ЦТ МАТЕМАТИКА 17-18 3 ЭТ 2 ВАР

Раздел программы

вступительных

Содержание задания

Комментарий и решение задания

Учебное издание

испытаний/ Элемент

содержания

А1. На координатной прямой отмечены точки

A,

B,

Задание

на

проверку

умения

определять

Латотин, Л. А. Математика : учеб. пособие для 8-го кл.

C,

D,

F.

координаты

точки

на

координатной

учреждений общ. сред. образования с рус. яз.

прямой.

обучения / Л. А. Латотин,

Б. Д. Чеботаревский ; пер. с

F D

C

B

A

Решение:

белорус. яз. Е. В. Масальской. – 4-е изд., испр. и доп. –

0

1

Заметим, что

3 3

63 4,

так

как

Минск : Народная асвета, 2015. – 407 с. : ил. (П. 12,

3 27 3

63 3 64.

с. 112–118);

Числа и вычисления/

Числу

3

63 на координатной

прямой

может

3 63

соответствовать точка:

Числу

на

координатной прямой

Алгебра : учеб. пособие для 8-го кл. учреждений общ.

Действительные числа

(см. рис.) может соответствовать точка B.

сред. образования с рус. яз. обучения / Е. П. Кузнецова

1)

A;

Ответ: 2

[и др.] ; под ред. проф. Л. Б. Шнепермана. – 4-е изд.,

2)

B;

испр. и доп. – Минск : Народная асвета, 2015. – 310 с. :

ил. (Гл. 2, п. 2.1, с. 53–66)

3) C;

4)

D;

5)

F

А2. При каком из значений m,

равных

1

;

1

;

1

;

3

;

Задание

на

проверку

умения

сравнивать

Латотин, Л. А. Математика : учеб. пособие для 8-го кл.

2

рациональные числа.

учреждений общ. сред.

образования с рус. яз.

5

3

5

Решение:

обучения / Л. А. Латотин,

Б. Д. Чеботаревский ; пер. с

3

Уравнения и неравенства/

верно неравенство m 2, 4 2,7?

Неравенство

m 2, 4 2,7

равносильно

белорус. яз. Е. В. Масальской. – 4-е изд., испр. и доп. –

4 ,

Числовые неравенства

неравенству m 0,3 (1). Из предложенных

Минск : Народная асвета, 2015. – 407 с. : ил. (П. 1, с. 5–

1

10);

значений m условию (1) удовлетворяет

.

5

РТ–2017/2018 гг. Этап III. Вариант 2

Тематическое консультирование по математике

1

Раздел программы

вступительных

Содержание задания

Комментарий и решение задания

Учебное издание

испытаний/ Элемент

содержания

1)

1

;

Ответ: 1

Алгебра : учеб. пособие для 8-го кл. учреждений общ.

5

сред. образования с рус. яз. обучения / Е. П. Кузнецова

[и др.] ; под ред. проф. Л. Б. Шнепермана. – 4-е изд.,

1

2)

испр. и доп. – Минск : Народная асвета, 2015. – 310 с. :

3 ;

ил. (Гл. 1, п. 1.1, с. 5–16)

А3. Две окружности с центрами

A и B имеют одну

Задание на проверку умения находить

Латотин, Л. А. Математика : учеб. пособие

общую точку C

(см. рис.). Найдите длину отрезка

длину отрезка, зная расположение точек на

для 5-го кл. учреждений общ. сред. образования с

MB, если АВ 52 и АC 3BC.

прямой.

рус. яз. обучения.

В

2 ч.

Ч. 1

/

Л. А. Латотин,

Решение:

Б. Д. Чеботаревский

;

пер.

с

белорус.

яз.

Отрезки

AC,

BC – радиусы

данных

Л. В. Латотиной. – Минск : Адукацыя і выхаванне,

окружностей

(см. рис.).

По

условию

2013. – 176 с. : ил. (П. 8, с. 72–84);

M

A

C

B K

AC 3BC,

AC BC 52,

тогда

BC 13,

Математика

:

учеб.

пособие

для

5-го

кл.

Геометрические фигуры

AC 39.

Найдем

длину

отрезка

MB :

учреждений

общ.

сред.

образования

с

рус.

яз.

и их свойства/

MB AB AM , AM AC 39,

MB 91.

обучения : в 2 ч. / Е. П. Кузнецова [и др.] ; под ред.

Окружность

Ответ: 2

Л. Б. Шнепермана.

–

2-е

изд., пересм.

и

доп.

–

1) 65;

Минск : Нац.

ин-т

образования, 2013.

–

Ч. 1.

–

2) 91;

224 с. : ил. (Гл. 4, п. 4.4, с. 166–170);

3) 78;

4) 104;

Казаков, В. В. Геометрия

:

учеб.

пособие

для

5) 72

7-го кл. учреждений общ. сред. образования с рус.

яз. обучения / В. В. Казаков. – Минск : Народная

асвета, 2017. – 178 с. : ил. (Гл. 1, § 4, с. 28–32)

Геометрические фигуры

А4. На рисунке изображен развернутый угол

AOM

Задание

на

проверку умения применять

Латотин, Л. А. Математика : учеб. пособие для 7-го кл.

и лучи OB и OC.

Известно, что величина угла

АОВ

аксиому измерения углов.

учреждений

общ.

сред.

образования

с

рус.

яз.

и их свойства/ Углы.

на

20

больше величины угла СОМ. Найдите

Решение:

обучения / Л. А. Латотин, Б. Д. Чеботаревский ; пер. с

Измерение углов

градусную меру угла AOB,

если ВОС 98 .

AOM – развернутый. Так как лучи

OB и

белорус. яз. Д. А. Карпикова. – 4-е изд., испр. и доп. –

____________________________

Предлагается одно из возможных решений задания. Ответы к заданиям даны с учетом правил заполнения бланка ответов

____________________________

Электронные версии учебных изданий размещены в разделе «Электронные версии учебников» (http://e-padruchnik.adu.by) национального образовательного портала (www.adu.by)

РТ–2017/2018 гг. Этап III. Вариант 2

Тематическое консультирование по математике

2

Раздел программы

вступительных

Содержание задания

Комментарий и решение задания

Учебное издание

испытаний/ Элемент

содержания

OC проходят между сторонами угла

AOM ,

Минск : Нар. асвета, 2014. – 367 с. : ил. (П. 2, с. 23–37);

В

С

то по аксиоме измерения углов имеем:

AOB BOC COM 180 ,

Шлыков, В. В. Геометрия : учеб. пособие для 7-го кл.

AOB 98 COM 180 ,

общеобразоват. учреждений с рус. яз.

обучения /

В. В. Шлыков. – Минск : Нар. асвета, 2011. – 197 с. : ил.

А

О

М

AOB COM 82 .

(Гл. 2, § 3, с. 60–76);

1)

31 ;

По

условию

AOB COM 20 ,

тогда

2)

62 ;

AOB 82 20 : 2, AOB 51 .

Казаков, В. В. Геометрия : учеб. пособие

для

3)

78 ;

Ответ: 4

7-го кл. учреждений общ.

сред.

образования с рус.

яз. обучения / В. В. Казаков. –

Минск :

Народная

4)

51 ;

асвета, 2017. – 178 с. : ил. (Гл. 1, § 5–6, с. 33–44)

5)

71

Задание на проверку умения находить

Латотин, Л. А. Математика : учеб. пособие для 10-го кл.

А5. Найдите значение выражения

arctg sin

3

.

числовые

значения

тригонометрических

учреждений общ. сред. образования с рус. яз. обучения /

2

выражений,

зная

числовые

значения

Л. А. Латотин,

Б. Д. Чеботаревский ;

пер. с

белорус. яз.

Л. В. Латотиной. – Минск : Адукацыя і выхаванне, 2013. –

1)

;

arctga при a,

3

1,

12

равном 0,

,

3.

408 с. : ил. (П. 13, с. 174–189);

3

Выражения и их

7

2)

;

Решение:

Алгебра : учеб. пособие для 10-го кл. учреждений общ.

преобразования/

12

сред. образования с рус. яз. обучения / Е. П. Кузнецова

Арксинус, арккосинус,

3)

;

arctg sin

arctg1

[и др.] ; под ред. проф. Л. Б. Шнепермана. – 3-е изд.,

арктангенс числа

6

2

3

3

пересмотр. и испр. – Минск : Нар. асвета, 2013. –

7

.

271 с. : ил. (Гл. 2, п. 2.8, с. 121–126)

4)

;

4

3

12

6

Ответ: 1

5)

12

А6. Укажите формулу для нахождения п-го члена an

Для выполнения задания достаточно знать

Латотин, Л. А. Математика : учеб. пособие для 9-го кл.

арифметической прогрессии 1; 6; 11; … .

определение арифметической прогрессии.

учреждений

общ. сред.

образования

с

рус.

яз.

Решение:

обучения / Л. А. Латотин, Б. Д. Чеботаревский ; пер. с

Координаты и функции/

5n 6;

В арифметической

прогрессии

1; 6;11; ...

белорус. яз. Л. В. Латотиной. – 4-е изд., испр. и доп. –

Арифметическая

1)

an

первый

член

равен

1, второй – 6

и

т. д.

Минск : Народная асвета, 2014. – 397 с. : ил. (П. 19,

прогрессия

2)

an

5n 6;

с. 223–234);

Подставим

в

формулы

1–5

вместо

n

3)

an

5n 1;

число 1

и

получим, что

a1 1 только в

Алгебра : учеб. пособие для 9-го кл. учреждений общ.

РТ–2017/2018 гг. Этап III. Вариант 2

Тематическое консультирование по математике

3

Раздел программы

вступительных

Содержание задания

Комментарий и решение задания

Учебное издание

испытаний/ Элемент

содержания