3. Анализируется время простоя фрезерных станков в цехе (х, мин.). Имеющиеся статистические данные по 100 станкам представлены следующим рядом:

xi - xi+1	0-10	10-20	20-30	30-40	40-50	50-60
mi	5	12	35	30	11	7

Необходимо:

А) найти выборочные средние (моду, медиану, выборочную среднюю арифметическую) и характеристики вариации данного статистического распределения;

Б) построить кумуляту частот;

В) построить гистограмму частостей;

Г) проверить гипотезу о нормальном законе распределения случайной величины Х при уровне значимости 0,05.

4. Исследуется зависимость между количеством покупателей (х) в ювелирном магазине и количеством проданных товаров (у). За 10 дней наблюдений получены следующие данные:

Х	55	60	70	49	62	65	71	53	61	43
У	10	12	20	9	15	15	21	14	18	7

Считая, что признаки Х и У имеют нормальный закон распределения, оценить наличие линейной зависимости между Х и У. Проверить значимость коэффициента корреляции при =0,01. Построить линейное уравнение регрессии.

5. Доля жителей города N, прошедших флюорографическое обследование, оказалась равна 0,95. Из 100 жителей наудачу выбранного многоквартирного дома прошли флюорографическое обследование лишь 88 человек. Значимо ли отличается доля жителей этого дома, прошедших флюорографическое обследование, от общегородской? (Проверить при уровне значимости =0,05).

Вариант № 4

1. Опрос 30 студентов - дипломников показал, что среднее количество отличных оценок, полученных ими к этому времени, оказалось равным 10 . Считая, что количество отличных оценок, полученных студентами, имеет нормальный закон распределения со средним квадратическим отклонением, равным 5, найти

А) с надежностью 0,95 интервальную оценку для математического ожидания этой случайной величины;

Б) с какой вероятностью можно утверждать, что среднее количество отличных оценок, полученных студентами к этому временив, отклонится от математического ожидания по абсолютной величине не больше, чем на 2.

2. Два университета (А и В) готовят специалистов аналогичных специальностей. Министерство образования решило проверить качество подготовки в обоих университетах, организовав для этого объемный тестовый экзамен для студентов пятого курса. Отобранные случайным образом студенты показали следующие баллы:

А: 50; 41; 35; 45; 53; 30; 57; 50; 44; 36; 48; 55; 28; 49; 51:

В: 40; 57; 52; 38; 25; 47; 52; 48; 55; 53; 39; 46; 51; 45; 55; 43; 51;

Считая, что набранный балл имеет нормальный закон распределения

А) с надежностью 0,95, найти доверительный интервал для средней величины балла, набранного студентами университетов А и В;

Б) можно ли считать, что при уровне значимости 0,05 один из университетов обеспечивает лучшую подготовку студентов?

3. Анализируется количество компьютеров (х, шт), приходящихся на 100 школьников в некоторой губернии. Имеющиеся статистические данные по 60 школам представлены следующим рядом:

xi - xi+1	1-6	6-11	11-16	16-21	21-26	26-31
mi	3	11	17	16	11	2

Необходимо:

А) найти выборочные средние (моду, медиану, выборочную среднюю арифметическую) и характеристики вариации данного статистического распределения;

Б) построить кумуляту частостей;

В) построить гистограмму частот;

Г) проверить гипотезу о нормальном законе распределения случайной величины Х при уровне значимости 0,01.

4. Исследуется зависимость между доходом горожан, имеющих индивидуальные домовладения (Х, тыс.у.е.), и рыночной стоимостью их домов (У, тыс у.е.). По случайной выборке из 10 горожан получены следующие результаты:

Х	53	62	76	51	56	67	70	58	63	71
У	12	16	20	10	15	18	23	17	22	25

Считая, что признаки Х и У имеют нормальный закон распределения, оценить наличие линейной зависимости между Х и У. Проверить значимость коэффициента корреляции при =0,05. Построить линейное уравнение регрессии.

5. Доля жителей города N, пришедших на референдум, оказалась равна 0,55. Из 150 жителей наудачу выбранного многоквартирного дома участвовали в референдуме лишь 85 человек. Значимо ли отличается активность жителей этого дома от общегородской активности жителей? (Проверить при уровне значимости  = 0,01).