Вариант № 6

1. Опрос 36 руководителей малых предприятий показал, что среднее число проверок этих предприятий, осуществляемых в течение года, оказалось равным 10. Считая, что число проверок малого предприятия имеет нормальный закон распределения со средним квадратическим отклонением, равным 6, найти:

А) интервальную оценку для математического ожидания случайной величины с надежностью 0,99;

Б) с какой вероятностью можно утверждать, что среднее выборочное число проверок этих предприятий, осуществляемых в течение года, отклонится от математического ожидания по абсолютной величине не больше, чем на 2.

2. Для изучения влияния проведенной рекламной компании на изменение величин заказов клиентов, руководство трактира “Верста” провело анализ по двум выборкам до и после проведенной рекламной компании. Отбор осуществлялся случайным образом. Получены следующие результаты (буквы – инициалы клиента, цифры – величина сделанного клиентом заказа, ден. ед.).

СЛ	ДР	ГН	ЕЕ	УУ	ПХ	ЗЗ	ОН	ХЖ	ВВ
75	56	83	66	57	65	67	60	59	81

I выборка:

II выборка:

ГГ	КЕ	КГ	НЗ	АН	ЕП	ГЩ	НН	ЯЯ	ТО	РА
76	66	83	76	79	68	56	77	69	79	77

Считая, что величина вклада имеет нормальный закон распределения:

А) с надежностью 0,95 найти доверительный интервал для средней величины сделанного заказа до и после рекламной компании;

Б) можно ли считать, что в результате рекламной компании наблюдалось статистически значимое увеличение средней величины заказов (проверить при уровне значимости 0,01)?

3. Анализируется количество пенсионеров, приходящихся на 100 работающих, (х, чел.) в некоторой губернии. Имеющиеся статистические данные по 60 районам губернии представлены следующим рядом

xi - xi+1	5-9	9-13	13-17	17-21	21-25	25-29
mi	4	10	17	16	11	2

А) найти выборочные средние (моду, медиану, выборочную среднюю арифметическую) и характеристики вариации данного статистического распределения;

Б) построить кумуляту частостей;

В) построить гистограмму частот;

Г) проверить гипотезу о нормальном законе распределения случайной величины Х при =0,01.

4. Исследуется зависимость между доходом сельских жителей (х, у.Е.), и рыночной стоимостью их землевладений (у, тыс у.Е.). По случайной выборке из 10 человек получены следующие результаты:

Х	55	66	77	49	55	68	73	59	61	70
У	10	16	20	9	15	18	21	14	19	21

Считая, что признаки Х и У имеют нормальный закон распределения, оценить наличие линейной зависимости между Х и У. Проверить значимость коэффициента корреляции при =0,05. Построить линейное уравнение регрессии.

5. Доля жителей города N, пришедших на праздник города, оказалась равна 0,25. Из 100 жителей наудачу выбранного многоквартирного дома в празднике участвовали лишь 11 человек. Значимо ли отличается активность жителей этого дома от общегородской активности жителей? (Проверить при уровне значимости =0,05).