Принципы построения потоковых шифров
• Лектор: профессор Яковлев В.А.
Учебные вопросы:
1.Принцип построения системы шифрования с использованием шифра гаммирования.
2.Линейный рекуррентный регистр и его свойства.
3.Принцип построения формирователя шифрующей гаммы.
1
•Шифр гаммирования – поточный, т.е. шифруются последовательно биты или символы открытого сообщения m.
•Функция шифрования для криптопреобразования гаммирования:
ci = mi γi(K)
i – номер очередного бита или символа
2
•Функция расшифрования для криптопреобразования гаммирования:
mi = ci γi(K)
i – номер очередного бита или символа
3
•Перед началом работы в шифраторы гаммирования на приёме и передаче вводятся одинаковые ключевые данные K.
•Одинаковые ключевые данные абонентов определяют одинаковые потоки
шифрующих гамм γi(K) (ШГ).
•Для синхронизации ШГ приёмному шифратору посылается синхропосылка S.
4
.Принцип потокового шифрования
:
Сообщение М |
Сообщение М |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Канал связи |
|
|
|
Г |
|
|
|
|
|
|
|||||
Формирователь |
|
|
Г |
|
|
|
|
Формирователь |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
ШГ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ШГ |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
К |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S |
|
К |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
S |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Г = f(S,K) |
|
||||||||||
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
Г = f(S K) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
С = M Г |
M = С Г |
5
Требования к шифрующей гамме
1. Хорошие статистические свойства:
P(0) = P(1) - равновероятность бит в
гамме;
P(γi) = P(γi/γi-1…γ1) - взаимонезависимость символов гаммы.
2.Неповторяемость гаммы.
3.Непредсказуемость гаммы по известной ее части.
4.Вычислительная сложность нахождения ключа по известному отрезку гаммы.
6
Структурная схема формирователя гаммы
Синхропосылка
Случ.
число
Линейный рекуррентный регистр
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ключ |
|
|
|
|
|
|
. . . |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Нелинейные узлы
Шифргамма
7
Линейный рекуррентный регистр
|
|
+ |
|
|
+ |
|
|
+ |
|
|
+ |
|
|
|
h |
n |
x |
h |
1 |
x |
h |
2 |
x |
h |
2 |
x |
h |
1 |
h 0 |
|
|
n- |
|
n- |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
b n-1 |
|
b n-2 |
|
|
b 2 |
|
|
b 1 |
|
|
|
b 0 |
ТИ
|
|
|
n |
|
bn b0 h0 b1h1 |
...bn 1hn 1 = bn i hn i |
|
||
|
|
|
i=1 |
|
|
|
n |
|
|
bj |
= bj i hn-i |
, j n |
|
|
|
|
i 1 |
|
|
h(x) = xn hn-1 xn-1 |
... h1 x |
h0 x0. |
||
8
• h(x) = xn hn-1 xn-1 ... h1 x h0 x0.
•Данный полином называют:
•- характеристический полином;
•- полином обратных связей.
Полином обратных связей полностью определяет линейный рекуррентный регистр (ЛРР).
9
Пример ЛРР
•
3 |
|
|
2 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
№ |
|
|
|
|
Состояние ЛРР |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
такта |
|
2 |
|
1 |
|
0 |
||||
|
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
1 |
|||||||
|
|
1 |
|
1 |
|
0 |
|
0 |
|||||||
|
|
2 |
|
0 |
|
1 |
|
0 |
|||||||
|
|
3 |
|
1 |
|
0 |
|
1 |
|||||||
|
|
4 |
|
1 |
|
1 |
|
0 |
|||||||
|
|
5 |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|||||||
|
|
6 |
|
0 |
|
1 |
|
1 |
|||||||
|
|
7 |
|
0 |
|
0 |
|
1 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10