книги / 464

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ГОРЕНИЯ И ТЕПЛОМАССООБМЕНА В ТОПОЧНЫХ КАМЕРАХ

Методические указания к практическим занятиям

Красноярск ИПК СФУ

2009

1

УДК 621.402 ББК 31.350.4я73

Д28

Д28 Математическое моделирование процессов горения и тепломассообмена в топочных камерах : метод. указания к практиче-

ским занятиям / сост. : А. А. Дектерев, А. В. Минаков, М. Ю. Чернецкий. – Красноярск : ИПК СФУ, 2009. – 40 с.

В методических указаниях представлено детальное описание программного пакета SigmaFlame (учебная версия) для моделирования процессов горения и тепломассообмена в топочных камерах пылеугольных и газовых котлов. Приведено руководство пользователя с инструкциями по работе с программой, представлены задачи и указания к их решению с помощью пакета SigmaFlame.

Предназначены для студентов, обучающихся по направлению 140400.68 (ДНМ.В.05.01 «Математические модели технической физики») и по специальности 140402.65 (ДС.Р.07 «Математические модели технической физики»).

УДК 621.402 ББК 31.350.4я73

Печатается по решению редакционно-издательского совета университета

Учебно-методическое издание

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ГОРЕНИЯ И ТЕПЛОМАССООБМЕНА В ТОПОЧНЫХ КАМЕРАХ

Методические указания к практическим занятиям

Составители:

Дектерев Александр Анатольевич, Минаков Андрей Викторович Чернецкий Михаил Юрьевич

Редактор А. А. Быкова Корректор А. В. Прохоренко Компьютерная верстка: И. В. Манченкова

Подписано в печать 29.12.2009. Печать плоская. Формат 60×84/16 Бумага офсетная. Усл. печ. л. 2,32. Тираж 75 экз. Заказ 979/09

Издательско-полиграфический комплекс Сибирского федерального университета 660041, г. Красноярск, пр. Свободный, 82а

© Сибирский федеральный университет , 2009

2

ВВЕДЕНИЕ

При проектировании, исследовании и наладке котельного оборудования в последние годы все более широко применяется математическое моделирование, основанное на физических законах, описывающих процессы аэродинамики и теплообмена. Оно дополняет традиционные, часто эмпирические, методы расчета локальных и интегральных характеристик теплообмена. Совместное использование математического моделирования, физического эксперимента и натурных испытаний дает возможность получить наиболее полную и достоверную информацию об объекте исследования.

Математическое моделирование топочных устройств становится одним из важнейших способов получения информации об аэродинамике, локальном и суммарном теплообмене. Эта информация крайне необходима при решении следующих научных и проектно-конструкторских задач:

•проектирование новых котельных агрегатов;

•экспертная оценка различных вариантов технических проектов

котлов;

•разработка рекомендаций по переводу котлов на другие топлива или их смеси;

•уточнение режимных карт на действующем оборудовании при минимальном объеме натурных испытаний;

•«проигрывание» различных режимов работы топки, в том числе аварийных ситуаций;

•дополнение данных по локальному теплообмену при опытных сжиганиях различных углей в условиях ограниченного объема измерений;

•модернизация горелочных устройств;

•разработка систем ступенчатого сжигания с целью снижения выбросов оксидов азота;

•разработка систем ввода сорбентов для сокращения выбросов оксидов серы;

•уточнение зон интенсивного шлакования с целью оптимального размещения средств очистки;

•разработка предложений по повышению надежности гидродинамики внутренней среды и предупреждению поверхностного кипения в экранных трубах;

•повышение достоверности расчетов при переносе результатов стендовых исследований на топочные устройства;

•подготовка технических условий на поставку новых котлов.

3

Существующие нормативные методики расчета теплообмена, основанные на большом, часто противоречивом эмпирическом материале, позволяют оценить, главным образом, интегральные характеристики теплообмена традиционных топочных устройств. Позонные (одномерные) расчеты не позволяют четко определить зоны и уровень максимальных тепловых нагрузок, выяснить аэродинамические причины смещений факела. Достоверность результатов нормативных расчетов для нетрадиционных способов сжигания, а также при организации подавления вредных выбросов существенно снижается, особенно с увеличением масштаба исследуемого объекта. Методическая погрешность может быть сокращена только с помощью математического моделирования с использованием современных результатов лабораторных, стендовых и промышленных исследований аэродинамики, выгорания топлива и теплообмена в топочных устройствах.

В настоящее время развитие моделей описания турбулентного движения многокомпонентной неизотермической газовой среды при наличии полидисперсной пыли, радиационного переноса, химического реагирования газов, процессов сушки и пиролиза угольной пыли, гетерогенного горения кокса достигло того уровня, когда стало возможным построение фи- зико-математических моделей процессов, происходящих в топочной камере, с достаточной для инженерной практики точностью, воспроизводящей работу реального оборудования. Развитие вычислительной техники позволило реализовать эти модели в виде программных комплексов для доступных персональных ЭВМ.

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССОВ ГОРЕНИЯ И ТЕПЛОМАССООБМЕНА

Современная топочная техника отличается большим разнообразием аэродинамических схем: тангенциальные топки, топки с фронтальной встречной и встречно-смещенной компоновкой горелок, высоко- и низкотемпературные топки с циклонными предтопками, кольцевая топка, фон- танно-вихревая топка, а также топки с предтопками высокотемпературного подогрева угольной пыли.

Такое разнообразие аэродинамических схем неслучайно, поскольку аэродинамика является одним из факторов, определяющих процессы горения и теплообмена в топочных устройствах. Поэтому при создании новых конструкций котельных агрегатов большое внимание уделяется изучению аэродинамики газовых потоков внутри топочных камер. В настоящее время этот вопрос в основном решается с помощью физического моделирова-

4

ния. Однако в последние годы все большее значение при изучении аэродинамики топок начинает играть численное моделирование.

Течение газов в топочных камерах является пространственным и турбулентным. Характер его обусловлен способами подвода топлива, воздуха и газов рециркуляции, внутренней конструкцией, характером размещения теплообменных поверхностей. Максимальные скорости движения газов в топочных камерах не превышают 100 м/с. При температурах около 1800 К это соответствует числам Маха М ≤ 0,12. Для описания движения газов при таких числах Маха можно использовать модель несжимаемой жидкости. Для ламинарного режима течения такие уравнения могут быть записаны в форме уравнений Навье – Стокса.

В качестве математической модели для описания течения в топочной камере была принята модель неизотермического несжимаемого многокомпонентного газа. В рассматриваемой задаче течение газа считается установившимся, поэтому все уравнения записываются в стационарной постановке. Считается, что топочные газы состоят из N2, O2, CO, CO2, H2O и комплекса летучих VOL, которые представляются в данной модели одним газовым компонентом. Модель включает следующие уравнения:

Уравнение неразрывности

где Sp,m – скорость изменения массы газовой фазы за счет межфазного взаимодействия.

Уравнения баланса количества движения

_____

нольдсовых напряжений, τtij = −ρ ui'u'j .

Уравнение переноса концентрации (массовой доли) i-го компонента

где Di – коэффициент молекулярной диффузии; Sсi – турбулентное число Шмидта; Si – источниковый член за счет газофазного реагирования; Sp,i – источниковый член для i-го компонента за счет массообмена и реагирования газовой фазы с частицами угля.

5

Уравнение переноса энергии

где Sch, SR, Sp,h – источниковые члены в уравнениях соответственно за счет изменения тепла в процессе газофазного реагирования, притока тепла за счет излучения и горения коксовых частиц; Sp,conv – источниковый член за счет теплообмена между частицей и газом; Sp,m – источниковый член за счет выхода газовых компонентов из частицы; Prt – турбулентное число Прандтля.

Для описания турбулентных характеристик течения используется модифицированная высокорейнольдсовая k-ε модель турбулентности (Chen k-ε модель). Уравнения, которые определяют кинетическую энергию турбулентности и скорость ее диссипации для k-ε модели, имеют вид [1]:

вязкость, μt = Cμρk2 .

ε

Тензор Рейнольдсовых напряжений принимает форму

Эмпирические константы Cμ = 0,09, σk = 0,8, σε = 1,15, С1 = 1,15,

C2 = 1,9, C3 = 0,25 взяты из работы [1]. Эти константы проверены для широкого класса изотермических течений.

Форма k-ε модели пригодна для полностью развитых турбулентных течений. Для моделирования пристеночных течений используется метод пристеночных функций.

Температура среды Т в каждой точке расчетной области рассчитывается из известного локального значения энтальпии и соотношения

6

где T0 = 298 К.

Удельная теплоемкость компонента задается в виде полинома 4-й степени от температуры

Высокий температурный уровень топочной среды и поверхностей обуславливает преобладание радиационного теплообмена. Решение уравнения переноса лучистой энергии базируется на P1 [2] аппроксимации метода сферических гармоник. Коэффициенты поглощения газа вычисляются по модели суммы серых газов

где Er – плотность энергии излучения; αg – коэффициент поглощения излучения газом; αs – коэффициент поглощения излучения частицами; ξ – коэффициент анизотропии рассеяния; βs – коэффициент рассеивания излучения.

Расчет горения летучих компонентов топлива основан на использовании глобальных необратимых реакций между горючим и окислителем. Скорость горения i-реагента, в том числе и летучих, определяется с учетом реакционной способности и концентрации горючего и окислителя, а также скорости турбулентного перемешивания топлива и окислителя. Данная модель представляет комбинацию кинетической модели горения газовых компонентов с моделью «обрыва вихря» (eddy break up model) [3]

где Ci – молярная концентрация i-го реагента, моль/м3; Ai, Ea – предэкспоненциальный множитель и энергия активации реакции; νi, β – эмпирические константы;

где A и В – эмпирические константы, равные соответственно 4,0 и 0,5; fr,i, fp,j – массовые концентрации реагентов и продуктов реакции; nr,j, np,j – стехиометрические коэффициенты в реакции.

Модель движения частиц

В настоящей работе для описания процессов движения частицы используется метод Лагранжа. Движения частицы описываются уравнениями динамики материальной точки с учетомсил сопротивления и силы тяжести:

гдеCD – коэффициентсопротивления; Rep – числоРейнольдсадлячастицы. Учет турбулентности потока при движении частицы производится

введением случайных флуктуаций скорости газа в уравнение движения для частиц. Скорость газа представляется в виде суммы осредненной составляющей и случайной величины (флуктуации скорости), которая в рамках локального изотропного приближения выбирается из нормального закона распределения с нулевым математическим ожиданием и стандартным отклонением σ = (2k/3)0,5. Поле турбулентности представляется совокупностью вихрей различного размера, а разыгрываемая флуктуация скорости полагается неизменной внутри вихря в течение времени его жизни. Как только частица покидает вихрь или истекает время жизни вихря, генерируется новая флуктуация. Время жизни и размер вихря определяются локальными характеристиками турбулентного течения. Так как частица обладает инерцией и может выйти из вихря до его исчезновения, то время взаимодействия частицы с вихрем определяется из минимума времени жизни вихря и времени прохождения частицы через вихрь.

Расчет температуры частиц топлива

Температура частицы определяется уравнением сохранения энергии

где Cр– теплоемкость материала частицы, Дж/(кг·К); ε – степень черноты материала частицы; σ – коэффициент излучения абсолютно черного тела, Вт /(м2·К4); Tрад– температура излучающего объема, К; Tр – температура частицы, К; αконв – коэффициент конвективной теплоотдачи, Вт/(м2·К); Q – удельныйтепловойэффектреакции, Дж/кг; H – скоростьреагирования.

Горение частиц угля

В процессе движения угольной частицы происходит ее прогрев, сопровождающийся выходом остаточной влаги и летучих, горение летучих и коксового остатка. При описании этих процессов предполагается, что угольная частица состоит из четырех компонентов: воды, летучих, углерода и золы. Для моделирования процессов горения угольной пыли в данной работе используются две модели: модель В. И. Бабия и Ю. Ф. Куваева [4], основанная на обобщении экспериментальных данных, и модифицированная диффузионно-кинетическая модель.

Согласно модели В. И. Бабия и Ю. Ф. Куваева сначала происходит процесс прогрева частицы в течение времени τв.л (принято, что это время

соответствует времени выхода остаточной влаги)

По окончании этого времени начинается выход летучих. Считается, что скорость выхода летучих постоянна. Время выхода летучих

На следующем этапе определяется время прогрева коксового остатка до его воспламенения

Последний этап соответствует выгоранию кокса. Обзор работ показывает, что в топках котельных установок скорости реагирования углерода с СО и с Н2О протекают в десятки раз медленнее, чем с кислородом. Для описания выгорания кокса используется одна гетерогенная реакция кислорода с углеродом. Время этой реакции определяется как

где ρк – плотность кокса; Aк – зольность коксового остатка.

9

Коэффициенты kв.л, kг.л, kв.к, kг.к для соответствующих углей определяются по [4].

В диффузионно-кинетической модели процесс горения угольной частицы также представляется в виде следующих последовательных этапов: испарение влаги из топлива, выход и горение летучих компонентов и горение коксового остатка. Испарение влаги из топлива рассчитывается на основе значения количества водяного пара на поверхности частицы и в объеме

где Gi – молярный поток пара, моль/м2с; kc – коэффициент массообмена, м/с; Сi,S – концентрация пара на поверхности частицы, моль/м3; Сi,∞ – концентрация пара в объеме, моль/м3.

Выход летучих рассматривается в рамках однокомпонентной схемы и используется кинетически-диффузионное приближение. Кинетика определяет реакционную способность, а диффузия – сопротивление частицы

αл.диф αл.кин

αл.диф = const ;2

d p

αл.кин = Кв.лe−EВ.Л / RT ,

где Vв – количество вышедших летучих, кг/кг; VT – количество летучих в исходной угольной частице, кг/кг; αв.л – скорость выхода летучих, 1/c; αл.диф – скорость выхода в диффузионном режиме, 1/c; αл.кин – скорость выхода в кинетическом режиме, 1/c; Kв.л – предэкспоненциальный множитель, 1/c; Eв.л – энергия активации, Дж/моль.

При горении коксового остатка используется кинетически-диффу- зионная модель. В таком случае изменяется диаметр, плотность остается постоянной.

Изменениедиаметрачастицызасчетгоренияописываетсяуравнением