5. Расчет погрешностей

В данном разделе рассчитываются погрешности следящего измерителя угла ; погрешности, вызываемые угловым шумом, и аппаратурные погрешности, а также полная погрешность угломерного канала.

Погрешности следящего измерителя. В соответствии с заданием точность следящего измерителя угла характеризуется средней квадратической погрешностью .

Значение погрешности определяется как на дальности пуска бортового оружия , так и на максимальной дальности при оптимизации следящего угломера для дальностей и .На основании расчета выбирается тот вариант оптимизации и соответствующая ему полоса пропускания следящего измерителя , при которой достигается максимальная точность на заданной дальности.

Критерием оптимальности измерителя является минимум суммы дисперсий флуктуационной и динамической погрешностей. Оптимальная полоса пропускания следящего измерителя определяется из табл.1 с учетом того, что рассматриваемый измеритель имеет обычно астатизм 1 порядка. Входящая в приведенные в табл. 1 формулы величина представляет собой эквивалентную спектральную плотность флуктуаций (на нулевой частоте) на выходе фазового детектора (ФД), вызванных шумом, действующим на входе ФД. Величина имеет размерность град²/Гц и в предположении равномерности спектра флуктуаций в пределах полосы пропускания следящего измерителя рассчитывается по формуле

где П - пеленгационная чувствительность; -период повторения импульсов, a - отношение мощностей сигнала и шума на выходе тракта усиления суммарного сигнала.

Пеленгационная чувствительность П имеет размерность град^-1, и в амплитудном суммарно-разностном радиопеленгаторе равна

Рис. 5

Во избежание ошибок при расчете П целесообразно перенести начало координат на рис. 2 в точку, соответствующую максимуму диаграммы , как показано на рис. 5. Тогда , и

Величина 1/П выполняет функцию масштабного коэффициента. Включение этой величины в отображает тот факт, что проникающий на выход ФД шум воспринимается следящей за углом системой как случайное изменение угла и является источником флуктуационной погрешности пеленгатора.

Погрешности угломерного канала рекомендуется выражать в угловых секундах (1 угл.с=1/3600 градуса). Поэтому значение можно выражать в (угл.с)²/Гц и рассчитать следующим образом

Таблица 1.1

СА
1
2

СА в таблице означает степень астатизма следящего угломера

Обозначения и соответствуют операторному коэффициенту передачи фильтра в цепи слежения за углом и оптимальной полосе пропускания следящего измерителя

Степень астатизма рассматриваемого угломера 1 порядка.

В формулы табл. 1.1 входит угловая скорость цели . Для нахождения значения следует воспользоваться соотношением (1.2). При этом значения рассчитываются для всех дальностей, в пределах от до , участвующих в последующих расчетах. Рекомендуется принимать = 3 км.

Вычисление погрешностей рекомендуется проводить по методике, изложенной в подразделе "Порядок расчета" § 1.6 данного пособия, используя схему "алгоритма" расчета, показанную на рис.1.9. Ниже приведены особенности расчета в проектируемом пеленгаторе.

Результаты расчета.

Таблица 1

N
1			1.57078	110.116	431.364	0.235	14.235	11.18	25
2			1.57077	44.047	539.205	0.235	15.916	7.118	17.435
3			1.57077	44.047	539.205	0.225	15.564	7.782	17.401
4			1.57078	110.116	431.364	0.225	13.921	7.782	15.949

Рис. 6

Рис. 6 представляет собой график, на котором представляются зависимости от относительной дальности , одна из которых соответствует , а другая - , т.е. оптимизации измерителя для дальностей или соответственно.

Погрешность углового шума. Погрешность , вызываемая угловым шумом, рассчитывается (в радианах) по формуле

где - максимальный размер цели.

При переходе к угловым секундам принимает вид

Аппаратурная погрешность. Расчет выполняется с помощью соотношения (3.3), которое можно использовать непосредственно или записать в более привычном виде

При

При

Найдём относительную аппаратурную погрешность и сравним ее с допустимым значением , указанным в исходных данных.

Полная погрешность. Полная погрешность рассчитывается с помощью соотношения

0,05	49,861	360,99	0,134	58,08735	29,04367
0,15	25,127	120,33	0,058	27,01947	13,50974
0,25	18,845	72,198	0,023	19,76539	9,882694
0,35	15,698	51,57	3,706e-4	16,26506	8,132532
0,45	13,731	40,11	0	14,12439	7,062197
0,55	12,354	32,81727	0	12,6477	6,323852
0,65	11,322	27,76846	0	11,55179	5,775894
0,75	10,511	24,066	0	10,69752	5,348761
0,85	9,853	21,23471	0	10,00772	5,00386
0,95	9,304	18,99947	0	9,435735	4,717868
1	9,062	18,0495	0	9,184104	4,592052

Рис. 7

Рис. 7 показывает зависимость погрешностей от дальности, где относительная дальность берется с дискретом 0,1, а дальность меняется от = 3 км до . На графике представляется зависимость относительной погрешности от относительной дальности , меняющейся с дискретом и в пределах, указанных выше.