- •Лабораторная работа № 11 Определение удельной теплоемкости воздуха при постоянном давлении.
- •Контрольные вопросы.
- •Лабораторная работа № 13 "Определение удельной теплоты кристаллизации и изменения энтропии при охлаждении олова"
- •Контрольные вопросы.
- •Лабораторная работа № 14
- •Контрольные вопросы.
- •Лабораторная работа № 15
- •Контрольные вопросы.
- •Лабораторная работа № 16.
- •Контрольные вопросы.
- •Лабораторная работа № 17.
- •Контрольные вопросы.
- •Лабораторная работа 18.
- •Лабораторная работа 19. Изучение эффекта Джоуля-Томсона.
- •Лабораторная работа 20.
- •Функциональный модуль № 1.
- •Функциональный модуль № 2.
- •Функциональный модуль № 3.
- •Функциональный модуль № 5.
- •Функциональный модуль № 6.
- •Функциональный модуль № 7.
- •Функциональный модуль № 8.
СОДЕРЖАНИЕ
Лабораторная работа № 11 Определение удельной теплоемкости воздуха при постоянном давлении. |
4 |
Лабораторная работа № 12 Определение отношения теплоемкостей воздуха Сp/Сv методом Клемана – Дезорма. |
11 |
Лабораторная работа № 13 Определение удельной теплоты кристаллизации и измерения энтропии при охлаждении олова. |
18 |
Лабораторная работа № 14 Измерение коэффициента теплопроводности воздуха методом нагретой нити. |
24 |
Лабораторная работа № 15 Измерение коэффициента внутреннего трения воздуха и длинны свободного пробега молекул воздуха. |
31 |
Лабораторная работа №16 Определение коэффициента внутреннего трения по методу Стокса. |
36 |
Лабораторная работа № 17 Определение теплового значения и тепловых потерь калориметрического сосуда. |
41 |
Лабораторная работа № 18 Проверка абсолютной шкалы температур Кельвина газовым термометром постоянного объёма. |
48 |
Лабораторная работа № 19 Изучение эффекта Джоуля-Томсона. |
51 |
Лабораторная работа № 20 Изучение распределения электронов по энергиям. |
57 |
Приложение |
63 |
Лабораторная работа № 11 Определение удельной теплоемкости воздуха при постоянном давлении.
Описание установки: На передней панели модуля расположены крепежный винт 1 , табличка с названием работы 2 , водяной U-манометр с измерительной линейкой 3, гнезда 4 и 5 для подключения источника питания и мультиметра (вольтметра), трехгрупповой переключатель 6 для последовательного подключения мультиметра (вольтметра) к термопаре, балластному сопротивлению и нагревателю, клапан 7 для подачи воздуха в установку. На модуле, входящем в модификацию 1 дополнительно расположен штуцер 8 пневмопровода.
Воздух прокачивается компрессором через трубку 9 (Рис.2), размещенную в теплоизолирующей оболочке (сосуде Дьюара) 13. Измерение массового расхода воздуха производится по перепаду давления на капилляре 12, который вместе с трубкой 9 образует единую проточную магистраль. Протекая через трубку 9 , воздух нагревается электрической спиралью 10. Разность температур воздуха на входе и выходе сосуда Дьюара измеряется дифференциальной термопарой 11. Электрический нагреватель 10 питается постоянным током от блока питания приборного модуля №10, подключенного к клеммам 4 модуля №1 (Рис. 1) . Для определения значения электрического тока в нагревателе последовательно с ним включено балластное сопротивление R0. Термо-э.д.с. термопары, напряжение на балластном сопротивлении и напряжение на нагревателе измеряется мультиметром (вольтметром) приборного модуля, подключенным с помощью соединительных проводов к клеммам 5 кнопочного переключателя 6 . Массовый расход воздуха в сосуде Дьюара измеряется с помощью водяного U-манометра по перепаду давления на капилляре.
В работе определяется количество тепла, отдаваемое нагревателем воздуха в единицу времени Q = IHUH, массовый расход воздуха m, разность температур воздуха Т на входе и выходе сосуда Дьюара. Теплоемкость воздуха определяется из соотношения
(1)
где:
- ток в нагревателе, А;
U0 - напряжение на балластном сопротивлении, В;
R0 - номинальное значение балластного сопротивления, Ом;
m - массовый расход воздуха, кг ∙ с-1.
Порядок выполнения работы.
1.Соединить источник питания приборного модуля с помощью проводов с гнездами 4 нагревателя модуля № 1.
2. Соединить мультиметр (вольтметр) приборного модуля с помощью проводов с гнездами 5 кнопочного переключателя объектов измерений модуля № 1.
3. В модификации 1 соединить штуцер 8 пневмопровода модуля № 1 со штуцером компрессора приборного модуля с помощью резинового шланга.
4. Включить электропитание приборного модуля, компрессор источник питания, мультиметр (вольтметр). Установить предел измерения напряжений мультиметра (вольтметра) 20 В.
5. Убедиться в том, что на выходе источника питание отсутствует напряжение. При этом регулятор напряжения необходимо повернуть против часовой стрелки до упора.
6. Нажать кнопку RH кнопочного переключателя модуля N 1 для измерения напряжения на нагревателе.
7. Регулятором напряжения источника питания установить первое из заданных значений напряжения на нагревателе: UH1=2В, UH2=4В, UH3=6В. UH4= 8 В, UH5=10В.
Произвести отсчет и записать измеренное значение в таблицу 5.
8. Нажать кнопку 7 клапана пневмопровода для подачи воздуха в сосуд Дьюара и удерживать ее до окончания операций, указанных в пунктах 9, 10.
9. Нажать кнопку "<" переключателя модуля № 1, переключить предел измерения мультиметра (вольтметра) на 200 mВ.
10. Наблюдать за показаниями мультиметра (вольтметра), измеряющего термо-э.д.с. термопары, до тех пор пока прибор не будет регистрировать постоянное во времени значение термо-э.д.с. (примерно через 3 - 5 минут после открытия клапана пневмопровода). Произвести отсчет и записать измеренное значение в таблицу 5.
11. Нажать кнопку R6 кнопочного переключателя модуля № 1 и произвести отсчет напряжения на балластном сопротивлении. Результат записать в таблицу 5.
12. Произвести отсчет разности уровней жидкости в U-манометре и определить перепад давлений на концах капилляра по формуле:
P=gh (2)
где:
- плотность жидкости, 1000 кг ∙ м-3,
h - перепад уровней, м.
13. Определить расход воздуха в установке, используя соотношение Пуазейля
(3)
где:
r0 - радиус капилляра, м;
l - длина капилляра, м;
- коэффициент внутреннего трения воздуха при данной температуре. Па
ρв – плотность воздуха,1.2 кг/м3.
14. Пункты 6…12. повторить для следующих четырех значений напряжения на нагревателе (п. 7).
Данные установки и таблица результатов измерений.
Радиус капилляра r0 = 0.5 мм;
Длина капилляра l = 37 мм;
Балластное сопротивление R0 = 0.1 Ом
Коэффициент внутреннего трения воздуха ( 20оС) = 1.812*10-5 кг*м-1с-1
Таблица 5
№ п/п |
Un, B |
UR, mB |
h, м |
∆ε, mB |
Q, Дж/с |
∆T, K |
1. |
|
|
|
|
|
|
2. |
|
|
|
|
|
|
… |
|
|
|
|
|
|
Обработка результатов измерений.
1) Определить по ртутному термометру температуру воздуха в лаборатории и принять ее равной температуре воздуха на входе в калориметра Твх.
2) По табл.6 определить термо-э.д.с. Е хромель-копелевой термопары, соответствующую Твх.
3) Прибавляя к каждому измеренному значению Е, значение Евх определить по таблице б температуру воздуха на выходе из калориметр Твых.
4) Рассчитать разность температур воздуха на выходе и входе калориметра = Твых - Твх.
5) По полученным данным построить график линейной зависимости IHUH = f(). График должен иметь вид, изображенный на рис.5.
6) Провести оптимальную прямую через набор экспериментальных точек. Ограничить полосу, в которой находятся экспериментальные точки прямыми, параллельными оптимальной линии и проходящими через наиболее удаленные от оптимальной прямой точки (на рис.3 это пунктирные линии)
7) Определить тангенс угла наклона оптимальной прямой по формуле
(4)
Значения (IHUH) и 0 берут близкими к значениям для последнего опыта (см. рис. 5).
8) Рассчитать удельную теплоемкость воздуха при постоянном давлении:
(5)
Погрешность Ср рассчитать по формуле:
(6)
Абсолютные погрешности для разности температур 0 и мощности (IHUH) определяются из графика (рис.3).
Градуировочная характеристика хромель-копелевой термопары (по СТ СЭВ 1059-78)
Таблица 1.
t,0C |
Термодвижущая сила, mB | |||||||||
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 | |
0 |
0.00 |
0.06 |
0.12 |
0.19 |
0.25 |
0.32 |
0.38 |
0.45 |
0.51 |
0.58 |
10 |
0.64 |
0.71 |
0.77 |
0.84 |
0.90 |
0.97 |
1.03 |
1.10 |
1.17 |
1.23 |
20 |
1.30 |
1.37 |
1.43 |
1.50 |
1.57 |
1.63 |
1.70 |
1.77 |
1.84 |
1.90 |
30 |
1.97 |
2.04 |
2.11 |
2.18 |
2.24 |
2.31 |
2.38 |
2.45 |
2.52 |
2.58 |
40 |
2.65 |
2.72 |
2.79 |
2.86 |
2.93 |
3.00 |
3.07 |
3.14 |
3.21 |
3.28 |
50 |
3.35 |
3.35 |
3.42 |
3.49 |
3.56 |
3.63 |
3.70 |
3.84 |
3.91 |
3.98 |
60 |
4.05 |
4.12 |
4.19 |
4.26 |
4.33 |
4.40 |
4.47 |
4.54 |
4.61 |
4.68 |
70 |
4.76 |
4.83 |
4.90 |
4.97 |
5.04 |
5.11 |
5.18 |
5.25 |
5.32 |
5.39 |
80 |
5.46 |
5.54 |
5.61 |
5.68 |
5.75 |
5.82 |
5.89 |
5.96 |
6.03 |
6.10 |
90 |
6.17 |
6.25 |
6.32 |
6.39 |
6.46 |
6.53 |
6.61 |
6.68 |
6.75 |
6.82 |
100 |
6.89 |
6.97 |
7.04 |
7.11 |
7.18 |
7.25 |
7.33 |
7.40 |
7.48 |
7.55 |
110 |
7.62 |
7.70 |
7.77 |
7.84 |
7.92 |
7.99 |
8/07 |
8.14 |
8.21 |
8.29 |
120 |
8.36 |
8.44 |
8.51 |
8.59 |
8.66 |
8.74 |
8.81 |
8.89 |
8.98 |
9.04 |
130 |
9.11 |
9.19 |
9.26 |
9.34 |
9.41 |
9.49 |
9.56 |
9.64 |
9.71 |
9.79 |
140 |
9.86 |
9.94 |
10.01 |
10.09 |
10.16 |
10.24 |
10.32 |
10.39 |
10.47 |
10.56 |
150 |
10.62 |
10.70 |
10.77 |
10.85 |
10.93 |
11.00 |
11.08 |
11.16 |
11.23 |
11.31 |
160 |
11.39 |
11.47 |
11.54 |
11.62 |
11.70 |
11.78 |
11.86 |
11.93 |
12.01 |
12.09 |
170 |
12.17 |
12.25 |
12.32 |
12.40 |
12.48 |
12.56 |
12.64 |
12.72 |
12.80 |
12.88 |
180 |
12.96 |
13.04 |
13.12 |
13.20 |
13.28 |
13.36 |
13.44 |
13.52 |
13.60 |
13.68 |
190 |
13.76 |
13.84 |
13.92 |
14.00 |
14.08 |
14.16 |
14.24 |
14.32 |
14.40 |
14.48 |
200 |
14.57 |
14.65 |
14.73 |
14.81 |
14.89 |
14.97 |
15.05 |
15.13 |
15.21 |
15.29 |
210 |
15.38 |
15.46 |
15.51 |
15.62 |
15.70 |
15.79 |
15.87 |
15.95 |
16.03 |
16.11 |
220 |
16.20 |
16.28 |
16.36 |
16.44 |
16.53 |
16.61 |
16.69 |
16.78 |
16.86 |
16.94 |
230 |
17.03 |
17.11 |
17.19 |
17.27 |
17.36 |
17.44 |
17.52 |
17.61 |
17.69 |
17.77 |
№1 №10
Рис.1.
Рис.2.
Рис.3.
Контрольные вопросы.
Дайте определение теплоёмкости.
Запишите формулу Пуазеля. Получить массовый расход воздуха.
Получить формулу для определения удельной теплоёмкости воздуха.
Связь Ср и Сv.
Объясните суть метода определения удельной теплоёмкости воздуха.
Лабораторная работа № 12
Определение отношения теплоемкостей воздуха Cp/Cv методом Клемана-Дезорма.
Описание установки:
На передней панели модуля расположены крепежный винт 1 , табличка с названием работы 2 , водяной U-манометр с измерительной линейкой 3 , вентиль напуска воздуха 4, вентиль сброса давления 5 На модуле, входящем в модификацию 1, дополнительно расположен штуцер пневмопровода 6.
Модуль содержит металлический баллон 7 (Рис.4), внутренняя поверхность которого покрыта теплоизолирующей мастикой и наполнена воздухом. Баллон соединен с водяным U-манометром З и компрессором с помощью резиновых пневмопроводов. Быстрое изменение давления в баллоне происходит практически без теплообмена с окружающей средой. Поэтому процесс, происходящий при открывании клапана 5, с достаточной точностью можно считать адиабатным. С помощью компрессора в баллон накачивают воздух, затем закрывают кран баллона 4. Через несколько минут температура воздуха в баллоне станет равной температуре в лаборатории. Обозначим эту температуру It (Рис.7). Давление воздуха в баллоне р при этом равно
Pt= Р0 + Р', (2)
где: рв- атмосферное давление,
р’- избыточное давление воздуха, которое можно определить по показаниям манометра. Выбирается мысленно в баллоне объем V вдали от клапана. Считается, что число молекул в этом объеме неизменно. Начальное состояние воздуха в объеме характеризуется параметрами p1, T1, V1 . Если открыть на короткое время клапан, часть воздуха выйдет из баллона, давление станет равным р2=р0, выбранный объем увеличится до значения V2. Температура воздуха понизится, так как при вытекании из баллона воздух совершает работу против атмосферного давления (Т2 <T1). В момент времени, когда клапан закрывают, состояние выбранного объема характеризуется параметрами р2 , Т2., V2. Считая переход из состояния 1 в состояние 2 адиабатным процессом, получим:
P1V1γ = p2V2γ (3)
После того как клапан закрыли, происходит изохорный процесс теплообмена с окружающей средой; температура воздуха приближается к температуре в лаборатории T1, давление воздуха по окончании этого процесса равно:
Р3 = р0 + р" (4)
где: р" измеряется по манометру. Параметры воздуха после окончания изохорного процесса р3, Т1, V3. Причем V3=V2. Так как температура воздуха в первом и третьем состоянии одинаковы, а число молекул в выбранном нами объеме постоянно (объем V выбран вдали от клапана), то для состояний 1 и 3 по закону Бойля - Мариотта
P1∙V1 = p3∙V3 = p2∙V2 (5)
Решая систему уравнении (3) и (5), получается:
(P3/P1)=P2/P1 (6)
Прологарифмировав это соотношение, находятся
(7)
Используя соотношения (2) и (4), получается
(8)
Так как избыточные давления р’ и р’’ весьма малы по сравнению с атмосферным давлением р0, используется разложение функции типа ln(1+x) в ряд, ограничиваясь первым членом разложения (при « 1). При этом ln(1+х)≈ х. Отсюда из (8) получается:
(9)
Избыточное давление, определяемое по манометру, можно выразить соотношением:
, (10)
где:
h - разность уровней жидкости в манометре,
α- постоянный для данного манометра коэффициент, зависящий от плотности жидкости. Из (9) и (10) получается:
, (11)
где:
H и h - разности уровней жидкости в манометре в первом и третьем состояниях.
Необходимо учесть, что значение h0 соответствует условию, что клапан закрыли точно в момент окончания адиабатного процесса. Если закрыть клапан раньше (до выравнивания давлений) или спустя некоторое время после адиабатного процесса, то результат вычислений по формуле (11) даст в первом случае завышенное, а во втором случае заниженное значение.Для получения наиболее точного экспериментального значения необходимо закрыть клапан точно в момент окончания адиабатного процесса. Так как время протекания адиабатного процесса неизвестно, значение разности уровнейh0 определяется косвенным графическим методом (Рис. 8).
Функциональный модуль №2 (рис. 4,7).
1. В модификации 2 соединить штуцер пневмопровода модуля №2 со штуцером компрессора приборного модуля с помощью резинового шланга.
2. Включить электропитание приборного модуля, компрессор.
3. Нажать клавишу 4 клапана "Напуск" и накачать в баллон воздух так, чтобы разность уровней жидкости в манометре стала равно) 250-300 мм
4. Отпустить клавишу 4 клапана "Напуск", выждать 2-3 минут: до тех пор, пока температура воздуха в баллоне не станет равной температуре окружающей среды.
Произвести дополнительную регулировку разностей уровней (в дальнейших опытах начальную разность уровней нужно поддерживать постоянной). По нижнему уровню мениска определить уровни жидкости L1 и L2 в коленах манометра. Записать значения L1, L2, Н = L1 – L2 в таблицу 2.
5. Резко нажать на клапан сброса 5, соединив баллон с атмосферой. Одновременно включить секундомер. Выдержать клапан открытым течение заданного времени ; после этого отпустить клапан. Через 3 минуты (после того, как уровни жидкости в манометре стабилизируются), определить уровни L1() и L2(), записать значения L1(), L2(), в таблицу 2.
6. Повторить опыты (пункты 3 ... 5) не менее пяти раз для разных значений : 10, 15, 20, 25, 30, 35 секунд. Следить за тем, чтобы начальная разность уровней Н была постоянной. Примечание: накачивать воздух в баллон нужно медленно (чтобы избежать значительного повышения температуры воздуха в баллоне) и осторожно (чтобы нижний уровень жидкости не достиг колена манометра).
Таблица 2
№ опыта |
τ , с |
L1 |
L2 | |
1 2 … |
|
|
|
|
7. Обработка результатов измерений.
1) Рассчитать значения ln h и ln (τ + 1) для всех значений τ.
2) Нанести полученные экспериментальные точки на график (рис. 8), где по оси абсцисс отложено время ln (τ + 1), по оси ординат - значения ln h.
Примечание. Масштаб графика согласовывать с преподавателем.
3) Аппроксимировать полученную зависимость прямой линией, экстраполировав ее до пересечения с осью ординат. Точка пересечения имеет координату In h .
4) Определить значение h0.
5) По формуле (11) определить экспериментальное значение .
6) Для оценки погрешности необходимо сделать следующее: для каждой экспериментальной точки вверх и вниз отложить на графике значения ln(h+∆h) и ln(h-∆h). Полученные таким образом точки образуют полосу. Обозначим через расстояние между точками пересечения прямых, ограничивающих полосу с осью ординат. Тогда:
(65)
Учитывая, что , разложим (70 ) в ряд Маклорена, ограничившись первыми двумя членами разложения. Отсюда получится
; .
Таким образом,
Окончательно получаем соотношение для погрешности косвенного измерения :
(66)
7) Записать результат с учетом погрешности измерения.
8) Сравнить экспериментальное значение Y с теоретическим значением (воздух считать двухатомным идеальным газом).
Рис.4.
Рис.5.
Рис.6.
Рис.7.