,9 |
21,4 |
14,1 |
19,1 |
18,1 |
15,1 |
18,2 |
20,3 |
16,7 |
|
19,5 |
18,5 |
22,5 |
18,4 |
16,2 |
18,3 |
19,1 |
21,4 |
14,5 |
16,1 |
|
21,5 |
14,9 |
18,6 |
20,4 |
15.2 |
18,5 |
17,1 |
22,4 |
20,8 |
19,8 |
|
17,2 |
19,7 |
16,3 |
18,7 |
14,4 |
18,8 |
19,5 |
21,6 |
15,3 |
17,3 |
|
22,8 |
17,4 |
22,2 |
16,5 |
21,7 |
15,4 |
21,3 |
14,3 |
20,5 |
16,4 |
|
20,6 |
15,5 |
19,4 |
17,5 |
20,9 |
23 |
18,9 |
15,9 |
18,2 |
20,7 |
|
17,9 |
21,8 |
14,2 |
21,2 |
16,1 |
18,4 |
17,5 |
19,3 |
22,7 |
19,6 |
|
22,1 |
17,6 |
16,7 |
20,4 |
15.7 |
18,1 |
16,6 |
18,3 |
15,5 |
17,7 |
|
19,2 |
14,8 |
19,7 |
17,7 |
16,5 |
17,8 |
18,5 |
14 |
21,9 |
16,9 |
|
15,8 |
20,8 |
17,1 |
20,1 |
22,6 |
18,9 |
15,6 |
21,1 |
20,2 |
15,1 |
|
9.23. | |||||||||
|
94 |
79 |
0,3 |
68 |
42 |
119 |
78 |
17 |
51 |
88 |
|
87 |
111 |
77 |
18 |
55 |
105 |
43 |
38 |
14 |
112 |
|
11 |
73 |
37 |
44 |
118 |
86 |
19 |
56 |
101 |
84 |
|
100 |
116 |
52 |
21 |
57 |
48 |
74 |
0,8 |
47 |
36 |
|
83 |
76 |
0,7 |
73 |
34 |
114 |
57 |
99 |
22 |
72 |
|
23 |
47 |
97 |
113 |
58 |
49 |
33 |
0,5 |
75 |
46 |
|
50 |
0,4 |
89 |
71 |
96 |
115 |
59 |
90 |
53 |
24 |
|
95 |
59 |
10 |
91 |
25 |
60 |
82 |
32 |
109 |
61 |
|
102 |
26 |
45 |
31 |
62 |
117 |
63 |
0,2 |
70 |
92 |
|
12 |
64 |
119 |
69 |
81 |
65 |
29 |
62 |
44 |
103 |
|
9.25. | |||||||||
|
20 |
26 |
32 |
34 |
26 |
28 |
22 |
30 |
17 |
24 |
|
30 |
28 |
18 |
22 |
24 |
26 |
34 |
28 |
22 |
20 |
|
34 |
24 |
28 |
20 |
32 |
17 |
22 |
24 |
26 |
30 |
|
30 |
22 |
26 |
35 |
28 |
24 |
30 |
32 |
28 |
18 |
|
20 |
30 |
17 |
24 |
32 |
28 |
22 |
26 |
24 |
30 |
|
34 |
26 |
24 |
28 |
22 |
30 |
35 |
32 |
20 |
17 |
|
28 |
22 |
36 |
30 |
20 |
26 |
28 |
23 |
24 |
32 |
|
20 |
26 |
30 |
24 |
32 |
17 |
22 |
28 |
35 |
26 |
|
28 |
35 |
32 |
22 |
26 |
24 |
26 |
24 |
30 |
24 |
|
18 |
24 |
26 |
28 |
35 |
30 |
26 |
22 |
26 |
28 |
|
9.27. | |||||||||
|
0,37 |
0,49 |
0,43 |
0,31 |
0,44 |
0,38 |
0,4 |
0,31 |
0,28 |
0,43 |
|
0,32 |
0,44 |
0,47 |
0,29 |
0,51 |
0,25 |
0,43 |
0,38 |
0,41 |
0,32 |
|
0,38 |
0,24 |
0,49 |
0,4 |
0,32 |
0,34 |
0,31 |
0,28 |
0,37 |
0,46 |
|
0,41 |
0,35 |
0,43 |
0,25 |
0,37 |
0,46 |
0,38 |
0,24 |
0,41 |
0,5 |
|
0,38 |
0,29 |
0,41 |
0,32 |
0,34 |
0,49 |
0,44 |
0,37 |
0,31 |
0,47 |
|
0,5 |
0,34 |
0,25 |
0,37 |
0,4 |
0,32 |
0,35 |
0,28 |
0,44 |
0,43 |
|
0,46 |
0,37 |
0,41 |
0,35 |
0,29 |
0,43 |
0,38 |
0,31 |
0,26 |
0,34 |
|
0,49 |
0,32 |
0,46 |
0,26 |
0,38 |
0,35 |
0,4 |
0,51 |
0,37 |
0,46 |
|
0,37 |
0,25 |
0,4 |
0.34 |
0,24 |
0,44 |
0,32 |
0,28 |
0,34 |
0,38 |
|
0,44 |
0,34 |
0,29 |
0.47 |
0,37 |
0,49 |
0,43 |
0,35 |
0,47 |
0,5 |
|
9.29. | |||||||||
|
57,3 |
75,1 |
78,1 |
69,3 |
60,1 |
77,3 |
66,1 |
69,5 |
72,1 |
68,7 |
|
81,1 |
69,4 |
63,1 |
67,4 |
77.1 |
82,6 |
64,8 |
72,5 |
62,5 |
80,7 |
|
77,6 |
65,8 |
78,3 |
57,7 |
80,7 |
64,4 |
72,8 |
67,3 |
83,1 |
70,6 |
|
75,3 |
58 |
60,7 |
81,3 |
67,1 |
69,6 |
82,4 |
62,3 |
66,9 |
80,6 |
|
62,7 |
73,8 |
68,9 |
83,8 |
57 |
72,6 |
65,6 |
78,7 |
59,5 |
70 |
|
73,5 |
58,1 |
64 |
83,9 |
84 |
63,5 |
74,1 |
77,7 |
68,5 |
80,5 |
|
66,3 |
73 |
79,1 |
71,1 |
80,4 |
62,1 |
66,7 |
83,7 |
76,8 |
59,3 |
|
71,3 |
63,7 |
71,2 |
78.9 |
65,2 |
77.9 |
74,9 |
69,1 |
70,8 |
74,8 |
|
71,6 |
72,9 |
61,9 |
71,5 |
75,4 |
71,7 |
59,9 |
74,3 |
76,1 |
70,9 |
|
61,3 |
71,4 |
71,8 |
65 |
67,8 |
75,5 |
71,9 |
64,9 |
74,7 |
62,9 |
9.22
|
17,1 |
21,4 |
15,9 |
19,1 |
22,4 |
20.7 |
17,9 |
18,6 |
21,8 |
16,1 |
|
19,1 |
20,5 |
14.2 |
16,9 |
17,8 |
18,1 |
19,1 |
15,8 |
18,8 |
17,2 |
|
16,2 |
17,3 |
22,5 |
19,9 |
21,1 |
15,1 |
17,7 |
19,8 |
14,9 |
20,5 |
|
17,5 |
19,2 |
18,5 |
15,7 |
14 |
18,6 |
21,2 |
16,8 |
19,3 |
17,8 |
|
18,8 |
14,3 |
17,1 |
19,5 |
16,3 |
20,3 |
17,9 |
23 |
17,2 |
15,2 |
|
15,6 |
17,4 |
21,3 |
22,1 |
20,1 |
14,5 |
19,3 |
18,4 |
16,7 |
18,2 |
|
16,4 |
18,7 |
14,3 |
18,2 |
19,1 |
15,3 |
21,5 |
17,2 |
22,6 |
20,4 |
|
22,8 |
17,5 |
20,2 |
15,5 |
21,6 |
18,1 |
20,5 |
16,5 |
18,9 |
16,5 |
|
20,8 |
16,6 |
18,3 |
21,7 |
17,4 |
23 |
21,1 |
19,8 |
15,4 |
18,1 |
|
18,9 |
14,7 |
19,5 |
20,9 |
15,8 |
20,2 |
21,8 |
18,2 |
21,2 |
20,1 |
|
9.24. | |||||||||
|
18,9 |
20,7 |
21,3 |
20,8 |
18,6 |
21 |
19,8 |
21,9 |
23,1 |
22,7 |
|
20,2 |
21,1 |
22 |
23,6 |
22,7 |
22 |
21 |
18,3 |
21,3 |
19 |
|
19,7 |
22,7 |
18,7 |
22,6 |
21,3 |
19,1 |
20,9 |
19,6 |
20,2 |
23,5 |
|
21,1 |
21,4 |
22 |
19,5 |
18,2 |
22,8 |
20,2 |
20,7 |
19,2 |
22,6 |
|
19,3 |
20,3 |
23,2 |
20.2 |
21,5 |
19,5 |
22 |
23,3 |
21,4 |
18,5 |
|
23,4 |
21,5 |
19,6 |
22 |
20,3 |
23,6 |
22,5 |
22,1 |
19,3 |
21,5 |
|
20,4 |
18,4 |
21,7 |
19,3 |
21,6 |
20,5 |
19,7 |
20,3 |
22,9 |
20,4 |
|
22,5 |
21,6 |
23,3 |
22,3 |
20,8 |
20,4 |
20,7 |
18,2 |
21,6 |
19,1 |
|
21 |
19 |
20,7 |
20,5 |
23,2 |
22,2 |
19,8 |
21,7 |
21,1 |
20,1 |
|
18,5 |
21,7 |
22,5 |
20.1 |
20,8 |
21,1 |
18,9 |
20,5 |
20,п |
19,9 |
|
9.26. | |||||||||
|
1,6 |
4,4 |
10,9 |
6,4 |
4 |
2,8 |
5,2 |
1,2 |
7,6 |
3,4 |
|
2,9 |
5,3 |
1,7 |
7,7 |
6,9 |
10,1 |
5,4 |
4,1 |
8,8 |
6,5 |
|
6,6 |
4,2 |
5,5 |
0,05 |
8,9 |
4,5 |
1,8 |
5,6 |
7,8 |
3 |
|
1,9 |
10,2 |
7,9 |
2,5 |
5,7 |
3,1 |
6,7 |
4,3 |
0,06 |
9 |
|
6,8 |
3,2 |
4,4 |
9,1 |
10,3 |
6 |
7,9 |
6,9 |
8 |
2 |
|
7 |
10,7 |
8,1 |
2,1 |
5,8 |
6,4 |
0,03 |
4,5 |
9,2 |
3,3 |
|
7,6 |
9,3 |
3,4 |
4,6 |
5 |
3,8 |
5,9 |
8,2 |
2,2 |
7,1 |
|
2,3 |
0,08 |
7,2 |
8,3 |
11,1 |
6,5 |
3,5 |
9,4 |
10,8 |
4,7 |
|
4,8 |
6,1 |
3,6 |
9,5 |
8,4 |
2,4 |
6,2 |
7,3 |
5,7 |
0,09 |
|
7,4 |
8,5 |
5,8 |
1,1 |
5,9 |
4,9 |
3,7 |
9,6 |
2,6 |
6,1 |
|
9.28. | |||||||||
|
57 |
46 |
33 |
49 |
29 |
50 |
38 |
41 |
27 |
34 |
|
37 |
49 |
51 |
26 |
55 |
42 |
59 |
43 |
46 |
30 |
|
31 |
43 |
58 |
41 |
35 |
47 |
33 |
45 |
49 |
37 |
|
47 |
34 |
54 |
39 |
60 |
49 |
25 |
50 |
31 |
53 |
|
38 |
41 |
30 |
51 |
37 |
55 |
47 |
43 |
35 |
42 |
|
35 |
46 |
27 |
45 |
41 |
34 |
50 |
29 |
51 |
39 |
|
42 |
59 |
43 |
31 |
38 |
58 |
54 |
37 |
26 |
43 |
|
29 |
42 |
33 |
41 |
24 |
39 |
53 |
45 |
33 |
51 |
|
45 |
25 |
54 |
50 |
37 |
30 |
41 |
60 |
42 |
46 |
|
38 |
53 |
34 |
47 |
35 |
49 |
57 |
39 |
55 |
31 |
|
9.30. | |||||||||
|
70 |
95 |
75 |
85 |
60 |
77 |
55 |
63 |
80 |
67 |
|
90 |
78 |
57 |
76 |
84 |
82 |
75 |
68 |
73 |
62 |
|
62 |
81 |
77 |
72 |
97 |
68 |
85 |
56 |
92 |
71 |
|
73 |
78 |
98 |
63 |
83 |
85 |
70 |
90 |
66 |
91 |
|
86 |
68 |
55 |
93 |
71 |
96 |
77 |
81 |
86 |
72 |
|
82 |
62 |
7С |
78 |
67 |
87 |
91 |
99 |
78 |
87 |
|
91 |
58 |
81 |
97 |
75 |
83 |
71 |
66 |
61 |
76 |
|
72 |
35 |
65 |
90 |
86 |
61 |
54 |
75 |
58 |
93 |
|
87 |
50 |
72 |
92 |
66 |
98 |
65 |
81 |
76 |
63 |
|
95 |
82 |
65 |
57 |
80 |
87 |
61 |
92 |
56 |
71 |
Задание №10.
Дана таблица распределения 100 заводов по производственным средствам X (тыс. р.) и по суточной выработке У (т). Известно, что между X и У существует линейная корреляционная зависимость. Требуется:
а) найти уравнение прямой регрессии у на х
б) построить эмпирическую линии регрессии и случайные точки выборки (X, У);
в) проверить гипотезу о значимости коэффициента корреляции.