3 семестр / Билет 6

Билет 6

Аналогово-цифровое преобразование и время-импульсная модуляция (ВИМ).

Аналогово-цифровое преобразование заключается в преобразовании информации, содержащейся в аналоговом сигнале, в цифровой код. Оно включает в себя два этапа: Дискретизация сигнала и Квантование по уровню.

В процессе время-импульсной модуляции передача информации осуществляется импульсами разной длительности. ВИМ подразделяется на широтно-импульсную модуляцию и фазово-импульсную модуляцию. Последняя наиболее распространена в современных телекоммуникациях. Передаваемое сообщение при ВИМ заключено во временном положении символов в пределах слотов, отведенных для передачи. По своей сути, ВИМ может быть отнесена к методам расширения спектра и к ме­тодам информационной модуляции сигнала одновременно.

Время-импульсная модуляция обладает наибольшей помехоустойчивостью из всех видов импульсной модуляции.

Алгоритм БПФ с прореживанием по времени: обоснование возможности сокращения числа математических операций при расчете ДПФ при разбиении отсчетов на чет и нечет, математическое обоснование алгоритма, базовая операция «бабочка».

Основная идея БПФ - это ускорение вычислений ДПФ. Если исходную последовательность отсчетов разбить на две меньшей длины (например на две длиной N/2), то сделав два N/2 точечных ДПФ, выполним 2(N/2)² = N2/2 операций комплексного умножения. Если теперь объединить результаты двух N/2 точечных ДПФ в одно N точечное и сэкономить хотя бы одну операцию умножения, то результат будет получен быстрее, чем при прямом расчете N точечного ДПФ.

1)Математическое обоснование алгоритма при разбиении отсчетов на четные и нечетные.

2) Базовая операция “Бабочка” алгоритма БПФ с прореживанием по времени.

Определите граничную частоту (в Гц) фильтра-восстановителя сигнала дискретизированного с шагом 20 мс.