книги / 813

женные полосы скольжения и микротрещины, соответствует области инициирования усталостной трещины, морфология данной зоны не зависит от типа предварительного нагружения. Морфология второй зоны (зона 2) существенно зависит от величины предварительной деформации (значения k), но обнаруживает слабую чувствительность к скорости деформации (квазистатическое деформирование и динамическое деформирование 300 с-1). На рис. 3, б, в, д, е представлены морфологии поверхностей разрушения для значений параметра деформирования k = 0 %, k = 25 %, k = 50 % и k = 75 % соответственно. Все поверхности разрушения содержат признаки межзеренного разрушения (усталостные бороздки) и типичную для вязкого разрушения морфологию (шероховатость) рельефа. Увеличение разрешения для k = 0% (рис. 3, б) обнаруживает наличие значительных областей с усталостными бороздками, частично содержащими лунки малого размера (small dimples). Эти лунки соответствуют включениям интерметаллидов (сферические образы). Поверхности разрушения образцов, соответствующие k = 25 %, характеризуются большими скоплениями пор с близкими размерами и формой (≈ 6 мкм).

Плоские участки поверхности разрушения включают межзеренное разрушение без явных признаков усталостных бороздок. Для образцов с k = 50 % (рис. 3, д) наблюдаются поры с малыми и большими размерами, и плоские зоны разрушения имеют множественную случайную ориентацию. Для образцов с k = 75 % (рис. 3, е) лунки и поры малых размеров практически исчезают. Скопления пор (≈40 мкм) и лунок (≈10 мкм) имеют случайную ориентацию на фоне множественных групп регулярных бороздок. Дефекты таких пор и лунок инициируют микротрещины, природа бороздок, по-видимому, обусловлена формированием зон усталостного разрушения по различным направлениям.

Анализ скейлинга рельефа поверхностей разрушения был применен для определения состояний материалов, подвергнутых различной истории предварительного нагружения, и при последующем усталостном нагружении. 3D-образ поверхности разрушения (зона 2, рис. 4) был сканирован с использованием SWLI-интерферометрии (New View интерферометр-профилометр) с целью изучения масштабно-инвари- антных закономерностей процесса усталостного разрушения для предварительно деформированных образцов.

91

Рис. 3. Морфология поверхностей разрушения (сканирующая электронная микроскопия) алюминиевых сплавов при различных условиях предварительного нагружения для сплава Al-Cu

Рис. 4. Характерный 3D-New View-образ поверхности разрушения (зона 2)

Области сканирования распределялись по зоне 2 (рис. 5) и анализировались одномерные образы-срезы рельефа поверхности в радиальном направлении по отношению к границе раздела между зонами 1 и 2. От 20 до 25 одномерных «срезов» (рис. 6) анализировались в пределах

92

каждого «окна», обеспечивая представительность данных о структуре рельефа, индуцированного дефектами, с вертикальным разрешением ~1 нм и горизонтальным ~ 0,64 мкм.

Рис. 5. Схематическое представление процедуры сканирования зоны усталостного разрушения

Рис. 6. Характерные одномерные «срезы» рельефа поверхности разрушения в зоне 2

Для определения показателя структурного скейлинга ς измеренных профилей использовался метод определения показателя Херста:

93

где Zmax (r ) представляет собойусредненную разность в значениях высот

рельефа поверхности разрушения. Представление этих данных в логарифмических координатах в соответствии с соотношениями (1) и (2) позволяет провести оценку показателя шероховатости как пространственного инварианта, соответствующего постоянному наклону зависимости ln Zmax (r ) от ln r и масштаб, на котором он наблюдается.

В работе [3] установлены корреляции между показателем шероховатости ς и вязкостью разрушения K1c. При этом показано, что уменьшение ς от 0,8 до 0,6 соответствует переходу от динамического распространения трещины к кинетике трещины, который является особенностью для многоцикловой усталости.

Для поверхностей со следами деформации показатель шероховатости также остается пространственным инвариантом. Как следствие, связь между профилем поверхности и деформацией, связанной с локализацией пластического напряжения, может быть также определена в терминах показателя шероховатости.

На рис. 7 и в табл. 3 представлены средние значения показателя Хёрста для каждого типа последовательности нагрузки. Значения показателя ς отражают режим кинетики трещины, который характерен для многоцикловой усталости (приблизительно ς= 0,7 … 0,8). Линейный наклон ln Zmax (r) от ln (r) позволил произвести оценку показателя шероховатости как инварианта в диапазоне масштабов r. Разрешение интерферометра позволяет определить существование верхних и нижних границ масштаба скейлинга между Z и r.

Микроструктурные свойства поверхностей излома для сплава Al-Cu показали масштабную универсальность в терминах показателя Хёрста. Постоянство показателя Хёрста отражает самоподобный сценарий кинетики повреждённости, обеспечивающий переход к разрушению при распространении трещины при многоцикловой усталости.

94

Рис. 7. Зависимость ln Zmax (r) от ln (r) для каждого типа нагружения (для Al-Cu)

Таблица 3

Зависимость показателя Херста для различных условий предварительного деформирования

95

Высокая чувствительность сплава Al-Cu к предварительному нагружению может быть обусловлена многомасштабным каналом освобождения свободной энергии, который обеспечивает самоподобие микроструктурных изменений в широком диапазоне пространственных масштабов. Эта масштабная универсальность может быть отражена в соответствующей форме закона о накоплении поврежденности, который связывает нелинейность выхода энергии и структурную релаксацию из-за образования дислокационных субструктур и микротрещин.

Низкая чувствительность сплава Al-Mg к предварительному нагружению обусловлена высокой степенью адаптации материала к различным режимам предварительного нагружения – инициированием механизмов структурной релаксации различного масштабного уровня. Это подтверждается значительной вариацией показателя Херста.

Постоянство показателя скейлинга на широком спектре масштабов, включающем масштабы эволюции типичных дефектных субструктур, позволяют сделать вывод, что кинетика распространения трещин может быть рассмотрена в рамках широкого класса критических явлений – структурно-скейлинговых переходов [4], описывающих эволюцию дефектов различных масштабных уровней. Определение показателя скейлинга деформационных дефектных структур может дать физическое объяснение универсальности данного класса критических явлений применительно к сценариям разрушения различных классов материалов и влиянию состояния структуры (в том числе формируемой случайными динамическими воздействиями) на «пороговые» характеристики перехода пластически деформированного материала к разрушению.

Библиографический список

1.Mandelbrot B.B. The fractal geometry of nature. – New York: W.H. Freeman, 1983. – P. 468.

2.Froustey C., Lataillade J.L. Influence of large pre-straining of aluminium alloys on their residual fatigue resistance // International Journal of Fatigue. – 2008. – Vol. 30, – P. 908–916.

3.Naimark O.B., Uvarov S. V. Nonlinear crack dynamics and scaling aspects of fracture // International Journal of Fracture. – 2004. – Vol. 128, No. 1–4. – P. 285–292.

96

4. Lataillade J.L., Naimark O.B. Mesoscopic and nonlinear aspects of dynamic and fatigue failure (experimental and theoretical results) // Physical Mesomechanics. – 2004. – Vol. 7, No. 4. – P. 55–66.

Получено 5.10.2010

97

УДК 539.3; 623.423

C.Б. Сапожников, Б.П. Кузьменко

Южно-Уральский государственный университет, г. Челябинск

ДЕМПФИРОВАНИЕ КОЛЕБАНИЙ ТОНКИХ ОБОЛОЧЕК СЛОИСТЫМИ ПОКРЫТИЯМИ

В работе предложен новый экономичный способ демпфирования колебаний тонкостенных оболочек за счет использования многослойных самоклеящихся эластомерных покрытий. Исследование изменения собственных частот и декрементов колебаний проведено с использованием оригинальной методики, основанной на записи виброускорений средствами персонального компьютера (микрофон и звуковая карта) с последующей обработкой цифрового файла.

Ключевые слова: тонкая оболочка, колебания, собственная частота, коэффициент демпфирования, покрытия, микрофон, звуковая карта, спектральная плотность, сглаживание.

Проблема демпфирования колебаний тонких металлических оболочек полимерными покрытиями прошла несколько этапов рассмотрения и развития [1–4]. В большинстве работ покрытие рассматривается как обобщенный низкомодульный вязкоупругий материал, призванный при вынужденных колебаниях деформироваться циклически и рассеивать энергию механического гистерезиса в тепло. Эффективными считаются покрытия толщиной, в 3–5 раз превышающей толщину металлической оболочки [4]. В современной практике получили распространение покрытия в виде композиции, состоящей из трех слоев: эластичного адгезива, демпфирующего материала и наружного сдерживающего слоя (алюминиевая фольга, стеклоткань) [3, c. 304]. Такие покрытия выполняют, как правило, на основе низкомодульного эластомера фиксированной толщины. Это не всегда удобно, особенно если необходимо покрыть оболочку с ребрами или сгибами малого радиуса. В этом случае толстое покрытие может отслаиваться от конструкции за счет его жесткости. В других случаях может возникнуть необходимость настроить плавно демпфирующие свойства покрытия и получить минимальное утяжеление конструкции. В таких важных случаях может быть полезно многослойное демпфирующее покрытие, основу которого составляет тонкая самоклеящаяся эластомерная пленка, которая может быть модифицирована, например, полосками фольги, стеклолентами для создания сдерживающего слоя на любой глуби-

98

не покрытия. Такое композитное покрытие обладает повышенным демпфированием по сравнению с однородным покрытием той же толщины за счет множества контактных поверхностей. Оно служит аналогом армированных волокнами пластиков, которые отличаются высокой жесткостью и значительным внутренним трением по сравнению с металлами [5–7].

В данной работе представлены результаты экспериментального исследования демпфирующих характеристик цилиндрической оболочки (рис. 1) с покрытием, полученным послойным нанесением самоклеящейся эластомерной пленки толщиной 0,2 мм из пластифицированного поливинилхлорида (пластиката) с уретановым адгезивом, изучены закономерности, связывающие количество нанесенных слоев с величиной логарифмического декремента и частотой колебаний первого тона.

Методика исследования и результаты

Исследованы динамические характеристики (частоты свободных затухающих колебаний и логарифмические декременты) защемленной

рукцию был приклеен малогабаритный микрофон MS98 массой 0,5 г с закрытым входным отверстием (рис. 1, поз. 3).

99

В процессе удара аналоговый электрический сигнал акселерометра (пропорциональный виброускорению) был оцифрован и записан звуковой картой персонального компьютера (аналого-цифровой преобразователь) в файл в формате *.wav (Sample Rate = 44100, Bit Depth = 16, Mono). Файл (рис. 2–4, пример – оболочка с 10-

слойным покрытием) был далее обработан с помощью цифрового фильтра, в котором было применено двухступенчатое сглаживание локализованной квадратичной многопараметрической регрессии (процедура loess в пакете MathCAD).

На последней стадии результат сглаживания вычитали из сигнала, приводя его к симметричному каноническому виду, типичному для затухающих колебаний, обусловленных вязким трением.

Необходимо отметить, что выбор параметра span в процедуре loess обеспечивает сглаживание на большем (увеличение параметра) или меньшем (уменьшение параметра) отрезке времени.

А

t, мс

Рис. 2. Первичный звуковой файл

f, кГц

Рис. 3. Нормализованная спектральная плотность первичного сигнала

100