ЦТ МАТЕМАТИКА 17-18 2 1

Раздел программы

вступительных

Содержание задания

Комментарий и решение задания

Учебное издание

испытаний/ Элемент

содержания

А1. Запишите выражение 4n в виде

степени с

Для

решения

задания

необходимо

Латотин, Л. А. Математика : учеб. пособие для 11-го кл.

основанием 2.

применить

свойство

степени

с

учреждений общ. сред. образования с рус. яз. обучения /

рациональным показателем.

Л. А. Латотин, Б. Д. Чеботаревский ; пер. с белорус. яз.

Выражения и их

1) 2

n

;

Решение:

И. П. Ефременко. –

2-е изд., пересмотр. –

Минск : Нар.

Для любого положительного

значения

a

асвета, 2013. – 462 с. : ил. (П. 6, с. 68–77);

преобразования/ Действия

2) 24n ;

при

любых

рациональных

s

и t

верно

со степенями с

n 2

равенство as t

рациональными

3) 22n

;

ast .

Алгебра : учеб. пособие для 11-го кл. учреждений

показателями

4) 2

;

общ. сред. образования с

рус. яз.

обучения /

4n 22 n 22n.

Е. П. Кузнецова

[и др.]

;

под

ред. проф.

5) 2n2

Л. Б. Шнепермана. – 3-е изд., испр. и доп. – Минск :

Ответ: 4

Народная асвета, 2013. – 287 с. : ил. (Гл. 1, п. 1.9,

с. 53–62)

А2. На

рисунке

изображена

правильная

Для решения задания необходимо знать

Латотин, Л. А. Математика : учеб. пособие для 11-го кл.

шестиугольная пирамида SABCDEF. Найдите

определения

правильной

пирамиды

и

учреждений общ. сред. образования с рус. яз. обучения /

Геометрические фигуры и

площадь

боковой

поверхности пирамиды, если

боковой поверхности пирамиды.

Л. А. Латотин, Б. Д. Чеботаревский ;

пер.

с белорус. яз.

площадь треугольника SAB равна 4.

Решение:

И. П. Ефременко. –

2-е изд., пересмотр. –

Минск : Нар.

их свойства/ Правильная

Пирамида называется правильной, если ее

асвета, 2013. – 462 с. : ил. (П. 9, с. 114–129);

пирамида. Площадь

основание – правильный n -угольник,

а все

боковой поверхности

боковые

ребра

равны.

Фигура,

Шлыков, В. В. Геометрия : учеб. пособие для 11-го кл.

пирамиды

образованная

боковыми

гранями

учреждений общ. сред. образования с рус. яз.

пирамиды,

называется

боковой

обучения / В. В. Шлыков. – 3-е изд., испр. и доп. –

поверхностью пирамиды.

Минск : Нар. асвета, 2013. – 159 с. : ил. (Гл. 1, § 3, с. 26–

РТ–2017/2018 гг. Этап II. Вариант 1

Тематическое консультирование по математике

1

Раздел программы

вступительных

Содержание задания

Комментарий и решение задания

Учебное издание

испытаний/ Элемент

содержания

S

Так как боковая поверхность пирамиды

43)

состоит из шести равных треугольников, то

площадь боковой поверхности равна

4 6 24.

Ответ: 1

E

D

F

C

O

A

B

А3. На

координатной прямой

изображены

точки

Задание на проверку умения определять

Латотин, Л. А. Математика : учеб. пособие для 6-го кл.

A, B, C, D, E, F, G,

равноудаленные друг от друга.

координаты

точки

на

координатной

учреждений общ. сред. образования с рус. яз.

Укажите точку, которая расположена ближе других

прямой.

обучения / Л. А. Латотин, Б. Д. Чеботаревский ; пер. с

Решение:

белорус. яз. Л. В. Латотиной. – 4-е изд., испр. и доп. –

к точке с координатой 15.

Отрезок

AG разделен на 6 равных частей

Минск : Народная асвета, 2014. – 318 с. : ил. (П. 13,

A

B

C

D

E

F

G

и имеет длину 18. Таким образом, точки

с. 173–184);

A, B, C, D, E, F, G равноудалены друг от

Числа и вычисления/

8

26

x

Математика : учеб. пособие для 6-го кл. учреждений

Рациональные числа

друга на расстояние 3 (см. рис.).

1)

B;

общ. сред. образования

с

рус.

яз. обучения

/

2)

C;

A

B

C

D

E

F

G

Е. П. Кузнецова [и др.] ; под ред. Л. Б. Шнепермана. –

3)

D;

8

11

1415

17

20

23

26

x

2-е изд., испр. – Минск : Нац. ин-т образования, 2014. –

328 с. : ил. (Гл. 7, п. 7.2, с. 182–187)

4)

E;

Точка C

расположена ближе

других

к

5)

F

точке с координатой 15 (см. рис.).

Ответ: 2

А4. На

рисунке

изображены

две

окружности с

Задание на проверку умения находить

Латотин, Л. А. Математика : учеб. пособие

Геометрические фигуры и

центрами A и

B,

которые имеют радиусы 7 и 3

длину отрезка, зная расположение точек на

для 5-го кл. учреждений общ. сред. образования с

их свойства/ Окружность

соответственно.

Найдите длину отрезка AB,

если

прямой.

рус. яз. обучения.

В 2 ч.

Ч. 1

/ Л. А. Латотин,

Решение:

Б. Д. Чеботаревский

;

пер. с

белорус.

яз.

РТ–2017/2018 гг. Этап II. Вариант 1

Тематическое консультирование по математике

2

Раздел программы

вступительных

Содержание задания

Комментарий и решение задания

Учебное издание

испытаний/ Элемент

содержания

MK 26.

Отрезки

MA,

BK – радиусы

данных

Л. В. Латотиной. – Минск : Адукацыя і выхаванне,

окружностей (см. рис.). Так как точки

A и

2013. – 176 с. : ил. (П. 8, с. 72–84);

B лежат

между

точками

M

и

K ,

то

M

A

B

K

MK MA AB BK,

Математика

: учеб.

пособие для

5-го

кл.

AB MK MA BK,

AB 16.

учреждений

общ. сред. образования

с рус.

яз.

обучения : в 2 ч. / Е. П. Кузнецова [и др.] ; под ред.

Ответ: 3

Л. Б. Шнепермана. – 2-е изд., пересм. и доп. –

1) 13;

Минск : Нац. ин-т образования, 2013. – Ч. 1. –

2) 12;

224 с. : ил. (Гл. 4, п. 4.4, с. 166–170);

3) 16;

4) 21;

Казаков, В. В. Геометрия : учеб. пособие

для

5) 10

7-го кл. учреждений общ. сред. образования с рус.

яз. обучения / В. В. Казаков. – Минск : Народная

асвета, 2017. – 178 с. : ил. (Гл. 1, § 4, с. 28–32)

Задание на проверку умения находить

Латотин, Л. А. Математика : учеб. пособие для 10-го кл.

3

А5. Значение выражения

arctg

равно:

числовые

значения

тригонометрических

учреждений общ. сред. образования с рус. яз. обучения /

3

4

выражений,

зная

числовые

значения

Л. А. Латотин, Б. Д. Чеботаревский ; пер. с белорус. яз.

1)

;

3

, 1,

Л. В. Латотиной. – Минск : Адукацыя і выхаванне, 2013. –

arctga при a,

равном 0,

3.

408 с. : ил. (П. 13, с. 174–189);

12

3

Выражения и их

Решение:

преобразования/

2)

;

Алгебра : учеб. пособие для 10-го кл. учреждений общ.

12

5

3

сред. образования с рус. яз. обучения / Е. П. Кузнецова

Арксинус, арккосинус,

7

arctg

.

[и др.] ; под ред. проф. Л. Б. Шнепермана. – 3-е изд.,

арктангенс числа

3)

;

3

4

6

4

12

12

пересмотр. и испр. – Минск : Нар. асвета, 2013. –

Ответ: 5

7

271 с. : ил. (Гл. 2, п. 2.8, с. 121–126)

4)

;

12

5)

5

12

А6. Какое

из чисел: 21; 50;

64;

10;

6 – является

Для выполнения задания достаточно знать

Латотин, Л. А. Математика : учеб. пособие для 9-го кл.

Координаты и функции/

членом

последовательности

an ,

заданной

определение числовой последовательности.

учреждений общ. сред. образования с рус. яз.

Числовая

формулой

n -го члена a

n2 2n 1?

Решение:

обучения / Л. А. Латотин,

Б. Д. Чеботаревский ; пер. с

последовательность

2

2

белорус. яз. Л. В. Латотиной. – 4-е изд., испр. и доп. –

n

Так

как

n

2n 1 n 1 ,

то

Минск : Народная асвета, 2014. – 397 с. : ил. (П. 18,

РТ–2017/2018 гг. Этап II. Вариант 1

Тематическое консультирование по математике

3

Раздел программы

вступительных

Содержание задания

Комментарий и решение задания

Учебное издание

испытаний/ Элемент

содержания

1)

21;

an n 1

2

,

n N.

Среди предложенных

с. 211–222);

2)

50;

чисел только число 64 является квадратом

3)

64;

Алгебра : учеб. пособие для 9-го кл. учреждений общ.

натурального числа.

4)

10;

сред. образования с рус. яз. обучения / Е. П. Кузнецова

Ответ: 3

5)

6

[и др.] ; под ред. проф. Л. Б. Шнепермана. – 4-е изд.,

испр. и доп. – Минск : Народная асвета, 2014. – 287 с. :

ил. (Гл. 4, п. 4.1, с. 186–191)

А7. Для сторон треугольника ABC укажите номер

Для выполнения задания необходимо знать

Латотин, Л. А. Математика : учеб. пособие для 7-го кл.

верного утверждения, если известно, что A 30 ,

соотношения между сторонами и углами

учреждений общ. сред. образования с рус. яз.

B 108 ,

C 42 .

треугольника.

обучения / Л. А. Латотин, Б. Д. Чеботаревский ; пер. с

AC AB BC;

Решение:

белорус. яз. Д. А. Карпикова. – 4-е изд., испр. и доп. –

1)

Воспользуемся теоремой: в треугольнике

Минск : Нар. асвета, 2014. – 367 с. : ил. (П. 12, с. 154–

2)

AC BC AB;

против большего угла лежит большая

163);

Геометрические фигуры и

3)

AB AC BC;

сторона. Таким образом, самой большой

их свойства/ Соотношения

4)

AB BC AC;

стороной

в

треугольнике

ABC

является

Шлыков, В. В. Геометрия : учеб. пособие для 7-го кл.

между сторонами и

сторона

AC,

так как величина

угла

B

общеобразоват.

учреждений

с

рус.

яз. обучения /

5)

BC AC AB.

углами треугольника

наибольшая. Из двух оставшихся сторон

В. В. Шлыков. – Минск : Нар. асвета, 2011. – 197 с. : ил.

(Гл. 5, § 2, с. 144–151);

1)

1;

AB BC,

так как

C A.

Значит,

2)

2;

утверждение под номером 1 – верное.

Казаков, В. В. Геометрия

:

учеб.

пособие для

3)

3;

Ответ: 1

7-го кл. учреждений общ. сред.

образования с рус.

4)

4;

яз. обучения / В. В. Казаков. –

Минск : Народная

5)

5

асвета, 2017. – 178 с. : ил. (Гл. 4, § 21, с. 120–124)

А8. Среди

данных утверждений укажите номер

Задание на проверку умения определять,

Латотин, Л. А. Математика : учеб. пособие для 11-го кл.

НЕверного.

являются

ли

числа

кратными,

учреждений общ. сред. образования с рус. яз. обучения /

1)

Число 14 кратно числу 2;

противоположными,

простыми

или

Л. А. Латотин, Б. Д. Чеботаревский

;

пер.

с белорус. яз.

составными.

И. П. Ефременко. – 2-е изд., пересмотр.

–

Минск : Нар.

2)

числа 1, 2

и 1, 2 являются противоположными;

Решение:

асвета, 2013. – 462 с. : ил. (С. 254–267);

Числа и вычисления/

3) число – иррациональное;

1) Число

a

делится на

число

b,

если

Действительные числа

4)

остаток от деления числа 27 на 12 равен 3;

существует такое натуральное число

s,

Алгебра : учеб. пособие для 11-го кл. учреждений

5)

число 2 является составным.

общ. сред. образования с

рус. яз.

обучения /

что a b s.