- •Вариант № 1
- •II выборка :
- •3. Анализируется прибыль (х) предприятий в некоторой отрасли. Имеющиеся статистические данные по 100 фирмам представлены следующим рядом:
- •4. Исследуется зависимость между количеством покупателей (х) в мебельном магазине и количеством проданных товаров (у). За 10 дней наблюдений получены следующие данные:
- •Вариант № 2
- •3. Анализируется количество безработных (х, тыс. Чел.) в некоторой губернии. Имеющиеся статистические данные по 60 районам представлены следующим рядом:
- •Вариант № 3
- •II выборка :
- •3. Анализируется время простоя фрезерных станков в цехе (х, мин.). Имеющиеся статистические данные по 100 станкам представлены следующим рядом:
- •4. Исследуется зависимость между количеством покупателей (х) в ювелирном магазине и количеством проданных товаров (у). За 10 дней наблюдений получены следующие данные:
- •Вариант № 4
- •3. Анализируется количество компьютеров (х, шт), приходящихся на 100 школьников в некоторой губернии. Имеющиеся статистические данные по 60 школам представлены следующим рядом:
- •Вариант № 5
- •II выборка
- •3. Анализируется прибыль (х, тыс. Долл.) фермерских хозяйств в некоторой отрасли. Имеющиеся статистические данные по 100 фермерским хозяйствам представлены следующим рядом
- •4. Исследуется зависимость между выработкой литья на одного работника (х, т) и браком литья (у, %). За 10 дней наблюдений получены следующие данные:
- •Вариант № 6
- •I выборка:
- •II выборка:
- •3. Анализируется количество пенсионеров, приходящихся на 100 работающих, (х, чел.) в некоторой губернии. Имеющиеся статистические данные по 60 районам губернии представлены следующим рядом
- •4. Исследуется зависимость между доходом сельских жителей (х, у.Е.), и рыночной стоимостью их землевладений (у, тыс у.Е.). По случайной выборке из 10 человек получены следующие результаты:
- •Вариант № 7
- •I выборка
- •II выборка
- •3. Анализируется время ремонта автобусов некоторого транспортного предприятия в течение месяца (х, час.). Имеющиеся статистические данные по 100 автобусам представлены следующим рядом:
- •Вариант № 8
- •4. Исследуется зависимость между доходом горожан (х, у.Е.), и расходами на питание (у, у.Е.). По случайной выборке из 10 человек получены следующие результаты:
Вариант № 7
1. Обследование 49 предприятий показало, что их средняя задолженность по выплате зарплаты, приходящаяся на одного работающего, составляет 33 ден. ед. Считая, что задолженность по выплате зарплаты, приходящаяся на одного работающего, имеет нормальный закон распределения со средним квадратическим отклонением 14 ден. ед.
А) с надежностью 0,9 найти интервальную оценку для математического ожидания зарплаты
Б) с какой вероятностью можно утверждать, что средняя зарплата, вычисленная по данной выборке, отклонится от математического ожидания по абсолютной величине не больше, чем на 3 ден.ед.
2. Для изучения влияния комплекса упражнений на изменение веса спортивный клуб провел анализ по двум выборкам до и после двухнедельных упражнений. Отбор осуществлялся случайным образом по членским карточкам. Получены следующие результаты (буквы – инициалы испытуемого, цифры - вес, кг).
АГ 66 |
НЕ 76 |
ГГ 83 |
ЕН 79 |
НЩ 77 |
ПК 61 |
ГВ 75 |
ЛН 62 |
БГ 59 |
ИГ 68 |
АЗ 79 |
I выборка
II выборка
-
ЛФ
56
РГ
78
НО
84
ЛЛ
67
ВВ
59
ОП
66
ЩД
61
НФ
65
ЛВ
60
Считая, что вес человека имеет нормальный закон распределения:
А) с надежностью 0,99 найти доверительный интервал для среднего веса членов спортклуба до и после упражнений;
Б) можно ли считать, что в результате выполнения комплекса упражнений наблюдалось в среднем статистически значимое снижение веса (проверить при уровне значимости 0,05)?
3. Анализируется время ремонта автобусов некоторого транспортного предприятия в течение месяца (х, час.). Имеющиеся статистические данные по 100 автобусам представлены следующим рядом:
xi - xi+1, |
0-10 |
10-20 |
20-30 |
30-40 |
40-50 |
50-60 |
mi |
8 |
11 |
32 |
30 |
12 |
7 |
А) найти выборочные средние (моду, медиану, выборочную среднюю арифметическую) и характеристики вариации данного статистического распределения;
Б) построить кумуляту частот;
В) построить гистограмму частостей;
Г) проверить гипотезу о нормальном законе распределения случайной величины Х при уровне значимости 0,025.
4. Исследуется зависимость между тарифным разрядом работника (Х, разряд) и выработкой одного работника за смену (У, шт.). В результате опроса 10 случайно отобранных работников получены следующие данные:
Х |
55 |
60 |
70 |
49 |
62 |
65 |
71 |
53 |
61 |
43 |
У |
10 |
12 |
20 |
9 |
15 |
15 |
21 |
14 |
18 |
7 |
Считая, что признаки Х и У имеют нормальный закон распределения, оценить наличие линейной зависимости между Х и У. Проверить значимость коэффициента корреляции при =0,01. Построить линейное уравнение регрессии.
5. Доля жителей города N, совершивших поездку к морю в течение года, оказалась равна 0,15. Из 100 жителей наудачу выбранного многоквартирного дома побывали на море лишь 8 человек. Значимо ли отличается доля жителей этого дома, побывавших на море, от общегородской ? ( Проверить при уровне значимости =0,05).