21. Экзаменационный вопрос № 20. Классификация методов моделирования систем.

Источник: Электронный ресурс [URL]: http://window.edu.ru/catalog/pdf2txt/188/64188/34885?p_page=2 (дата обращения: 05.01.18)

1. Классификация методов моделирования систем.

Постановка любой задачи заключается в том, чтобы перевести её словесное, вербальное описание в формальное.

Вербальное описание: Мозговая атака, Сценарий, Экспертные оценки, Дерево целей;

Формальная модель: Математическая логика, Теория множеств, Статистические методы, Аналитические методы.

Методы моделирования систем:

Методы, направленные на активизацию интуиции и опыта специалистов (МАИС):

- Методы организации сложных экспертиз: Экспертные оценки, Морфологические методы, Методы структуризации (типа «дерева целей», сети и др.), Методы типа «Дельфи», Методы типа «Сценариев», Методы типа «Мозговой атаки» или коллективной генерации идей (КГИ).

Специальные методы, Методики постепенной формализации задачи:

- Имитационное динамическое моделирование, Структурно-лингвистическое моделирование, Ситуационное моделирование.

Методы формализованного представление систем (МФПС):

- Комплексированные методы, Графические (Графо-семиотическое моделирование), Семиотические, Лингвистические (математическая лингвистика), Логические (математическая логика), Теоретико-множественные (топология), Статистические (комбинаторика), Аналитические.

22. Экзаменационный вопрос № 21. Аналитические и статистические методы моделирования.

Источник: Электронный ресурс [URL]: http://bookbk.net/book/138-teoriya-sistem-i-sistemnyj-analiz-chernyshov-vn/19-221-analiticheskie-i-statisticheskie-metody.html (дата обращения: 05.01.18)

1. Аналитические и статистические методы моделирования.

Эти группы методов получили наибольшее распространение в практике проектирования и управления.

Аналитическими в рассматриваемой классификации названы методы, которые отображают реальные объекты и процессы в виде точек (безразмерных в строгих математических доказательствах), совершающих какие-либо перемещения в пространстве или взаимодействующих между собой.

Основу понятийного (терминологического) аппарата этих представлений составляют понятия классической математики (величина, формула, функция, уравнение, система уравнений, логарифм, дифференциал, интеграл и т.д.).

Аналитические представления имеют многовековую историю развития, и для них характерно не только стремление к строгости терминологии, но и к закреплению за некоторыми специальными величинами определённых букв (например, удвоенное отношение площади круга к площади вписанного в него квадрата 3,14; основание натурального логарифма – е 2,7 и т.д.).

При моделировании систем применяется широкий спектр символических представлений, использующих «язык» классической математики. Однако далеко не всегда эти символические представления адекватно отражают реальные сложные процессы, и их в этих случаях, вообще говоря, нельзя считать строгими математическими моделями.

Большинство из направлений математики не содержат средств постановки задачи и доказательства адекватности модели. Последняя доказывается экспериментом, который по мере усложнения проблем становится также всё более сложным, дорогостоящим, не всегда бесспорен и реализуем.

В то же время в состав этого класса методов входит относительно новое направление математики математическое программирование, которое содержит средства постановки задачи и расширяет возможности доказательства адекватности моделей.

Статистические представления сформировались как самостоятельное научное направление в середине прошлого века (хотя возникли значительно раньше). Основу их составляет отображение явлений и процессов с помощью случайных (стохастических) событий и их поведений, которые описываются соответствующими вероятностными (статистическими) характеристиками и статистическими закономерностями.

Статистические отображения системы в общем случае (по аналогии с аналитическими) можно представить, как бы в виде «размытой» точки (размытой области) в n-мерном пространстве, в которую переводит систему (её учитываемые в модели свойства) оператор Ф[Sx]. «Размытую» точку следует понимать, как некоторую область, характеризующую движение системы (её поведение); при этом границы области заданы с некоторой вероятностью p («размыты») и движение точки описывается некоторой случайной функцией.

Статистические закономерности можно представить в виде дискретных случайных величин и их вероятностей, или в виде непрерывных зависимостей распределения событий, процессов.