Лекция 1.6. Определение понятий. Требования, предъявляемые к определению понятий.

Вопросы и задания для подготовки к лекции:

1. Приведите примеры родовых и видовых понятий к понятиям:

   1. прямоугольник;

   2. имя существительное;

   3. четырехугольник.

2. Приведите примеры понятий, которые находятся в отношении рода и вида. Изобразите при помощи диаграмм Эйлера отношения между объемами этих понятий.

3. Познакомьтесь с учебниками математики 3-4 любого автора. Выпишите из них несколько определений понятий.

Вопросы для обсуждения:

1. Определение понятий.

2. Виды определений понятий.

3. Требования, предъявляемые к определению понятий.

Основная литература: 6, 9

Дополнительная литература: 1,3 7, 8, 10, 13, 6

Лекция 1.7. Высказывания и высказывательные формы.

Вопросы и задания для подготовки к лекции:

1. Укажите верные утверждения:

   1. Пересечение множеств коммутативно.

   2. Объединение множеств ассоциативно.

   3. Декартово произведение множеств коммутативно.

   4. «Прямоугольник» есть родовое понятие по отношению к понятию «параллелограмм».

   5. 4>5

   6. 26=13+12

2. При каких значениях х равенство будет верным:

   1. х + 234 = 561 - 457

   2. 2098 - х = 1000 + 347

3. Преобразуйте следующие пары предложений в одно сложное предложение, используя союз «и»:

   1. Пять больше трех. Пять меньше семи.

   2. 1678 < 1768. 1678 >1078.

Вопросы для обсуждения:

1. Высказывание. Множество истинности высказывания.

2. Простые и составные высказывания.

3. Высказывательная форма. Множество истинности высказывательной формы.

4. Простые и составные высказывательные формы.

5. Определение логической структуры составного высказывания и высказывательной формы.

Основная литература: 6, 9

Дополнительная литература: 1,3 7, 8, 10, 13, 6

Лекция 1.8. Конъюнкция и дизъюнкция высказываний и высказывательных форм.

Вопросы и задания для подготовки к лекции:

1. Сформулируйте определения высказывания и высказывательной формы.

2. Определите множество истинности следующих высказываний и высказывательных форм:

   1. Сегодня ясно;

   2. xN, x<15;

   3. yN, y+7=5.

3. Приведите примеры высказываний, имеющих структуру А и В.

4. Приведите примеры высказывательных форм, имеющих структуру А(х) и В(х).

5. В школьном курсе математики Вы неоднократно решали системы и совокупности уравнений и неравенств. Как Вы думаете, каким союзом «и» или «или» соединяются уравнения и неравенства в системе и в совокупности?

Вопросы для обсуждения:

1. Конъюнкция высказываний.

2. Дизъюнкция высказываний.

3. Конъюнкция высказывательных форм.

4. Дизъюнкция высказывательных форм.

Основная литература: 6, 9

Дополнительная литература: 1,3 7, 8, 10, 13, 6

Лекция 1.9. Решение задач на распознавание объекта.

Вопросы и задания для подготовки к лекции:

1. Сформулируйте определение конъюнкции высказываний.

2. Сформулируйте определение дизъюнкции высказываний.

3. Приведите пример определение какого-нибудь понятия, которое содержит в своей структуре конъюнкцию.

Вопросы для обсуждения:

1. Задача распознания объекта как задача подведение под понятие.

2. Распознавание объекта при конъюнктивной структуре определения понятия.

3. Распознавание объекта при дизъюнктивной структуре определения понятия.

Основная литература: 6, 9

Дополнительная литература: 1,3 7, 8, 10, 13.