Разность множеств (set difference)
Разностью двух множеств А и В называется множество F,
состоящее из всех элементов принадлежащих множеству А, но
не принадлежащих множеству В.
Обозначение:
F = A\ B ={x x A и x B} А
А \ В
В
© Иванов О.В., Кудряшова Л.В. 2005
21
Соответствие между множествами
Поставим каждому элементу первого множества в соответствие
какой либо элемент второго множества. Тем самым, мы
установим соответствие между множествами.
Петя |
Ира |
Игорь |
Оля |
|
|
Вася |
Лена |
Олег |
Света |
Множество A |
Множество B |
© Иванов О.В., Кудряшова Л.В. 2005
22
Взаимнооднозначное соответствие
Если каждому элементу первого множества соответствует
единственный элемент второго множества и наоборот, то такое
соответствие называется взаимнооднозначным, а множества -
равномощными.
Петя 
Ира
Игорь 
Оля Вася 
Лена Олег 
Света
Множество A |
Множество B |
© Иванов О.В., Кудряшова Л.В. 2005
23
1-3.
Числовые множества
Какие бывают числа
Числовая прямая
Интервалы, отрезки Окрестность точки
23 сентября 2007 г.
Числовые множества (number set)
Множества, элементами которых являются числа, называются
числовыми.
Пример. Числовое множество:
A = 1; 2; 3;...;10
© Иванов О.В., Кудряшова Л.В. 2005
25
Натуральные и целые числа
Множество натуральных чисел (natural numbers) бесконечно:
Ν ={1, 2, 3,...n,...}
Множество целых чисел (whole numbers) содержит натуральные, отрицательные числа и ноль:
Z ={...- 3,- 2,- 1, 0, 1, 2, 3,...}
© Иванов О.В., Кудряшова Л.В. 2005
26
Рациональные и иррациональные числа
Множество рациональных чисел (rational numbers) включает
целые и дробные числа. Всякое рациональное число
выражается отношением двух целых чисел или бесконечной
периодической дробью.
Q
Обозначение:
Иррациональные числа (irrational numbers) выражаются
бесконечной непериодической десятичной дробью.
© Иванов О.В., Кудряшова Л.В. 2005
27
Действительные числа (real numbers)
Множества рациональных и иррациональных чисел составляют
множество действительных чисел.
Обозначение: R
Между указанными множествами имеется соотношение:
N Z Q R
© Иванов О.В., Кудряшова Л.В. 2005
28
Числовая прямая
Геометрически множество действительных чисел изображается
точками числовой прямой (или числовой оси), то есть прямой,
на которой выбрано начало отсчета, положительное
направление и единица масштаба.
0 |
1 |
x |
Между множеством действительных чисел и точками числовой
прямой существует взаимнооднозначное соответствие:
Число x ≡ Точка x
© Иванов О.В., Кудряшова Л.В. 2005
29
Добавление бесконечности
Множество действительных чисел дополняют двумя
элементами, обозначаемыми +∞ и –∞ и называемыми плюс бесконечность и минус бесконечность.
Множество R, дополненное этими двумя бесконечно
удаленными точками, называют расширенным множеством
действительных чисел.
© Иванов О.В., Кудряшова Л.В. 2005
30